2.整式的加减(数学活动)

数学活动2012年10月24日(星期三)数学活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3或4个三角形，需要多少根火柴棍？图1数学活动1图1)1-n(2+3需，形角三个n有含中形图果如．棍柴火根）2+2+3（需，形角三个3有含中形图果如．棍柴火根）2+3（需，形角三个2有含中形图果如．棍柴火根3需，形角三个1有含中形图果如．2加增数根棍柴火，形角三个一加增每根．棍柴火)1-n(2+321应用整式的加减化简可得：数学活动1小结：3.数学知识：用字母表示数、整式的加减4.重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系2.探究规律：特殊一般特殊1.基本步骤：提出问题动手实践寻求规律归纳总结→→→→→数学活动2右图是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？数学活动2右图是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．数学活动2(2)将带阴影的方框移至下图的位置后，带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数是什么关系？数学活动2(2)如果将带阴影的方框移至下图的位置，(1)中的关系还成立吗？图3中带阴影的方框中9个数之和为144，是正中心数16的9倍.数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？28293031212223242526271415161718192078910111213634521数学活动2(3)你能证明这个结论吗？28293031212223242526271415161718192078910111213634521月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a数学活动2(3)你能证明这个结论吗？a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a28293031212223242526271415161718192078910111213634521数学活动2(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a28293031212223242526271415161718192078910111213634521数学活动2(5)如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？数学活动2(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？28293031212223242526271415161718192078910111213634521数学活动2小结：1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？2.利用字母表示数，如何设字母更简便？3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？