反比例函数复习课

执教者：马伟儒老师课题：反比例函数的复习湘潭凤凰实验中学马伟儒识记√√反比例函数的图象与性质√用反比例函数解决实际问题√反比例函数的概念和解析式应用掌握理解考点概念和解析式反比例函数的应用图象与性质一反比例函数的概念与解析式1.下列各式中能表示y是x的反比例函数的有。①③④y=3x-1kyxxy=k1ykx（Ｋ≠０）另两种形式：，。2x3y⑤12yx⑥5xy归纳：反比例函数的一般形式为，22xyxy3②一反比例函数的概念与解析式是反比例函数时，2.变式训练：当函数22(1)mymx-11m1m｛10m221m｛图象.性质当k0时:在每一个象限内,y随x的增大而.yx0k0y0xkyxK0当k0时:在每一个象限内,y随x的增大而.归纳：反比例函数的图像和性质减小增大双曲线函数y=-的图象在（）x5A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限B一反比例函数的图象与性质1、已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1__y2(填“＞”或“＜”)．x2＜＞一反比例函数的图象与性质x10x2变式：已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点，且,则y1y2(填“＞”或“＜”)2xx1x20＞一反比例函数的图象与性质Oxyx1x2y1y2AB数形结合思想当x10x2x3时，y=时）0(kxkCx3y3y1y3y2如图，点B在反比例函数y＝(x0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为。x2一反比例函数的图象与性质2一反比例函数的图象与性质||.OAPBSk矩形12ΔOAPS|k|AoyxP(x,y)P(x,y)Aoyx归纳：Oyy=xkxOyOxkyOy=xkyOxy=xkyOOxxOxyOxy=yOxy=yOxPA一反比例函数的图象与性质如图，已知P点是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，AP⊥y轴于A，且△APO的面积为3，则k的值为_____．xk-6AP6变式1：1一反比例函数的图象与性质C1OyxPA变式3.如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为_____．x4x2变式2：如图，反比例函数y=在第一象限里的图象是C1，点P在C1上，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为_____x42C2B4.(2014年湘潭)如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A.3B.4C.5D.6x4D一反比例函数的图象与性质某校科技小组野外考察途中遇到一片烂泥湿地。为安全通过，他们沿路铺垫了若干木板，从而顺利完成任务。当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力为600N，那么:一反比例函数的应用一反比例函数的应用如果人和木板对湿地地面的压力为600N，那么:3.如果要求压强为6000Pa,木板面积要多少？2.当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？1.用含S的代数式表示P(Pa）.已知：如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝(k1，k2为常数，且k1，k2均不为0)的图象交于点A(1，4)，B（-4，n）（1）求一次函数及反比例函数的表达式；xk2（2）求△OAB的面积；（3）直接写出y1y2时自变量x的取值范围。C.---------A(1，4)B(-4，-1)Oxyx=-4-4x=11一反比例函数的应用y1y2反比例函数考点2：反比例函数的图像与性质考点3：反比例函数的应用考点1：反比例函数的概念与解析式当堂检测直击中考一当堂检测1.当a≠0时,函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图像可能是（）ayxyxoA1yx-1ByyxoD-1ox1CoC2、矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为()ABCDC一当堂检测2--E3.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为.x1x3Ax3x1一当堂检测S矩形EOCB=3S矩形EODA=1--AB-1x0或x3y1=k1x+by2=x2k4．已知一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的图象交于A（-1,3），B（3，-1）两点，则不等式k1x＋b的解集是.xk2xk2一当堂检测已知反比例函数y=的图象与一次函y=k2x+b的图象交于A(-1,a)、B(,-3)两点，连结AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点P在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点P的坐标．x1k31BOAxyP1P2P3P4····一拓展延伸分类讨论y=-y=-3x-21xxxx谢谢各位领导、同仁！