第十三章轴对称章节复习

1、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别图形(1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.一个不一定两个一条知识回顾：1、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称联系图形如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.知识回顾：2.定义：叫线段的垂直平分线。也叫3.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.mABCFDE中垂线线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的判定线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等4.线段的垂直平分线性质和判定与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。但必须与“两点确定一条直线”结合使用1.找到一组对应点；2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。5.如何画轴对称图形的对称轴呢？AB●●作法：2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。练习：如图，已知△ABC和直线，作出与△ABC关于直线对称的图形。1、分别作出点A、B关于直线的对称点A’、B’；B’A’CAB●●6.坐标系内对称点的坐标的关系：（x，y)●●●●（-x，y)（-x，-y)（x，-y)oxy1.在直角坐标系中，已知△ABC的顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试说出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’各点的坐标.2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=___b=___.若点p与点p’关于y轴对称，则a=___b=___.一类：做一个角等于已知角AOBCDA′O′B′C′D′7.几类基本作图二类：作一个已知角的角平分线AOBCDP三类：作已知线段的垂直平分线ABCD四类：过直线外一点作已知直线的垂线ABP●K●QDCBAC求作一点P，使它和△ABC的三个顶点距离相等.作图应用P∴点P为所求水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’C作图应用定义性质判定方法等腰三角形等边三角形有二条边相等的三角形1.等边对等角2.三线合一3.一条对称轴1.等边对等角2.三线合一3.三条对称轴4.直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半有三条边相等三角形1.定义2.等角对等边1.定义2.三个角相等3.等腰三角形有一个角是600××√×巩固练习1.判断下列说法是否正确，如不正确，请说明原因．（1）两个全等三角形一定关于某直线对称；（2）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分线重合；（3）点（3，1）与点（-3，1）关于y轴对称；（4）三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半．2.在.等腰△ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70°，求另两个角的度数.巩固练习3.已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．F巩固练习1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。AEDBC练习：2.如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC3.如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？EFNMOPAB4.如图,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长.NMPOFEBA5.已知，如图：△ABC中AB=ACE为AC延长线上的一点且CE=BDDE交BC于F求证：DF=EFABCDEFG6.如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证：AD＝AB+CD7.如图，已知△ADC和△BDE均为等腰直角三角形，求证：（1）BC=AE（2）BC⊥AC8.已知△ABC和△EDC均为等腰直角三角形，求证（1）AE=BD。（2）AE⊥BD。