史密斯圆图

Smith圆图－传输线理论的计算工具主要内容：Smith圆图的参量Smith圆图的构造Smith圆图的应用一：Smith圆图的参量史密斯圆图(Smithchart)是利用图解法来求解无耗传输线上任一点的参数。围绕以下三个公式：2.反射系数1.输入阻抗3.电压驻波比000(2)()()()()1()()1()LLLjdLriZjZtgdZdZZjZtgddedjddddfbbbr-+=+G=G=G+G+G=-G•使用圆图前提：归一化阻抗归一：圆图作用：使我们可能在一有限空间读出无耗传输线的三个参量Z、Γ、和ρ。0()()()()ZdzdrdjxdZ==+ZLd＝0二：smith圆图的构造1.归一化电阻圆：等r圆2.归一化电抗圆：等x圆3.反射系数模值圆：等圆G00.30.6向负载向电源1.0ir等式两端展开实部和虚部，并令两端的实部和虚部分别相等。归一化阻抗圆上式为两个圆的方程。可得222222111111ririrrrxxjxrZZz0rijG=G+G0()1()()1()ZddzdZdΓΓ+==-代入上式为归一化电阻的轨迹方程，当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；222111rirrr1.等r圆r11半径0,1rr圆心坐标r=0；圆心（0，0）半径=1r=1；圆心（0.5，0）半径=0.5r=∞；圆心（1，0）半径=02.等x圆归一化电抗的轨迹方程，当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；222111rixx在的直线上1rG=半径1xx1,1圆心坐标x=+1；圆心（1，1）半径=1x=-1；圆心（1，-1）半径=1x=0；圆心（1，∞）半径=∞x=∞；圆心（1，0）半径=0ir归一化阻抗圆：等r圆和等x圆例：在圆图上具体的找归一化阻抗点：z＝1＋j分两步：（1）找r＝1的电阻圆（2）找x＝1的电抗圆r=1X=1传输线上任一点的反射系数为：00.30.6向负载向电源1.0ir是一簇||≼1同心圆。()()()()()rijdddjddefG=G+G=G3.等圆G复角增加复角减少例：在圆图上具体的找反射系数点：分两步：（1）找大小为0.6的等圆（2）找角度为45度的线0.645G=邪G等反射系数模值圆对应于驻波比也是一簇同心圆11r+G=-G说明：等驻波比圆0.6,4rG==00.30.6向负载向电源1.0ir常用：圆图上特殊的三个点三点：匹配点O短路点A开路点BBAO0011G====VSWRzZZ三个点的物理意义l匹配点（没反射的行波）：中心点O对应的电参数：匹配点01ZzZ==Ol开路、短路点（全反射的驻波）：开路点纯电抗圆与正实轴的交点B（阻抗无穷）1,,VSWRzBA1,,0VSWRz短路点电抗圆与负实轴的交点A（阻抗为0）jxzr,0纯电抗圆三：Smith圆图应用计算沿线各点的阻抗、反射系数、电压驻波比等应用过程分以下三步：1.起点（已知P）2.终点（所求Q）3.旋转（方向）ZL传输线上的点与圆图上的点一一对应，所以圆图可以用来：QPL向电源：d增加—从负载移向信号源，在圆图上顺时针方向旋转；向负载：d减小—从信号源移向负载，在圆图上逆时针方向旋转；(2)()LjdLdebF-G=G方向ZL0()()()()ZdzdrdjxdZ==+d＝0例1500Z50100jZL已知：求：距离负载0.24波长处的Zin.解：jZZzLL20查史密斯圆图，其对应的向电源波长数为213.0l则此处的输入阻抗为:5.12210jZzZinin25.042.0jzin向电源顺时针旋转0.24(等半径)ZL0.24l思考：已知输入阻抗，求距离0.24波长处的负载阻抗？小结：由Smith圆图可求出无耗线上的下列参数：阻抗(导纳)、反射系数、驻波比等。方法：沿等圆旋转注意：从那开始转（找起点）；怎么转（顺转还是逆转）；转到那为止（电长度）。GZL说明：smith圆图还可以当导纳圆图用当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便。---导纳圆图导纳圆图应为阻抗圆图旋转1800所得。一般应用时圆图时不对圆图做旋转，而是将阻抗点旋转1800可得到其导纳值。1YGjBZ==+YZ0011111jjYGjBeygjbYYrjxepp+-G+G===+===++G-G归一化导纳:011ZzrjxZ+G==+=-G例2解：归一化负载阻抗：∵长线上阻抗（导纳）具有l/2的重复性；0.32ellnll=-?故有inY求已知：0250;500150;4.8LZZjll=W=-W=1）旋转1800得到；5.045.0jyL028.0~Ll对应20.6Lzj2)由zL先向电源转0.3λ,得到zin，再旋转1800，得到yin，结果同上。由点沿等圆向电源方向旋转0.3λ，至点，则可得Lyiny)(0038.00047.0sjYin∴9.018.1jyin328.0028.03.0inl;