2017中考第一轮复习数与式测试题

12017中考第一轮复习（一）数与式测试题(时间：100分钟满分：150分)班级-------------------姓名---------------座号---------------成绩------------------一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示()A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚2%2．－4，0，4，－5这四个数中最小的是()A．4B．0C．－4D．－53．|－9|的相反数是()A．－9B．9C．3D．没有4．今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是()A．94×105B．94×106C．9.4×106D．0.94×1075．下列计算正确的是()A．3a＋2b＝5abB．(a＋2b)2＝a2＋4b2C．32÷34＝312D．4xy－2xy＝2xy6．下列四个多项式，能因式分解的是()A．a2＋b2B．a2－a＋2C．a2＋3bD．(x＋y)2－47．若x，y为实数，且||x＋3＋y－3＝0，则xy2017的值为()A．1B．－1C．3D．－38．化简－ba÷ba2－a的结果是()A．－a－1B．－a＋1C．－ab＋1D．－ab＋b9．与23×2的值最接近的整数是()A．3B．4C．5D．610．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是()A．甲B．乙C．丙D．一样二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．分解因式：2a2－4a＋2＝．12．代数式x＋1x中x的取值范围是.13．若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝14．将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920…若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)215．计算：8－2sin45°＋(2－π)0－13－1.16．化简：(x＋2)(x－2)－2(x2－5)．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知A＝2a2－a＋2，B＝2，其中a＞1.求证：A－B＞0.18．先化简，再求值：aa＋2－8a2－4÷4a－2，其中a＝－3.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．化简并求值：(m＋n)2＋(m＋n)(m－3n)，其中m＝2，n＝1.20．先化简，再求值：2aa－1＋a1－a÷a，其中a＝2＋1.六、(本题满分12分)21．已知A＝x2＋2x＋1x2－1－xx－1.(1)化简A；(2)当x满足不等式组x－1≥0，x－3＜0，且x为整数时，求A的值．七、(本题满分12分)322．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？八、(本题满分14分)23．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－9＝－1③3×5－42＝15－16＝－1…(1)请你按以上规律写出第④个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．424．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．（1）求证：△BEF∽△DBC．；（2）若⊙O的半径为3，∠C=30°，求BE的长．25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．