小学二年级数学上册教材分析

开心成长每一天一、全册教材分析二、数学思想的梳理开心成长每一天数学课程不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程和蕴涵的数学思想方法。数学思想数学抽象的思想数学基本思想数学推理的思想数学模型的思想数学思想数学抽象分类、集合、数形结合、变中不变、符号化、对称、对应、无限等思想。数学思想数学推理归纳、演绎、公理化、转换与化归、联想与类比、代换、特殊与一般等思想。数学思想数学模型简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等思想。数学思想一、全册分析全册分析1、数与代数数的运算：100以内的加、减法笔算和表内乘法。常见的量：认识时间。全册分析2、图形与几何图形的认识：初步认识线段和角以及从不同位置观察物体。测量：长度单位全册分析3、数学广角排列组合、推理4、综合与实践量一量，比一比全册分析教学目标：1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米，初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角,，知道角的各部分名称，初步认识直角、锐角、钝角；会用三角板判断一个角是不是直角；会辨认锐角和钝角；初步学会画线段、角和直角。全册分析5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。6．会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。全册分析单元结束时期末平均错误率速度平均错误率速度表内乘法6%绝大多数达到每分钟做8题4%以内绝大多数达到每分钟做10题100以内加减法3~4题/分钟全册分析教材编排特点：1、加、减法笔算重视算理算法教学，更符合学生数学学习的现实，渗透了数学思想方法。2、提供关于图形与几何的丰富素材和有效的探究活动，促进学生空间观念的发展。3、表内乘法的教学体现了知识的形成过程，让学生理解乘法的含义，并通过生动有趣的活动落实“四基”，获得愉悦的学习体验。4、合理安排“解决问题”的教学，为培养学生解决问题的能力提供教学思路和可操作的案例。5、体现探索性的学习过程，培养学生的创新意识，积累数学活动经验。6、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。全册分析二、单元分析第一单元长度单位长度单位统一长度单位认识厘米认识厘米用厘米量认识米认识米厘米和米的关系认识线段认识线段画线段解决问题教学内容：第一单元长度单位（一）教学目标1.使学生体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。2.在活动中，认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。3.初步学会用尺子量物体的长度。（限整厘米和整米）4.初步认识线段，学会用尺子量线段的长度，会按给定长度画线段。（限整厘米）5.在建立长度观念的基础上，学生尝试估测物体的长度，初步培养学生估量物体长度的意识和能力。第一单元长度单位教学重点：1、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的观念，知道1米＝100厘米。2、帮助学生初步认识线段。教学难点：1、用刻度尺量物体的长度，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。2、建立长度观念，会初步估量物体的长度。第一单元长度单位教学建议：1、让学感受统一长度单位的必要性。2、结合尺子认识长度单位厘米和米。3、通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。4、把握好线段的教学要求。第一单元长度单位数形结合思想符号化思想用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想。什么是符号化思想？能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。功效：符号在小学数学中的应用数与代数1、数的表示：阿拉伯数字：0~9中文数字：一~十百分号：％用数轴表示数2、数的运算：+、－、×、÷、()﹝﹞﹛﹜²（平方）³（立方）3、数的大小关系：＝、≈、、4、运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac5、方程：ax+b=c6、数量关系：时间、速度和路程：s=vt数量、单价和总价：a=np正比例关系：y/x=k反比例关系：xy=k用表格表示数量间的关系用图象表示数量间的关系7、图形与几何1、用字母表示计量单位长度单位：km、m、dm、cm、mm面积单位：km²、m²、dm²、cm²、mm²质量单位：t、kg、g2、用符号表示图形用字母表示点：三角形ABC用符号表示角：∠1、∠28、用字母表示公式：三角形面积：S＝ab平行四边形面积：S＝ah梯形面积：S＝(a+b)h圆周长：C＝2πr圆面积：S＝πr²长方体体积：v=abc正方体体积：v=a³……什么是数形结合思想？数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，是代数与几何的对立统一和完美结合，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。以形助数以数解形数形结合思想的具体应用：（1）数的表示和运算。数和运算的实物化、图形化和操作化，便于人们直观理解数和计算。摆小棒、画图形等。（2）解决问题中的形。①画线段图表示数量关系。②解决问题的直观策略。………………数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。——华罗庚第二单元100以内的加法和减法（二）教学内容：100以内的加法和减法两位数加两位数不进位加进位加两位数减两位数不退位减退位减解决问题（求比一个数多几或少几的数）连加、连减、加减混合连加、连减加减混合解决问题（连续两问）第二单元100以内的加法和减法（二）教学目标：1、借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生掌握100以内的两位数加、减两位数的算理，能够正确计算100以内的两位数加、减两位数。2、使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活的计算连加、连减和加减混合式题。（包括含有小括号的）3、使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决简单问题。4、通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。第二单元100以内的加法和减法（二）教学重点：会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。教学难点：两位数加、减两位数中的进位加法和退位减法。第二单元100以内的加法和减法（二）教学建议：1、充分利用教材中的情景图。2、充分把握笔算加、减法的编排顺序及前后之间的联系。3、引导学生充分利用两位数加、减一位数的旧知识学习新知识。4、关注学生对计算过程和方法的理解。5、沟通口算与笔算的联系。第二单元100以内的加法和减法（二）化归思想数学结合思想人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化为能够解决或比较容易解决的问题，把这种思想方法称为化归思想。什么是化归思想？化归思想的实质未知已知复杂简单一般特殊抽象具体非常规常规应用化归思想应遵循的基本原则数学化原则熟悉化原则简单化原则直观化原则四则运算的法则：整数加减法：用实物操作和直观图帮助理解算法。小数加减法：小数点对齐，然后按照整数的方法进行计算。小数乘法：先按照整数乘法的方法进行计算，再点小数点。小数除法：把除数转化为整数，按照整数除法的方法进行计算，被除数小数点与商的小数点对齐.分数加减法：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。分数除法：转化为分数乘法。图形与几何：1、三角形内角和：转化为平角2、多边形内角和：转化为三角形求内角和3、面积公式：4、体积公式：正方体的体积：转化为长方体求体积圆柱的体积：转化为长方体求体积圆锥体积：转化为圆柱求体积化繁为简：鸡兔同笼、植树问题等……………………化归思想数学结合思想化归思想数学结合思想第三单元角的初步认识教学内容：角的初步认识认识角生活中的角认识角、角的各部分名称画角认识直角认识直角画直角认识锐角和钝角解决问题第三单元角的初步认识教学目标：1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。2、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角板判断直角、锐角和钝角。3、让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。4、培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。第三单元角的初步认识教学建议：1、注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。2、注意对操作活动给予必要的方法指导。3、注意在交流和讨论中使学生理解操作活动的内涵。第三单元角的初步认识数形结合思想符号化思想极限思想什么是极限思想？用无限逼近的方式来研究数量变化趋势的思想就是极限思想。１．无穷大、无限、无穷小自然数：０，１，２，３，…奇数：１，３，５，…偶数：０，２，４，…几个数的公倍数循环小数1/2,1/3,1/4,1/5,…,1/n,…2.无限长、无限直线，射线，角的两边，平行线圆的面积公式的探索过程圆柱的体积公式探索过程数形结合思想符号化思想极限思想分类讨论思想集合思想什么是分类讨论思想？人们面对复杂的问题，有时无法通过统一或整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类讨论。分类规则及解题步骤：（1）确定同一分类标准；（2）分类后的所有子项之间“既不重复又不遗漏”；（3）逐类逐级进行讨论；（4）综合概括、归纳得出结论。什么是集合思想？一般情况下，把研究的对象称为元素；把一些元素组成的总体，称为集合。列举法就是把集合的元素一一列举出来，并用括号“｛｝”括起来。描述法就是在括号内写出这个集合元素的特定性质。第四单元表内乘法（一）教学内容：表内乘法（一）乘法的初步认识2-6的乘法口诀5的乘法口诀2、3、4的乘法口诀乘加、乘减6的乘法口诀解决问题呢第四单元表内乘法（一）教学目标：1、让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，知道乘法算式各部分的名称。2、让学生经历编制乘法口诀的过程，知道乘法口诀是怎样得来的，熟记2－6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关的乘法算式。3、使学生会用画图、语言叙述等方式表达理解问题和分析问题的过程，能运用加法、减法、乘法解决一些简单的实际问题。4、使学生感受到用乘法表示同数连加的简洁性。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。第四单元表内乘法（一）教学重点：让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2－6的乘法口诀。教学难点：4、6的乘法口诀。第四单元表内乘法（一）教学建议：1、运用多种表征方式之间的相互转换，帮助学生理解乘法的意义。2、设计丰富、有趣的练习，帮助学生理解和记忆乘法口诀。3、帮助学生逐步学会数学思考和表达，获得分析问题和解决问题的基本方法。4、结合乘法口诀的学习，增强学生的民族自豪感。第四单元表内乘法（一）化归思想符号化思想模型思想什么是模型思想？数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。模型思想的具体应用1、数与代数：数的表示；数的运算；运算定律；方程；数量关系。2、图形与几何：用字母表示周长、面积、体积的计算公式；用图表表示空间和平面结构。3、统计与概率：统计图和统计表；可能性。第一种是基本模型的学习，即学习教材中以例题为代表的新知识，