水电站课程设计

2014级《水电站课程设计》题目：压力钢管设计姓名：陈永顺学号：教学班级：指导教师：2017.12.22水电站压力管课程设计已知最大发电流量Qmax=16m3/s；上游正常水位1000m；下游设计尾水水位850m；管轴线与水平线夹角35°；上游正常水位至伸缩节水位差7m；镇墩与地基摩擦系数f=0.5；支墩与管身摩擦系数f0=0.3；伸缩节摩擦系数f=0.4；导叶关闭的时间Ts取5~6s。一、压力管水击计算1、直接与间接水击判断直接水击与间接水击判断的条件为𝑇𝑠≤2𝐿𝑐则为直接水击，反之为间接水击。Ts为导叶关闭的时间，取5~6s，此处取5s；L为压力钢管长度，m；c为水击波波速，取经验值，选用明钢管的水击波波速，可近似地取1000m/s。压力钢管由上游水平段、斜段、下游水平段组成。取进口直段为6m，出口直段为6m。H为设计水头=上游正常蓄水位-下游设计尾水位=1000-850=150m钢管直径的计算：D=√5.2𝑄𝑚𝑎𝑥3𝐻7=√5.2×1631507=2.03𝑚=2030mm，因为压力钢管的模数为∆D=50mm，所以取D=2050mm（多50mm和少50mm关系不大）。斜管的长度L=150;7𝑠𝑖𝑛35°=249.31𝑚，压力钢管的总长L总=4+249.31+6=259.31m。2𝐿𝑐=2×259.311000=0.518𝑇𝑠=5s,则为间接水击。已知𝑇𝑠=5~6s，2、第一相水击与极限水击判断第一相水击与极限水击的判断公式ρτ01（τ0为起始开度）则为一相水击，反之为极限水击。ρ=𝑐𝑉𝑚𝑎𝑥2𝑔𝐻0式中：c为水击波波速，明钢管近似取1000m/s；Vmax为最大流速，Vmax=𝑄𝑚𝑎𝑥𝐴=1614𝜋×2.052=4.848𝑚/𝑠。g为重力加速度，取9.81m/s2。H0为忽略水头损失，管末水头，1000-850=150m。则ρ=𝑐𝑉𝑚𝑎𝑥2𝑔𝐻0=1000×4.8482×9.81×150=1.647对于丢弃满负荷情况，τ0=1，ρτ0=1.647×1=1.6471，则为极限水击。3、水击计算公式选择水击计算公式：（1）ς=𝐿𝑉𝑚𝑎𝑥𝑔𝐻0𝑇𝑠式中：L为压力钢管的长度，m。Vmax为最大流速，Vmax=𝑄𝑚𝑎𝑥𝐴=1614𝜋×2.052=4.848𝑚/𝑠。g为重力加速度，取9.81m/s2。H0为忽略水头损失，管末水头，1000-850=150m。Ts为导叶关闭的时间，取5s。ς=𝐿𝑉𝑚𝑎𝑥𝑔𝐻0𝑇𝑠=259.31×4.8489.81×150×5=0.171𝑘𝑝𝑎（2）ξ1=2𝜎2;𝜎=2×0.1712;0.171=0.187𝑘𝑝𝑎4、水击常数计算ς和ρ是水击计算中两个常用的系数。ς表示阀门开度变化时管道中水流动量的相对变化率。ς=𝐿𝑉𝑚𝑎𝑥𝑔𝐻0𝑇𝑠=259.31×4.8489.81×150×5=0.171𝑘𝑝𝑎ρ=𝑐𝑉𝑚𝑎𝑥2𝑔𝐻0=1000×4.8482×9.81×150=1.6475、动水头计算压力钢管动水头∆H=（Hp-H0）,水击的相对强度ξ=Hp;H0𝐻0，得∆H=ξ×H0=0.187×150=28.05m。二、压力管强度计算1、计算断面选择（1—1）2、荷载组合选择（A1，2，5，6，7）支墩的作用是承受水重和管道自重在法向的分力，相当于梁的滚动支承，允许管道在轴向自由移动。支墩的跨径一般在6~12m，此处取支墩间距为10m，布置26个支墩。由于超过150m需要设置镇墩，故在斜管中点处设置镇墩。每米压力钢管的自重：（1）水管自重的轴向分力A1A1=gTL1sinφ（2）作用在阀门或堵头上的内水压力A2A2=π4D02γH（3）伸缩节变化处的内水压力A5A5=π4(D12−D22)γH（4）温度变化时伸缩节填料的摩擦力A7A7=πD1bfkγH（5）温度变化时水管与支墩的摩擦力A8A8=∑f(Qp+Qw)cosφ3、荷载计算支墩的作用是承受水重和管道自重在法向的分力，相当于梁的滚动支承，允许管道在轴向自由移动。支墩的跨径一般在6~12m，此处取支墩间距为10m，布置22个支墩。由于超过150m需要设置镇墩，故在斜管中点处设置镇墩。每米长水管的重量：𝑔𝑇=𝜌𝑠𝑔𝜋𝐷𝛿0式中：𝜌𝑠为钢管的密度，查规范得𝜌𝑠=7.85×103𝑘𝑔/𝑚3；D为压力钢管的直径，D=2.05m；𝛿0为钢管的计算壁厚，𝛿0=𝛾𝐻𝑃𝐷2[𝜎θ]=δ=0.001×17805×2052×(120;120×15%)=17.89𝑚𝑚，取𝛿0=18mm；则：𝑔𝑇=𝜌𝑠𝑔𝜋𝐷𝛿0=7.85×103×9.81×𝜋×2.05×0.018=8927.19𝑁/𝑚𝑔𝑇=8.9272kN/m每米水重：𝑞𝑤=𝜌𝑤𝑔.𝜋4𝐷2.1式中：𝜌𝑤位是的密度，𝜌𝑤=1×103𝑘𝑔/𝑚3；则：𝑞𝑤=𝜌𝑤𝑔.𝜋4𝐷2.1=1×103×9.81×𝜋4×2.052×1=32379.2𝑁/𝑚𝑞𝑤=32.3792kN/m（1）水管自重的轴向分力A1A1=gTL1sinφ式中：gT为每米长水管的重量，kN/m；L1为每段的计算长度；A1=gTL1sinφ=8.9272×249.31sin35=1276.57𝑘𝑁（2）作用在阀门或堵头上的内水压力A2A2=π4D02γH式中：γ为水的容重，10kN/m3H为该处的水头。则：A2=π4D02γH=𝜋4×2.052×10×178.05=5876.78𝑘𝑁（3）伸缩节变化处的内水压力A5A5=π4(D12−D22)γH式中：D1为管道外径加填料厚度，其中取填料厚度为22mm，D1=2.05+（0.018+0.022）×2=2.13m。D2为钢管的内半径，为2.05m。γ为水的容重，10kN/m3H为伸缩节处的水头，H=1000-990=10m，则：A5=π4(D12−D22)γH=𝜋4×(2.132−2.052)×10×10=26.26𝑘𝑁（4）温度变化时伸缩节填料的摩擦力A7A7=πD1bfkγH式中：D1为管道外径加填料厚度，其中取填料厚度为22mm，D1=2.05+（0.018+0.022）×2=2.13m。b为伸缩节止水盘根沿管轴线长度，mm；此处取150mm。fk为填料与管壁的摩擦系数即为伸缩节摩擦系数，为0.4；γ为水的容重，10kN/m3H为伸缩节处的水头，H=1000-990=10m，则：A7=πD1bfkγH=π×2.13×0.15×0.4×10×10=40.15kN（5）温度变化时水管与支墩的摩擦力A8A8=∑f(Qp+Qw)cosφ式中：f为管壁与支管的摩擦系数，为0.5；Qp为一跨的管重；Qw为一跨的水重；则：A8=∑f(Qp+Qw)cosφ=249.31×0.3×(8.9272+32.3792)cos35°=2530.71𝑘𝑁总应力：ΣA=𝐴1:𝐴2:𝐴5:𝐴7:𝐴8=1276.57+5876.78+26.26+40.15+2530.71=9750.47𝑘𝑁4、管壁厚度计算钢管的壁厚δ=𝛾𝐻𝑃𝐷2[𝜎θ]式中：𝛾为水的容重，0.001kgf/cm3；𝐻𝑃为压力钢管的设计水头，𝐻𝑃=𝐻+∆𝐻=150+28.05=178.05𝑚；[𝜍θ]为钢材的容许应力，查规范：取[𝜍θ]=120𝑘𝑝𝑎，由于计算公式未计入一些次要应力，用以确定管壁厚度时容许应力应降低15%。𝛿0=𝛾𝐻𝑃𝐷2[𝜍θ]=δ=0.001×17805×2052×(120−120×15%)=17.89𝑚𝑚𝛿0≥𝐷800+4=2050800+4=6.563，符合要求。取𝛿0=18mm，考虑到钢板厚度的误差及运行中的锈蚀和磨损，实际采用的管壁厚度（结构厚度）应在计算厚度的基础上再加2mm的裕量，且2mm的裕量值不得用于强度计算。而𝛿的模数为2的倍数，所以壁厚𝛿=𝛿0+2=18+2=20𝑚𝑚5、管壁应力计算（1）切向（环向）应力的𝛔𝛉管壁的切向应力主要由内水压力引起。对于倾斜的管道：ςθ=γHpD2δ−γD24δcosθcosφ对于水电站压力管道，等号右端的第二项是次要的，只有当𝐷2cos𝜃sin𝜑5%𝐻𝑃时才有计入的必要（低水头大流量才有用，高水头的不考虑）。所以计算时不考虑第二项。ςθ=γHpD2δ=0.001×17805×2052×18=101.39Mpa（2）径向应力𝛔𝐫管壁内表面的径向应力ςr等于该处的内水压强，即：ςr=−γHp“-”表示压应力，“+”表示拉应力。管壁外表面径向应力为0，径向应力较小。ςr=−γHp=−0.001×17805=−17.805Mpa（3）轴向应力𝛔𝐱跨中断面的轴向应力ςx由两部分组成，即有水重和管重引起的轴向弯曲应力ςx1及各轴向力引起的应力ςx3。对于支承在一系列支墩上的管道，其跨中弯矩M可按多跨连续梁求出。q=gT+Qw=8.9272+32.3792=41.306KNM=110qL2cosα=110×41.306×102×cos35°=338.36kN.m轴向弯曲应力ςx1=−MyJ=−4MπD2δcosθ式中：J=πD3δ/8，y=(Dcosθ)/2，在管顶和管底，θ=0°和180°，y=∓D/2,ςx1最大ςx1=∓4MπD2δ=4×338.36×103π×2.052×0.018=5.695×106pa=5.695Mpa管道各轴向力其合力为∑A，由此引起的轴向力为ςx3=∑AπDδςx3=∑AπDδ=9750.47×103π×2.05×18×10;3=84.11×106pa=84.11Mpa跨中断面剪应力为0。所以，轴向应力ςxςx1+ςx3=5.695+84.11=89.805Mpa6、管道强度校核钢管的工作处于三维应力状态，强度校核的方法是求出计算应力并与容许应力作比较，而不是直接采用某一方向的应力与容许应力作比较。钢管的强度校核目前多采用第四强度理论，其强度条件为ς=√12[(ςx−ςr)2+(ςr−ςθ)2+(ςxθ−ςx)2]+3(τxr2+τrθ2+τθx2)≤∅[ς]式中：∅为焊缝系数，取0.90~0.95。由于ςr、τxr、τrθ一般较小，故可以简化为第三强度理论ς=√ςx2+ςθ2−ςxςθ+3τθx2≤∅[ς]取∅=0.90，所以ς=√89.8052+101.392−89.805×101.39=96.123≤∅[ς]=0.90×120=108该压力钢管在正常运行时充满水的情况，强度校核满足第三强度理论条件。7、管道抗外压稳定计算（校核）钢管是一种薄壳结构。能承受较大的内水压力，但抵抗外压能力较低。在外压的作用下，管壁易于失去稳定，屈曲成波形，过早的失去承载力。因此，在按强度和构造初步确定管壁厚度之后，尚需进行外压稳定校核。在不同的外压作用下，有多种管壁稳定问题。明钢管在均匀径向外压作用下的稳定：对于沿轴线可以自由伸缩的无加劲环的明钢管，管壁的临界外压Pcr=2E(δD)30.2𝑀𝑝𝑎钢的弹性模量E=2.0×105MpaPcr=2E(δD)3=2×2×105×(182050)3=0.271Mpa0.2𝑀𝑝𝑎满足抗外压稳定要求。所以不需要设置加劲环增加抗外压稳定。三、镇墩、支墩设计1、镇墩抗滑、抗倾计算（1）下镇墩计算求各轴向力分量取x轴水平顺水流方向为正，y轴垂直向下为正，水管轴线交点为坐标原点，求出轴向力总和在x轴和y轴的分力：如图所示：ΣX=ΣAcos𝜑−𝐴2式中：𝜑为压力钢管的倾角，35°；则：ΣX=ΣAcos𝜑−𝐴2=9750.47cos35°−5876.78=2110.337𝑘𝑁ΣY=Σ𝐴sin𝜑=9750.47sin35°=5592.64𝑘𝑁抗滑抗倾计算取抗滑稳定安全系数Kc=2.0镇墩与地基的摩