高中数学_必修五模块检测卷(含详细答案)

1高中数学必修五模块检测卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、在等差数列na中，5a＝33，45a＝153，则201是该数列的第（）项A．60B．61C．62D．632、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）A．12699B．13266C．13833D．144003、等比数列na中，3a，9a是方程3x2—11x+9=0的两个根，则6a=（）A．3B．611C．3D．以上皆非4、四个不相等的正数dcba,,,成等差数列，则（）A．bcda2B．bcda2C．bcda2D．bcda25、在ABC中，已知30A，45C，2a，则ABC的面积等于（）A．2B．13C．22D．)13(216、在ABC中，cba,,分别是CBA,,所对应的边，90C，则cba的取值范围是（）A．（1，2）B．)2,1(C．]2,1(D．]2,1[7、不等式1213xx的解集是（）A．243|xxB．243|xxC．432|xxx或D．2|xx8、关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（）A．a≥0B．－1≤a＜0C．a＞0或－1＜a＜0D．a≥－19、若2,2,2xyxy，则目标函数yxz2的取值范围是（）2A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]10．在△ABC中，已知|AB→|＝4，|AC→|＝1，S△ABC＝3，则AB→·AC→等于（）A.－2B.2C.±2D.±4二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、在坐标平面上，不等式组1||31xyxy所表示的平面区域的面积为________________________12、数列na的前n项的和122nnSn，则na=_________________13、已知_______,41,4xxxyx当函数时，函数有最_______值是________________14、不等式0)3)(2(2xx的解集是____________________15、在下列函数中，①|1|xxy；②1222xxy；③1)x,0(2loglog2且xxyx；④xxyxcottan,20；⑤xxy33；⑥24xxy；⑦24xxy；⑧2log22xy；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三、解答题（共6小题，共75分）16、（12分）解关于x的不等式0)1)(1(xxax)1(a17、（12分）在数列na中，11a，122nnnaa．（Ⅰ）设12nnnab．证明：数列nb是等差数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS．318、（12分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边【Ⅰ】若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；【Ⅱ】若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状．19、（12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．20、（13分）某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？421、（14分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？5参考答案一、选择题二、填空题11、2312、23412nnnan；13、5；大；－614、}233|{xxx或；15、①②④⑤⑦三、解答题16、解：原不等式0)1(1)((xxax.分情况讨论：（i）当1a时，不等式的解集为}11|{xaxx或；（ii）当11a时，不等式的解集为}11|{xaxx或（iii）当1a时，不等式的解集为}11|{axxx或；17、（Ⅰ）122nnnaa，11122nnnnaa，11nnbb，则nb为等差数列，11b，nbn，12nnan．（Ⅱ）1221022)1(232221nnnnnSnnnnnS22)1(23222121321两式相减，得1222222121210nnnnnnnS.题号12345678910答案BBCABCBDAC618、解：【Ⅰ】23sin21AbcSABC，2360sin221b，得1b由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba所以3a【Ⅱ】由余弦定理得：2222222cbaacbcaca，所以90C在ABCRt中，caAsin，所以acacb所以ABC是等腰直角三角形；19、[解析]设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：,23)1(1.04.03.02.02nnn2072.7203n0.2n0.27:22nnn总费用为，),2.720(0.35207n7.2y:2nnnnn年的年平均费用为,2.1202.722.720nn等号当且仅当.12n2.720时成立即nn)(55.12.135.0min万元y答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．720、解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.蔬菜的种植面积).2(2808824)2)(4(baababbaS所以).(648248082mabS当且仅当).(648,)(20),(40,22mSmbmaba最大值时即答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.21、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有120002500012000821400064yxyxyx依题意有设利润z=1000x+2000y=1000（x+2y）要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000（x+2y）=0，即x+2y=0由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由60004700032yxyx解得10002000yx，即A（2000，1000）因此，此时最大利润zmax=1000（x+2y）=4000000=400（万元）.答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元.yx250012004x+6y=140002x+8y=12000A(2000,1000)