七年级数学上册 4.6.3 余角和补角习题课件 (新版)华东师大版

4．6角4.6.3余角和补角知识点1：余角和补角的定义1．(2015·株洲)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°2．(2015·武威)若∠A＝34°，则∠A的补角为()A．56°B．146°C．156°D．166°3．(2015·玉林)下面角的图示中，能与30°角互补的是()BBD4．(2015·济南)如图，OA⊥OB，∠1＝35°，则∠2的度数是()A．35°B．45°C．55°D．70°5．下列说法正确的是()A．一个锐角的余角是一个锐角B．任何一个角都有余角C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．一个角的补角一定大于这个角CA6．∠α与∠β互为余角，那么∠α的补角是()A．180°＋∠αB．90°＋∠αC．90°＋∠βD．90°－∠β7．(1)若∠1＝∠2，且∠1与∠2互余，则∠1＝_______°；(2)若两角相等且互补，则这两个角都等于____°.8．若∠β＝23°18′，则它的余角是_______________，补角是__________________.C459066°42′156°42′9．已知一个角的补角与这个角之比为5∶1，求这个角及其余角的度数．解：这个角为180°×16＝30°，这个角的余角为90°－30°＝60°知识点2：余角和补角的性质10．(1)若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系为_____________，其理由是__________________．(2)若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1与∠3的关系为_______________，其理由是________________________．11．已知∠α＝17°40′，∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠γ的度数为______________．∠1＝∠3同角的余角相等∠1＝∠3同角的补角相等17°40′12．如图，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处，试问∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．解：∠AOD＝∠BOC.理由：∵∠AOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC(同角的余角相等)13．如图，A，O，D三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD，问其中有哪几对角互补？解：共4对如下：∠AOB与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠COD与∠AOC，∠AOB与∠AOC14．(2015·绥化)将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1，∠2不一定互补的是()D15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于()A．45°B．60°C．90°D．180°16．已知∠α＝120°－3m，∠β＝3m＋60°，则∠α与∠β的关系是()A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．互余D．互补CD17．∠α与∠β互余，∠α＝40°，则∠β＝_______，∠α的补角的度数为_______，∠α的补角比它的余角大_______度．50°140°9018．如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的关系是___________．互余19．一个角等于它的补角的4倍，求这个角的度数．解：这个角的补角为180°×15＝36°，则这个角为180°－36°＝144°20．如图，甲、乙两车在马路上行驶，已知∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，甲车向右拐弯的角度和乙车向左拐弯的角度是否一致？为什么？解：是一致的．理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，根据等角的补角相等，所以∠2＝∠3，即甲、乙两车的拐弯角度相同21．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°.(1)写出∠COD的余角；(2)∠AOD和∠COE相等吗？为什么？(3)写出与∠COD相等的角和互补的角．21．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°.(1)写出∠COD的余角；(2)∠AOD和∠COE相等吗？为什么？(3)写出与∠COD相等的角和互补的角．解：(1)∠COE，∠AOD(2)相等，同角的余角相等(3)与∠COD相等的角为∠BOE；与∠COD互补的角为∠AOE22．如图甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余还是互补的关系．你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？(2)当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？解：(1)∠AOB＝∠COD＝90°，∵∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD和∠BOC互补(2)∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD与∠BOC互补，∴原来的猜想还成立