北师大版八年级下册-第2章-一元一次不等式与一元一次不等式组复习-课件(共23张PPT)

09学业考试专题复习期末专题三:一元一次不等式用符号“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子,叫做不等式。1、表示不等量关系；2、用≠、≤、≥、＜、＞连接而成共同特征：不等号V≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3.比…大大于小于≤至多不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小非负数≥0高于不大于不高于(3)把x≥2表示在数轴上12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3X1x2x≥21≤x＜2(4)把1≤x＜2表示在数轴上x＜130xx且12034-1-2-3•看数轴写不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345••x＜－2x≥0-3＜x≤2a≤x＜b不等式的传递性．cacbba，推出不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.a＞b=a+c＞b+c,a-c＞b-c；a＜b=a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;a＞b，且c＞0=acbc，cbca不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立;a＞b，且c＞0=acbc，cbca【练习】≥作业题：若xy，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.∵xy∴-3x-3y（不等式的基本性质3）∴2-3x2-3y（不等式的基本性质2）31(3)23xx①不等号的两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是一次共同特征（4）1.5x+12≤0.5x+1观察下列式子：（1）x4（2）3x303.3一元一次不等式3x30的解？想一想：xa(常数)X≥aXaX≤a能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。7x-2≤9x+3-2x≤57x–9x≤3+2移项得合并同类项得两边都除以-2得x≥25-5-4-3-2-1012345•2512312xxx注意211146xx去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以4，得3212112xx（）（）632212xx621232xx417x174x0.20.1110.46xx不等式可化为最小整数解是__即414x一元一次不等式应用的步骤？(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)检验并写出符合题意的答案.课内练习1.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外（包括100m）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？解：设导火索长度为x米，则解得x≥0.5答：导火索的长度至少取0.5米。x31000.015某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利和超过1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？1040110001000x本利和=本金+利息=本金+本金×利率×期数设年利率为x,根据题意得解得x0.04答：年利率大于4%即x4%一些隐含的不等关系人数≥0定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做210310xx不能漏掉大括号x≥1.6x＜1.72x+1x+32(1-3x)≤4-4x一元一次不等式组310(6)413xxx-2-1012-2-1012-2-1012组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.用数轴找210310xx12xx12xx11xx1x解是21x解是无解-2-101221xx1x解是大大取大小小取小一大一小夹中间x-11×不等式组的解.大大取大小小取小一大一小夹中间1.若不等式组的解为x＜－2,则下列各式正确的是()(A)a＝－2(B)a＜－2(C)a≤－2(D)a≥－2Daxx2____3的范围是有解，则若axa2.____3的范围是无解，则若axa3.a3a≥3例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②31解:解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6表示在数轴上-3-2-10123456∴原不等式组的解是-1＜X≤6格式2-x＜x≤6-2x是不等式组吗？xxxx2623.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，3133xyaxy1.若关于x的不等式-2x+a≥2的解是x≤-1，则a=___.2.关于x的方程2x-2a=3的解x不大于3，求a的取值范围.设一个未知数应用题:小西和爸爸、妈妈三人在公园里玩跷跷板，爸爸体重72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小西和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小西借来一副重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被高高的跷起。猜猜小西的体重大约是多少？解：设小西的体重为x千克，则妈妈的体重为2x千克。x+2x72x+2x+672解得22x24答：小西的体重在22千克至24千克之间