20170107广州市八年级上学期数学期末测试(3套卷)

广州市八年级（上）期末数学试卷（一）一、选择题1.计算（a2）3的结果是（）A.a5B.a6C.a8D.a92.使分式xy3有意义的x的取值是（）A.x0B.xyC..x-3D.x33.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A.B．C．D．4.点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(-3.-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)5.将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°6.如果分式32732xx的值为0，则x的值应为（）A.-3B.3C.3D.97.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,48.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.510-5B.6.510-6C.6.510-7D.6510-69.下列说法正确的是（）A.等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合B.等腰三角形的两个底角相等C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D.顶角相等的两个等腰三角形全等10.把a3-2a2+a分解因式的结果是（）A.A(a-1)2B.a(a+1)(a-1)C.a(a2-2)D.a2(a-2)+a二．填空题11.因式分解：a2-1=_________12.一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm,则这个三角形的周长为_________13.分式方程xx112的解是_________14.如图，在RtABC,∠ACB=90。，∠A=250,D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使B落在AC边上的B,处，则∠ADB,=_________15.如图，AB=AC,BD=BC,若∠A=40，则∠ABD=_________(第15题图)（第16题图）16.如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_________三．解答题17.分解因式（1）x4-y4（2）2a(b+c)-3(c+b)(3)(2a-b)2+8ab18.如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别是AB,AC的中点，点F是BE,CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明。19.解方程：xxx2112520.已知实数a,b满足ab=1,a+b=2,求下列代数式的值①（a+b）2+(a-b)(2a+b)-3a2②a2b+ab221.尺规作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）（1）把本题图⒇补成关于直线MN对称的轴对称图形（2）如本题图②，OA,OB是两条公路，C,D是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离也相等，试确定此仓库P的位置。22.(1)计算：（x+3）2-（x-1）（x-2）(2)先化简425)2223(22xxxxx，再选取一个恰当的数x代入求值。23.如图，四边形ABCD的对角线AC与+BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4，点M为三角形ABD的重心（1）AC与BD是否垂直？试说明理由。（2）若∠1=300，AB//CD，求AM:CM24.春节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？25.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，在DE的延长线上取一点F使DE=EF，连接FC,FB(1)求∠BFD的大小（2）求证：AD⊥CF（3）连接AF，试探究CD+DF=AF能否成立？对结论给予证明。广州市八年级（上）期末数学试卷（二）一、选择题1．（4分）如图，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．SAS2．（4分）下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．a=2，b=3，c=8B．a=7，b=6，c=13C．a=4，b=5，c=6D．a=，b=，c=3．（4分）如图，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（）A．13B．12C．5D．14．（4分）如图的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（4分）在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．（4分）计算（ab2）3（﹣a2）的结果是（）A．﹣a3b5B．a5b5C．a5b6D．﹣a5b68．（4分）（2008•广东）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+19．（4分）计算（x﹣4）的结果是（）A．x+1B．﹣x﹣4C．x﹣4D．4﹣x10．（4分）（2007•资阳）若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）A．c≥0B．c≥9C．c＞0D．c＞9二、填空题11．（3分）（2013•黄浦区二模）八边形的内角和为_________．12．（3分）多项式3a3b3﹣3a2b2﹣9a2b各项的公因式是_________．13．（3分）一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正_________边形．14．（3分）计算（12a3b3c2﹣6a2bc3）÷（﹣3a2bc2）=_________．15．（3分）分式方程﹣1=的解是_________．16．（3分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为_________cm．三、解答题17．（12分）（1）因式分解：x2y2﹣x2（2）计算：（2a+3b）（2a﹣b）﹣4a（b﹣a）18．（8分）如图，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE．求证：C是AB的中点．19．（8分）计算：+．20．（8分）如图，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．（1）求∠ADC的度数；（2）求AC的长．21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点．（1）求∠B的度数；（2）求证：DG⊥EF．22．（8分）学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作．管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务．求管理员计划完成此项工作的天数．23．（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．（1）∠ADC=_________．（2）求证：BC=CD+AD．广州市八年级上学期数学期末试卷（三）一、选择题1.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）A.B.C.D.2.下列图形中具有稳定性的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.梯形3.以下列长度的三条线段为边，可以构成三角形的是（）A.1,4,7B.2,5,8C.3,6,9D.4,6,84.下列计算正确的是（）xKb1.ComA.a2a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab2)3=ab6D.(-2a3)2=4a65.若分式x-1x+1有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠-1C.x=1D.x=-16.下列各分式中，是最简分式的是（）A.x2+y2x-yB.x2-y2x+yC.x2+xxyD.xyy27.如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则△PDO≌△PEO的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.HL8.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2)，则点P关于y轴对称的点的坐标是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)9.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A.3B.±3C.6D.±610.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，AE=CF，则图中全等三角形共有（）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题11.小数0.00000108用科学计数法可表示为。12.计算3xx-2+x+42-x的结果是。（结果化为最简形式）13.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为。14.从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，则这个多边形的内角和为度。15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，AB=15，CD=4，则△ABD的面积为。16.在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,2)，B(4,2)，试在x轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C共有个。三、解答题17.（本小题满分8分）先化简，再求值：[(x+2y)2-x(x-2y)]÷2y，其中x=-23，y=5.18.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度数。19.（本小题满分8分）解分式方程：xx-2=4x(x-2)+120.（本小题满分8分）在实数范围内将下列各式分解因式：（1）3ax2-6axy+3ay2；（2）x3-4x21.（本小题满分8分）原有一块长方形绿地，现进行如下改造：将长减少3m，将宽增加3m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的边长。22.（本小题满分8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=BE，连结CD、AE，CD与AE相交于点F。（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）求∠EFC的度数。ADFBEC23.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D。（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；（2）若BD=BC，求∠A的度数。24.（本小题满分8分）如图，现有一张正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点C落在P处，点B落在O处，OP交AB于Q，折痕为MN，连接CP。（1）求证：∠CPD=∠CPQ；（2）当点P在边AD上移动时，试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等？并说明理由。25.（本小题满分8分）甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地。甲有一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走；乙有一半路程以速度a行走，另一半路程速度以b行走。设甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为S，且a≠b。（1）试用含a、b、S的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t1和t2；（2）试问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由。AMCPAQNBO