数学建模 matlab 基础准备及入门

1第1章基础准备及入门1.1MATLAB的安装和工具包选择1.2Desktop操作桌面的启动1.2.1MATLAB的启动1.2.2Desktop操作桌面简介图1.2-1Desktop操作桌面的外貌1.3CommandWindow运行入门1.3.1CommandWindow指令窗简介2图1.3-1几何独立的指令窗1.3.2最简单的计算器使用法【例1.3-1】求23)]47(212[的算术运算结果。（1）(12+2*(7-4))/3^2（2）ans=2〖说明〗【例1.3-2】“续行输入”法。本例演示：或由于指令太长，或出于某种需要，输入指令行必须多行书写时，该如何处理。S=1-1/2+1/3-1/4+...1/5-1/6+1/7-1/8S=0.6345〖说明〗1.3.3数值、变量和表达式1数值的记述2变量命名规则3MATLAB默认的数学常数表1.3-1MATLAB为数学常数预定义的变量名预定义变量含义预定义变量含义3epsNaN或nani或jInf或infpiintmaxrealmaxintminrealmin〖说明〗【例1.3-3】运用以下指令，以便初步了解关于常数的预定义变量。formatshorteRMAd=realmax('double')%RMAs=realmax('single')%RMAd=1.7977e+308RMAs=3.4028e+038IMA64=intmax('int64')%IMA32=intmax%IMA32=intmax('int16')%IMA64=9223372036854775807IMA32=2147483647IMA32=32767formatlongee1=eps%e2=eps(2)%e1=2.220446049250313e-016e2=4.440892098500626e-016pians=3.1415926535897934运算符和表达式（1）表1.3-2MATLAB表达式的基本运算符数学表达式矩阵运算符数组运算符加baa+ba+b减baa-ba-b乘baa*ba.*b除baa/b或b\aa./b或b.\a幂baa^ba.^b圆括号()()()〖说明〗（2）45面向复数设计的运算——MATLAB特点之一【例1.3-4】复数ieziziz63212,21,34表达，及计算321zzzz。（1）z1=4+3i%z1=4+3i〖说明〗（2）z2=1+2*i%z3=2*exp(i*pi/6)%z=z1*z2/z3z2=1+2iz3=1.7321+1iz=1.884+5.2631i（3）real_z=real(z)image_z=imag(z)magnitude_z=abs(z)angle_z_radian=angle(z)%angle_z_degree=angle(z)*180/pi%real_z=1.884image_z=5.2631magnitude_z=5.5902angle_z_radian=1.2271angle_z_degree=70.305【例1.3-5】图示复数iziz21,3421的和（配图1.3-2）。z1=4+3*i;z2=1+2*i;%%%z12=z1+z2%clf,holdon%plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3)plot([0,z12],'-r','LineWidth',3)plot([z1,z12],'ob','MarkerSize',8)holdoff,gridon,axisequalaxis([0,6,0,6])text(3.5,2.3,'z1')text(5,4.5,'z2')text(2.5,3.5,'z12')xlabel('real')ylabel('image')z12=5.0000+5.0000i501234560123456z1z2z12realimage图1.3-2两个复数相加【例1.3-6】用MATLAB计算38能得到–2吗（配图1.3-3）？（1）a=-8;r_a=a^(1/3)%r_a=1.0000+1.7321i（2）%p=[1,0,0,-a];%%R=roots(p)%R=-2.00001.0000+1.7321i1.0000-1.7321i（3）MR=abs(R(1));%t=0:pi/20:2*pi;%x=MR*sin(t);y=MR*cos(t);plot(x,y,'b:'),gridon%%holdonplot(R(2),'.','MarkerSize',30,'Color','r')%plot(R([1,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')%axis([-3,3,-3,3]),axissquare%holdoff6-3-2-10123-3-2-10123图1.3-3（-8）的全部三次方根分布〖说明〗6面向数组设计的运算——MATLAB特点之二【例1.3-7】实数数组4231AR的“一行”输入法。（1）AR=[1,3;2,4]（2）（3）AR=1324〖说明〗【例1.3-8】实数数组8675AI的“分行”输入法。AI=[5,76,8]AI=5768〖说明〗【例1.3-9】对复数数组iiii84627351A进行求实部、虚部、模和幅角的运算。7（1）AR=[1,3;2,4];AI=[5,7;6,8];A=AR-AI*i%A=1.0000-5.0000i3.0000-7.0000i2.0000-6.0000i4.0000-8.0000i（2）A_real=real(A)A_image=imag(A)A_real=1324A_image=-5-7-6-8（3）form=1:2forn=1:2Am1(m,n)=abs(A(m,n));Aa1(m,n)=angle(A(m,n))*180/pi;%endendAm1,Aa1Am1=5.09907.61586.32468.9443Aa1=-78.6901-66.8014-71.5651-63.4349（4）Am2=abs(A)Aa2=angle(A)*180/piAm2=5.09907.61586.32468.9443Aa2=-78.6901-66.8014-71.5651-63.4349〖说明〗【例1.3-10】画出衰减振荡曲线teyt3sin3，t的取值范围是]4,0[（配图1.3-4）。t=0:pi/50:4*pi;%y=exp(-t/3).*sin(3*t);%plot(t,y,'-r','LineWidth',2)%axis([0,4*pi,-1,1])xlabel('t'),ylabel('y')8024681012-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81ty图1.3-4衰减振荡曲线〖说明〗【例1.3-11】复数矩阵iiii24356223B的生成，及计算BA矩阵乘积（A取自算例1.3-9）。B=[3+2i,2+6i;5+3*i,4-2*i]%%C=A*B%B=3.0000+2.0000i2.0000+6.0000i5.0000+3.0000i4.0000-2.0000iC=49.0000-39.0000i30.0000-38.0000i62.0000-42.0000i40.0000-40.0000i〖说明〗1.4CommandWindow操作要旨1.4.1指令窗的显示方式1默认的输入显示方式2运算结果的显示表1.4-1数据显示格式的控制指令指令含义举例说明format通常保证小数点后四位有效，最多不超9formatshort过7位；对于大于1000的实数，用5位有效数字的科学记数形式显示。formatlong小数点后15位数字表示formatshorte5位科学记数表示formatlonge15位科学记数表示formatshortg从formatshort和formatshorte中自动选择最佳记数方式formatlongg从formatlong和formatlonge中自动选择最佳记数方式formatrat近似有理数表示formathex十六进制表示format+显示大矩阵用。正数、负数、零分别用+,-,空格表示。formatbank（金融）元、角、分表示formatcompact显示变量之间没有空行formatloose在显示变量之间有空行〖说明〗3显示方式的永久设置1.4.2指令行中的标点符号表1.4-2MATLAB常用标点的功能名称标点作用空格逗号,黑点.分号;冒号:注释号%单引号对''圆括号()方括号[]花括号{}赋值号=下连符_续行号...“At”号@惊叹号!〖说明〗1.4.3指令窗的常用控制指令表1.4-3常见的通用操作指令指令含义指令含义ans最新计算结果的默认变量名edit打开M文件编辑器cd设置当前工作目录。exit关闭/退出MATLAB10clf清除图形窗help在指令窗中显示帮助信息clc清除指令窗中显示内容more使其后的显示内容分页进行clear清除MATLAB工作空间中保存的变量quit关闭/退出MATLABdir列出指定目录下的文件和子目录清单return返回到上层调用程序；结束键盘模式doc在MATLAB浏览器中，显示帮助信息type显示指定M文件的内容diary把指令窗输入记录为文件which指出其后文件所在的目录〖说明〗1.4.4指令窗中指令行的编辑表1.4-4MATLAB指令窗中实施指令行编辑的常用操作键键名作用键名作用前寻式调回已输入过的指令行Home使光标移到当前行的首端后寻式调回已输入过的指令行End使光标移到当前行的尾端在当前行中左移光标Delete删去光标右边的字符在当前行中右移光标Backspace删去光标左边的字符PageUp前寻式翻阅当前窗中的内容Esc清除当前行的全部内容PageDown后寻式翻阅当前窗中的内容〖说明〗【例1.4-1】指令行操作过程示例。（1）y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))（2）y1=0.5000（3）y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y2=0.3633〖说明〗1.5CommandHistory历史指令窗1.5.1CommandHistory历史指令窗简介表1.5-1历史指令窗主要应用功能的操作方法应用功能操作方法简捷操作方法单行或多行指令的复制单行指令的运行鼠标左键双击11单行指令。多行指令的运行把多行指令写成M文件1.5.2历史指令的再运行【例1.5-1】演示如何再运行算例1.3-10中的全部绘图指令。图1.5-1再运行历史指令的演示〖说明〗1.6CurrentDirectory、路径设置器和文件管理当在指令窗中运行一条指令时，MATLAB是怎样从庞大的函数和数据库中，找到所需的函数和数据的呢？用户怎样才能保证自己所创建的文件能得到MATLAB的良好管理，又怎样能与MATLAB原有环境融为一体呢？这就是本节要介绍的内容。1.6.1CurrentDirectory当前目录浏览器简介12图1.6-1当前目录浏览器和适配的弹出菜单表1.6-1当前目录适配菜单的应用应用功能操作方法简捷操作方法运行M文件编辑M文件鼠标左键双击M文件。把MAT文件全部数据输入内存鼠标左键双击MAT文件。把MAT文件部分数据输入内存〖说明〗1.6.2用户目录和当前目录设置（1）（2）（3）131.6.3MATLAB的搜索路径1.6.4MATLAB搜索路径的扩展1何时需要修改搜索路径2利用设置路径对话框修改搜索路径图1.6-2路径设置对话框〖说明〗3利用指令path设置路径path(path,'c:\my_dir')path('c:\my_dir',path)〖说明〗1.7工作空间浏览器和变量编辑器1.7.1工作空间浏览器和变量可视化14图1.7-1工作空间浏览器及“绘图工具”图标的展开表1.7-1工作空间浏览器主要功能及其操作方法功能操作方