《提公因式法》分解因式PPT课件

提公因式法第二章分解因式做一做计算下列个式:(1)3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(2)(m+4)(m-4)=____(3)(x-3)2=_______(4)a(a+1)(a-1)=____根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)议一议由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.因式分解定义•把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解•1、观察下列多项式有何共同特点？•ab+bc;3x2+x;mb2+nb+b.多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如：bx+ax的公因式是ｘ．议一议多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1、分析:应先找出与的公因式,再提公因式进行分解★各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的★.注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉。注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。★各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的。★1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。★首项负，提负号，要变号。1、请说出下列多项式中各项的公因式。你的结果是(1)(2)(3)(4)(5)(6)★首项负，提负号，要变号。小结：今天我们学习了提取公因式法分解因式，可以用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，母项提出莫漏1，括号里面分到“底”。•青少年励志名言•毕业班励志格言•1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。•2、当今之世，舍我其谁！•3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；•4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。•5、把命运掌握在自己手中。•6、机遇永远是准备好的人得到的。•7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。•关于勤奋学习的名言•1、人生在勤，不索何获。——张衡•2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈•3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔•4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚•5、好学而不勤问非真好学者。•6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。•7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。•8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东•9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。•坚持不懈的名言•1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰•2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名•3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼•4、坚持者能在命运风暴中奋斗。•5、锲而不舍，金石可镂。•6、有志者事竟成。•7、耐心之树，结黄金之果。•8、百败而其志不折。•9、失败是块磨刀石。•10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。•11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。•12、耐心是一切聪明才智的基础。•13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。•14、勤勉。不浪费时间，该做就做。•15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。