《实验应力分析》--近代光测

第四篇近代光测力学60年代由于激光的出现为近代光测力学的发展奠定了基础。近代光测力学全息干涉法散斑法云纹法云纹干涉法第一章全息干涉法全息干涉法全息照像技术测位移场特点：（1）灵敏度高：位移精度可达，但位移求应变需要进行数值积分，必有间接误差。（2）实测：光弹必须做模型，而全息干涉法不用做模型。（3）全场测量：电测也是实测，但电测是逐点测量，而全息干涉法则是全场测量。（4）无损检测：不接触测量，贴应变片需要打磨，打磨后的划痕有损伤会影响强度。mm410一、全息照像§1-1全息干涉法1、普通照像：底片可感光光的强度——普通照像是记录光强的。光强与振幅的平方成正比，所以普通照像只能记录物体光波的振幅。而表征光波的另一个重要的参数相位并没有被记录下来，因而普通照像只是一个平面像。2、全息照像：不仅记录了物体光波的振幅，同时也记录了它的相位，即把物体光波的全部信息都记录下来，因而称为“全息照像”。全息照像它记录的不是物体的像，而是物体光波本身。物体光波被记录下来后，即使物体已经移去，只要“再现”这个光波，就能看到原物体的图像，它与原物体一模一样，十分逼真的立体像。如防伪商标。二、全息照像技术1、光路（记录）光源用红色的氦氖激光，波长约为6328A0，激光属于相干性很好的光。全息干板——在玻璃上镀一层感光材料，两束相干性很好的光经干涉后形成了干涉图象，并由全息干板记录下来。O光——物光（通过物体），r光——参考光（不通过物体）2、显影、定影——冲洗将曝光后的全息底片经显影、定影处理后，即可得到全图。但在全息图上看不到原来物体的像。记录的是复杂的干涉条纹图，然而它却包含了物体光波的全部信息。要想看到物体的影像，可将全息图放回原光路，仅用参考光照全息底片。3、再现只用参考光照射冲洗后的干板，可看到在原物体的位置上有一个和原物体大小、形状完全相同的虚像。由于所记录的干涉条纹就相当于一个衍射光栅的作用，透射光波被分成三部分。其中之一精确地复制出原始的物体光波。三、数学分析（描述）在全息照像中，光的现象比较复杂，用复数表示光的振动，在运算中比较方便，在解释其物理意义时也比较明确。光波的波动方程为：)cos(0tau用复数表示：)(0tiaeu)]sin()[cos(00)(0titaaeuti——实数部分表示光波的振动方程)(0tiaeu)(0tiaeu——共轭复数)()(200titiaeaea)()(200titiaekaekaukuI2kaI——光强1、记录过程设投射到全息底片上的物光光波方程为：)(000tieau投射到全息底片上的参考光光波方程为：)(tieau当物光与参考光同时到达全息底片上，合成光波为：)()(000titieaeauuu合成振动的光强为：（取k=1）][][][)()(0220)(0)(0220)()(0)()(0000000iiiititititieeaaaaeaaeaaaaeaeaeaeauuI)cos(2)]sin()cos()sin()[cos(][0022000000220)(0)(0220200aaaaiiaaaaeaaeaaaaaIii由上式可见：全息底片上的记录包含物光和参考光的振幅，且每一点的光强受物光与参考光相位差余弦的调制，在全息底片上形成了一幅条纹非常密集的全息图。推导过程简化：以上推导可见，光强与圆频率ω无关，只与振幅和相位有关，所以以后表示光波时，可把包含ω的因子略去。000ieauieau——物光——参考光iieaeauuu000——合成光波][][][)()(0220)(0)(0220002000000iiiiiiiieeaaaaeaaeaaaaeaeaeaeaaI)cos(2002202aaaaaI2、冲洗设曝光时间为t，则底片上接受的曝光量为：底片经显影定影处理后，当光线射到底片上时，一部分光透射，一部分光吸收，设振幅透射率为T，其定义为：入射光的振幅透射光的振幅TItE在一定的曝光量范围内，振幅透射率T与曝光量E成线性关系，取比例常数为1，ItET3、再现用参考光再照干板，则透过底片的光波振幅为：])[(][)2(2020220)()(02200000iiiiiieaaeaaeaaateeaaaaeaItuTuu零级衍射波——通过全息底片后仍沿参考光方向传播，只是振幅有所变化。020ieaaieaaa)(220+1级衍射波——通过全息底片后与原物光的传播方向一致，是物光的再现，构成物体的虚像)2(200ieaa-1级衍射波——通过全息底片后沿原物光的共轭光波方向传播。第二项和第三项是振幅相等的两束光波，它们分别沿两个不同的方向传播，且对称于零级衍射波的方向，是两个一级衍射波。4、装置——隔振台三、全息干涉法测位移1、两次曝光法（1）两次暴光后的相位差第一次曝光——加载前进行预曝光011uuu合成光波:光强:)()(01011uuuuI第二次曝光——加载后再曝光参考光没变，只有物光改变了。合成光波:022uuu光强:)()(02022uuuuI010101ieauieau020202ieau两次等时曝光在全息底片上记录的光强为:)()()()(0202010121uuuuuuuuIII)(02)(022202)(01)(01220102020101iiiieaaeaaaaeaaeaaaa]1[]1[)(2)()(0)()(0220010201010201iiiieeaaeeaaaa冲洗：ItET再现：IteaItuTuui321)()2(20)(20220]1[]1[)(2010201010201UUUeteaaeteaaetaaauiiiiiteeaaeateeaaaaeauiiiiii]1[]1[)(2)()(0)()(0220010201010201ietaaaU)(22201]1[)(202010201iieteaaU]1[)()2(203010201iieteaaU——零级衍射波（沿参考光方向）——+1级衍射波（沿原物光方向）——-1级衍射波（沿原物光的共轭光波方向传播）+1级衍射波——通过全息底片后与原物光的传播方向一致，是物光的再现，构成物体的虚像]1[)(202010201iieteaaU)]cos(1[2)]cos()cos(2[]11[]1[]1[010242001020102420)()(420)(20)(202201020102010201010201aaaaeeaaeeaaeeaaUUIiiiiii0102令：2cos]cos1[22420SaaI4204aaS2cos]cos1[22420SaaI两次暴光所得到的虚象光强是相位差的余弦函数N2)12(NmaxI出现亮条纹0I出现暗条纹3,2,10，N（2）测位移两次暴光所得到的相位差或光程差的产生是物体位移所致，故光程差与物体位移之间存在一定的几何关系。（1）加载前——物光的光程为（2）加载后——物光的光程为因试件有了变形，则试件上的一点O有了一个小位移d，O点移到点。HOSSOHo光程差：HOSSOH由于位移很小，可认为物体变形前、后的角度不变。21、）（2121coscoscoscosdddk2）（21coscoskd2k）（21coscoskd）（）（2121coscos12coscoskd2k对于亮条纹N2对于暗条纹)12(N）（21coscosNd）（21coscos2)12(Nd（3）测离面位移在一般情况下位移的方向是未知的，所以用全息干涉法测离面位移。当时，即左右对称21cos2Nd测面内位移一般不用全息干涉法，因还有其它较简单的方法测面内位移2、实时法随时观察实验结果，即一边做实验一边观察实验结果。（1）预暴光——先将物体未变形时的原始状态作一次暴光，记录在全息干板上。（2）冲洗——全息干板经显影定影处理后，准确地放回原位。（3）加载——用物光和参考光照射底片，因物光有变化，则可观察出条纹，此条纹可用普通照相机记录。实时法的实验难度较大，一般不用。可认为是多次暴光的全息图记录在同一张底片上，把振动物体在暴光时间内所取的每一个位置的物光波都记录下来。再现时所有这些再现的物光相互干涉成条纹。一般条纹中有一些很亮的亮带——节线（在振动中节线是不动的）。3、时间平均法全息干涉法测量振动是一种很理想的方法，它可以直接得到物体表面的振型。由于是非接触式的，可避免附加质量对物体的影响，且不受振幅范围及物体表面情况的影响。时间平均法——对振动物体连续暴光拍摄全息图。利用全息光弹性法，采用透射全息照相技术可测出：（1）反映主应力方向的等倾线；（2）反映主应力差的等差线；（3）反映主应力和的等和线；（4）反映绝对光程差的等程线；由此模型上各点的应力分量就可以通过简单的计算而独立地求得。由于全息光弹性具有上述特点，近几年来发展很快。§1-2全息光弹性法光弹性实验全息光弹性法全息干涉技术平面偏振光场平面圆偏振光场一、实验装置全息光弹性的实验装置与前面介绍的全息照相实验装置基本相同，只是增加一些光学元件，其光路布置如图所示。二、两次暴光法1、平面偏振光场光强基本方程在平面偏振光场中，参考光和物光都是平面偏振光，两束光的振动平面互相平行，设通过未受力模型的物光和参考光分别为：000ieaurirreau（1）模型加载前第一次暴光的光强为：rririrrrreaaeaaaauuuuI0000220001设第一次暴光时间为t1，第一次暴光量为：111tIE设：分别为原始物光在第一和第二主应力方向上产生的相位变化，则通过模型后的物光为：sincos21002001iieaueau21、因为原始的物光与参考光的振动平面相互平行，参考光沿第一和第二主应力方向的分量分别为：sincos21rrirrirreaueau（2）模型加载后第二次暴光模型加载后，通过受力模型的物光可以看成两束互相垂直的偏振光，此两束偏振光的振幅不同，且具有相位差。设原始物光的振动方向与模型第一主应力方向的夹角为。到达全息底片的光强为：2022021011012rrrruuuuuuuuIcoscoscoscos1100rririirieaeaeaeasinsinsinsin2200rririirieaeaeaea