高一物理 运动学 典型题

『高一运动学题型解析』类型题：注意弄清位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等【例题】一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：（B）A．2R，2R；B．2R，R6；C．R2，2R；D．0，R6。类型题：瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t或某段位移x的平均速度，它们都是矢量。当0t时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。定义式ts对任何性质的运动都适用，而20t只适用于匀变速直线运动。此外对匀变速直线运动还有2t【例题】在软绳的两端各拴一石块，绳长3m，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水声着0.2s，问桥面距水面多高？（g取10m/s2）★解析：后一块石块下落最后3m用时0.2s，则smsm/15/2.03后一石块落水速度smgt/16mgh8.1222【例题】质点做匀变速直线运动，5s内位移是20m，在以后的10s内位移是70m，求质点的加速度．★解析：质点运动过程示意图如图所示，根据平均速度定义，分别求得5s内、10s内的平均速度为111205svt＝4m/s2227010svt＝7m/s根据加速度定义式0tvvat，则质点的加速度为22120/4.0/5.7smsmtVVat【例题】甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（）A．甲先到达；B．乙先到达；C．甲、乙同时到达；D．不能确定。★解析：设甲、乙车从某地到目的地距离为S，则对甲车有StVtV2221甲甲则212VVSt甲;对于乙车有2121212)(22VVSVVVSVSt乙，所以22121)(4VVVVtt乙甲，由数学知识知212214)(VVVV，故t甲t乙，即正确答案为A。【例题】（南京市2007届高三物理第二次调研性测试试卷）弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是16N．如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2）（AC）A．2mB．3mC．4mD．8m【例题】一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的()A、位移的大小可能小于4mB、位移的大小可能大于10mC、加速度的大小可能小于D、加速度的大小可能大于。★解析：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性。若规定初速度V0的方向为正方向，则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s，也可能是-10m/s，因而有：同向时，2201/6/1410smsmtVVat.7201mtVVSt反向时，2202/14/1410smsmtVVat.3202mtVVSt式中负号表示方向与规定正方向相反。因此正确答案为A、D。类型题：速度、速度的变化和加速度的区别联系加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。加速度的与速度的变化ΔV也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化ΔV是一个过程量，加速度大，速度的变化ΔV不一定大；反过来，ΔV大，加速度也不一定大。【例题】以下说法正确的是（）24m/s210m/sA．物体速度越大，加速度一定越大B．物体速度变化越快，加速度一定越大C．物体加速度不断减小，速度一定越来越小D．物体速度变化越大，加速度一定越大E．物体在某时刻速度为零，其加速度也一定为零★解析：根据加速度的物理意义可知，加速度是表示运动物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，加速度越大；物体速度变化越慢，则物体加速度就越小．由此可知选项B是正确的．根据加速度定义vat，加速度大小是由速度的变化量△v及发生这个变化所用时间△t两个因素共同决定的，所以选项A、D是不正确的．物体加速度大小的变化说明物体速度变化的快慢发生变化，它并不说明物体速度大小的变化．当物体加速度减小了，如果加速度方向和速度方向相同，物体在做加速运动，速度仍在增加，加速度减小，只是物体速度增加慢了些．由此可知选项C是错的．物体某时刻速度为零，并不表示物体速度不发生变化，所以物体的加速度不一定为零，因此选项E是错的．【例题】竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s，经过3s，该物体落到抛出点下某处，速度为25m/s，已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向。★解析：错解：由题意知V0=5m/s，Vt=25m/s，所以加速度a=(Vt-V0)/t=6.67m/s2。分析纠错：由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。取向上为正方向，由题意知：V0=5m/s，Vt=－25m/s，所以加速度a=(Vt-V0)/t=－10m/s2。加速度为负，表示加速度的方向与正方向相反，即a的方向竖直向下类型题：刹车问题【例题】一汽车在平直的公路上以smV/200做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为2/4sma的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？★解析：50m类型题：纸带问题【例题】一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）★解析：据题意每秒闪光10次，所以每两次间的时间间隔T=0.1s，根据中间时刻的速度公式得smsmTCEVD/46.1/102.01.172.1222_。根据2aTS得2)2(TaACCE，所以24TACCEa4.90m/s2【例题】如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：（1）拍照时B球的速度；（2）拍摄时sCD=?（3）A球上面还有几颗正在滚动的钢球★解析：（1）A、B、C、D四个小球的运动时间相差△T=0.1ssmsmTssABBC/75.1/235.02（2）sCD=25cm（3）由2aTs得：22/5smTsasatB35.0则可得A的上面还有2个小球类型题：以后还会用到的一个重要结论【例题】某质点P从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经t（s）立即以反向的加速度a2做匀减速直线运动，又经t（s）后恰好回到出发点，试证明a2＝3al．★解析：证明：第一个t（s）时速度为ta1位移2112sat2121tas第二个t（s）的位移为2121atts可得a2＝3a1位移、速度、加速度均是矢量．当物体做直线运动时，选定正方向后，运用“＋”、“－”号来表不s、v0、vt和a的方向．类型题：运用比例法解题利用初速度为0的匀变速直线运动的比例关系解题，使问题简单易求。【例题】一物体从高处自由落下，在最后1s内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度。★解析：利用比例式求解设总时间为t，则有211tt解得st22mgth22030212【例题】站台上有一个静止的观察者，进站的火车开始刹车时他站在这列车第一节车厢的最前端，若最后第二节车厢经过他身旁用了10(2－1)s，求最后的第一节车厢和最后的第九节车厢经过他身旁需要的时间。设火车刹车后做匀减速直线运动，各节车厢长度均相等．★解析：初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始，通过连续相等的位移所用时间之比为123::::1:(21):(32):(1)nttttnn解：设最后第一节车厢、最后第二节车厢、……最后第n节车厢经过观察者身旁所用时间依次为t1、t2、t3、…、tn，根据v0＝0的匀加速直线运动性质，则123::::1:(21):(32):(1)nttttnn最后第二节车厢与最后第九节车厢通过观察者所用时间之比为29:(21):(98)tt解得：92989810(21)1.722121tts【例题】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s内的位移是14m，求它前72m所用的时间．★解析：质点第1s内、第2s内、……第n(s)内位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶3∶5∶7…则第1s内与第4s内位移之比为sⅠ∶sⅣ＝1∶7sⅠ＝1147m＝2m质点前1s内、前2s内、……前n(s)内位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶4∶9∶…2n21722tt＝6s即质点前72m的位移所用的时间为6s【例题】每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆车开始起动时，第一辆车已离站320m．此时第四辆车与第三辆车的距离是多大？★解析：作出5辆车的位置示意图如图所示此时第5辆车的速度为0，由于车出发的时间间隔均相等，所以可倒过来看，5、4车之间，4、3车之间，3、2车之间，2、1车之间的间隔为1∶3∶5∶7，按此比例关系，不难算得此时第四辆车与第三辆车的距离是（3/16）×320m=60m．【例题】一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时()A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(12)∶(23)∶…∶(1nn)C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶nD．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v/n类型题：位移图象和速度图象的区别和联系应用t图象，可把复杂的问题转化为较简单的数学问题解决。尤其是图象定性分析，可避开复杂的计算，快速找出答案运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。其中：○1是匀速直线运动，○2是初速度为零的匀加速直线运动，○3是初速不为零的匀加速直线运动，○4是匀减速直线运动。同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同，S-t图象的斜率为速度，而V-t图象的斜率为加速度。1．识图象【例题】（镇江市2008届期初教学情况调查）如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同，小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（A）【例题】一个物体由A地出作匀速运动到达B地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（C）