2010年高考数学试卷分析及2011年高考命题趋势(课件)

Logo2010年高考数学试卷分析及2011年高考命题趋势Logo本讲提纲:一、2010年高考试题特点与启示二、各单元命题的新方向与复习的建议(7个单元)Logo复习总体安排1.第一轮复习:到2011年1月底前,市一摸考试2.第二轮复习:到3月20日前完成，市二摸考试3.综合复习:4月初-5月10日完成,省调研考试市三摸考试4.强化训练与考前指导:5月15日--5月底,市四摸考试5.6月1---5日调整:回到基础，参加高考Logo一、2010年的高考试题特点与启示1.考查了数学学习的基本功:阅读量大\运算量大\思考量大\综合性强,运算技能\恒等变换,学习过程中养成的锲而不舍的钻研精神和品质与数学学习心理素质等是高考解题获胜所必须的基本功.如试题的综合性强,理1(单纯靠考前突击\押题等短期行为不可能应付高考)Logo2.对数学核心能力的考查越来越到位:思维是试题的又一亮点,如:数学变形能力,三角公式的变形;统计今后还会走向更实际实用价值解析几何\立体几何,考查的重心和出题方向变化最大函数导数\数列,没有变化,今后也不会有大变化.Logo3.突出了对数学概念的本质的考查:(如积分+几何概型)(三视图的考查,问法与众不同---逆向,充分体现新课改)4.试卷体现数学知识的基础性的重要作用:如,平面几何基础就很重要,在整个试卷中成为必备的数学基础,如16题等,许多题需要有平几知识;5.试题形式有变化Logo启示(一)关于学生1.真功夫多动手多做题)(琢磨能力)(附中教法,学生本领2.学生主体教学中调动学生动手是关键3.有条理地\数学地\思考习惯和心理准备也很关键Logo启示(二)关于教师1.掌握考纲严格依据考试大纲和考试说明所明确的精神进行复习备考。按照考纲的要求指导学生进行复习、总结、训练，切实降低重心不刻意追求偏难怪的题目避免“复习方向”上的指导偏差--------教师中“想当然”现象时有发生Logo考纲要求的数学思想的变化1.数形结合思想2.分类讨论思想3.方程与函数思想4.转化的思想5.模型的思想6.算法思想7.统计思想（估计的思想，回归的思想，检验的思想）Logo能力要求的变化大纲考纲要求课标考纲要求思维能力，运算能力，空间想像能力，解决实际问题的能力空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力数据处理能力以及应用意识和创新意识.Logo2．突出重点全面复习要注重回归课本,扎实基础全面复习.(1)系统地对数学知识进行整理归纳,形成知识链知识网(2)从知识的联系和整体上把握基础知识,沟通知识间的内在联系，狠抓基础,精选习题有效训练,努力提高学生的能力。Logo3.提高复习的有效性要联系近4年来的高考新题目.对学生提出知识、技能、思想方法与解题途径等方面的注意事项与要求。存在的问题是：基础知识落实不够，注意了知识的再现，而归纳与整理不足;动手能力不够;Logo启示(三)关于教学内容1.重视各知识块之间的交汇和整合在知识交汇点处设计试题,特别是新增内容与原有内容的整合是今年高考命题的一大亮点如:1.用导数研究函数的性质;2.用空间向量研究立体几何中的位置关系及角度计算等3.新课标教材又增加的三视图\函数的零点与方程的根\算法等内容,这些新增的内容无疑是高考命题的热点问题.如080910三年的海南试题,就足以说明这一切Logo2.研磨解题要着重研究解题的思维过程重视思想方法.讲为何这样想?这样解?展示教师的思维过程;解同一个问题可以有多条途径;培养学生分析探究的解题能力．解题教学重分析，注重通性通法,兼顾特殊技巧。Logo倡导理性思维强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋!尊重学生的个性差异因才施教突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方!Logo几点思考：1.课堂教学要把握新课程内容的深广度2.对教材结构的认识要更新。螺旋式安排教材内容贴近社会和生活Logo二、各单元命题的新变化(7个单元)1.集合与逻辑;2.函数与导数;3.数列;4.不等式(不等式选讲);5.复数;6.算法初步与框图;7.计数原理与二项式定理.Logo一、集合与逻辑Logo1.集合知识\考题\能力:显性试题与隐性试题Logo2010年全国2卷（1）（文,理）已知集合则（）（）（）（）（考查了对集合符号、区间符号的理解，绝对值的意义，常用数集符号的识别，解简单无理不等式，交集运算，数轴的使用（共7项））2,,4,,AxxxRBxxxZAB(0,2)AB[0,2]C{0,2}D0,1,2Logo（2010四川文理）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有,则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）解：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确对于集合S＝{0}，显然满足所有条件，但S是有限集,③错误取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误解题方法:特殊值;反例;x,ySxy,xy,xySia,b0SSTCTLogo（2010重庆理）(12)设U=A=，若，则实数m=_________.解析：，A={0,3},故m=-3综合性强0,1,2,320xUxmx1,2UA1,2UALogo（2010福建文）15．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。【答案】②③Logo（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,+4},A∩B={3}，则实数a=________.解析:3B,a+2=3,a=1.考查集合的运算与推理a2Logo集合怎样考?考试内容与要求(文理同)1.集合的含义与表示①了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。Logo2.集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。Logo3.集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集含义会求给定子集的补集。③能使用Venn图表达集合的关系及集合的基本运算.Logo集合考查的新动向1.考查重点:集合符号的理解;抽象思维能力2.将加强对集合与集合之间的关系\集合的计算与化简的考查3.预测命题趋势1:用集合的形式考函数预测命题趋势2:分类讨论与逻辑推理预测命题趋势3:存在性与唯一性问题Logo1.把集合作为一种语言来学习教学中要提供自然语言、集合语言、图形语言互相转换的机会;（教学中需加强）创设使用集合语言描述数学对象的情境集合教学理念上的变化Logo习题Logo2.集合学习中,注重归纳、概括、类比等思维方法由实例归纳、概括出集合含义类比数的关系、运算引入集合的关系、运算。Logo不仅会集合的交、并、补的运算,而且把集合当作认识问题的工具来学习Logo(1)集合的观点是整体认识问题的观点；(2)用集合理解数学概念；(3)用集合解题。Logo设C={曲线C上的点}，F＝{（x，y）|F（x，y）＝0}，当且仅当C＝F时，曲线C称为方程F（x，y）＝0的曲线；方程F（x，y）＝0称为曲线C的方程。整体认识问题的观点Logo设C={曲线C上的点}，F＝{（x，y）|F（x，y）＝0}，当且仅当C＝F时，曲线C称为方程F（x，y）＝0的曲线；方程F（x，y）＝0称为曲线C的方程。整体认识问题的观点Logo理解数学概念Logo解题Logo例函数R）,区间M=[a,b](ab),集合N={y|y=f(x),x∈M}，则使M=N成立的实数对(a，b)有A.0个B.1个C.2个D.无数多个xxxxf(1)(预测趋势1:用集合的形式考函数Logoxxxxf(1)(函数R)是奇函数.)(11111111)(,0递减xfxxxxxxxxfxxxxxf(1)(.)(11111111)(,0递减xfxxxxxxxxfxLogo解法一解法二.)(,)(abfbafLogo例设集合则（）(A)(B)(C)(D)本题考查对集合的表示法、集合的相等、集合的包含关系等基础知识.},412|{ZkkxxM},214|{ZkkxxNNMNMNMNM预测趋势2:分类讨论与逻辑推理Logo2.逻辑Logo逻辑主要考查:命题真假判断逻辑联结词全称量词与存在量词充分性与必要性考查逻辑的背景:函数(指数对数函数三角函数)立体几何;向量等“小知识点”Logo（2010全国2卷理科）5.已知命题：函数在上为增函数：函数在上为减函数则在命题：，：，：,：中,真命题是（）1p22xxy22xxy2pRR1q12pp2q12pp3q12()pp4q12()pp13(),Aqq23(),Bqq14(),Cqq24(),Dqq考查(共4项):命题真假的判断能力,命题的运算关系的理解,对集合的运算关系掌握的程度,函数单调性的判断与理解程度Logo2009宁夏卷高考逻辑题有四个关于三角函数的命题：其中假命题的是（A）（B）（C）（D）2211:,sincos222xxpxR2:,,sin()sinsinpxyRxyxy31cos2:0,,sin2xpxx4:sincos2pxyxy1p4p3p2p4p3p2p1pLogo2009高考逻辑题的解析:考查知识与能力:命题真假判断;对三角公式的理解和应用;考察方法与思维:要判断一个命题为假命题,只需举出一个反例即可Logo09山东(文理同)5.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:考查知识与能力:充要条件的概念;立体几何中垂直关系的判定.考察方法与思维:充要条件的判断,应正逆互推.mLogo2009年辽宁(文理)（11）下列4个命题㏒1/2x㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命题是D（A）（B）（C）（D）111:(0,),()()23xxpx2:(0,1),px31p:(0,),()2xx411:(0,),()32xpx13,pp14,pp23,pp24,ppLogo(2)逻辑命题新趋向主要是对概念准确的记忆和深层次理解1.不考抽象定义,不考纯理论而是用掌握的理论结合具体数学问题进行具体分析.2.考查重点:充要条件,命题的真假,全称量词和存在量词的意义,含一个量词的命题的否定复习方向:学好基本方法和基本概念逻辑定义,符号的认识.Logo(3)常用逻辑用语考试的内容和要求(文理同)1.理解命题的概念2.了解若则形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。3.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.4.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。5.理解全称量词和存在量词的意义。6.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。Logo(4)常用逻辑用语复习中注意（1）重点关注四种命题的相互关系,和命题的必要条件、充分条件、充要条件(这部分试题出现的命题,是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解)（2）对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求能正确地表述相关的数学内容。（3）对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义,避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释.Logo例设p：f(x)=x3+2