20141217-交流电机理论的共同问题及感应电机习题课(杜兴远)

交流电机理论的共同问题电机学习题课杜兴远2014.12.17电机学习题课ElectricMachinery24-3有一三相双层绕组，Q=48，2p=4，y1=10/12τ，试画出支路数a=1时，（1）叠绕组的A相展开图。解：计算每极每相槽数q:434482pmQq计算极距τ:481224Qp节距y1=10NSNS电机学习题课ElectricMachinery34-5试述分布因数和节距因数的意义。为什么分布因数和节距因数只能小于等于1？分布因数：由于交流绕组分布在不同的槽内，使得q个分布线圈的合成电动势Eq1小于q个集中线圈的合成电动势qEc1，由此所引起的折扣。节距因数：交流线圈短距时的感应电动势对比于整距时应打的折扣。矢量求和小于等于代数求和电机学习题课ElectricMachinery44-9为什么交流发电机的定子绕组一般都采用星形联结？在对称三相绕组中，无论采用Y联结或Δ联结，交流发电机输出的线电压中都不存在3次及3的倍数次谐波但当采用Δ联结时，闭合回路中3次谐波环流会引起附加损耗，使电机效率降低、温升增加，所以交流发电机的定子一般采用Y联结。电机学习题课ElectricMachinery54-11试计算下列三相两极50Hz同步发电机的定子基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，线圈节距y1=20，绕组为双层、星形联接，基波磁通Φ1=1.11Wb。解：每极每相槽数q：488223Qqpm槽距电角度α：36013607.548pQ节距τ：482422Qp节距因数kp1：1120sin(90)sin(90)0.965924pyk分布因数kd1：187.5sin()sin()220.95567.5sin()8sin()22dqkq电机学习题课ElectricMachinery6基波绕组因数kw1：1110.96590.95560.923wpdkkk每相绕组串联匝数N:22181161cpqNNa224816223QNma每相感应电动势EΦ1：1114.444.4450160.9231.113639.13VwEfNk线电压El1：11333639.136303.16VlEE电机学习题课ElectricMachinery74-16单相绕组的磁动势具有什么性质？它的幅值等于什么？单相绕组的磁动势是脉振磁动势，该磁动势沿气隙圆周按梯形波分布，可分解为基波和一系列高次谐波磁动势。基波和每个谐波磁动势都是空间位置固定不变，但幅值按同一频率而交变的脉振波，其脉振的频率取决于电流的频率。110.9wNkFIp电机学习题课ElectricMachinery84-17三相基波旋转磁动势的幅值、转向和转速各取决于什么？为什么？三相对称绕组中通以三相对称电流，产生圆形旋转磁动势。因此，三相基波旋转磁动势的幅值取决于三相绕组在空间的分布、三相电流的大小和相位。由于当某相电流达到最大值时，三相基波合成磁动势的轴线与该相绕组轴线重合，故三相基波合成磁动势的旋转方向取决于三相绕组中电流的相序，从超前相到滞后相。由于当某相电流达到最大值时，三相基波合成磁动势的轴线与该相绕组轴线重合，所以三相基波合成磁动势推移的角速度与交流电流的角频率相等，即其转速取决于电流的频率和电机的极对数。111.35wNkFIp电机学习题课ElectricMachinery94-18旋转磁动势和脉振磁动势之间有什么关系？单相脉振磁动势可以分解为两个幅值相等、转向相反的圆形磁动势。脉振磁动势表达式：11coscos(t)sfF利用积化和差公式可得：1111coscos(t)11cos(t)cos(t)22sssfFFF电机学习题课ElectricMachinery104-20试求题4-11中的发电机通有额定电流时，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机容量为12000kW，cosφN=0.8，额定电压为6.3kV，星形联结。额定电流IN：120001374.64A3cos36.30.8NNNNPIU一相绕组磁动势：110.9160.9230.91374.64118270.62AwNkFIp三相绕组磁动势：111.527405.93AFF星形联结：NNII3cos3cosNNNNNNNNNPUIPUI发电机：电动机：电机学习题课ElectricMachinery114-22试分析下列情况是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以两相正序电流；（2）三相绕组一相断线时。oABiAiBABC两相对称绕组是指绕组有效匝数相等、空间上互差90°，两相对称电流是指电流有效值相等、时间上互差90°2cos(t)2cos(t90)ABiIiI电机学习题课ElectricMachinery12根据两个线圈通入电流的情况，它们产生的基波脉振磁动势分别为fAϕ1、fBϕ1：11cos(t)cosAfF11cos(t90)cos(90)BfF两个线圈合成磁动势为：1111111111cos(t)cos()cos(t90)cos(90)1111cos(t)cos(t)cos(t)cos(t180)2222cos(t)ABfffFFFFFFF旋转磁动势电机学习题课ElectricMachinery13AB2cos(t)2cos(t90)ABiIiI0tA当时，相电流达到最大AFAFBFBFF电机学习题课ElectricMachinery14根据线圈通入电流的情况，它们产生的基波脉振磁动势分别为fAϕ1、fBϕ1、fCϕ1：11cos(t)cosAfF11cos(t)cos(120)BfF合成磁动势为：1111111cos(t)cos()cos(t)cos(120)cos(t)cos(30)ABCffffFFF脉振磁动势10Cf电机学习题课ElectricMachinery152cos(t)AiI2cos(t180)BiI0CiABCAFAFBFBFFFF30电机学习题课ElectricMachinery164-24试分析对称三相绕组中通过幅值相等、相位相同的交流电iA=iB=iC=Imcos(ωt)时，所产生的基波和三次谐波合成磁动势。基波合成磁动势f1：各相的基波磁动势：11cos(t)cosAfF11cos(t)cos(120)BfF11cos(t)cos(240)CfF基波合成磁动势：11111cos(t)cos()cos(120)cos(240)0ABCffffF电机学习题课ElectricMachinery17三次谐波合成磁动势f3：合成磁动势为：111113cos(t)cos(3)ABCffffF脉振磁动势各相3次谐波磁动势：11cos(t)cos3AfF111cos(t)cos3(120)cos(t)cos(3)BfFF111cos(t)cos3(240)cos(t)cos(3)CfFF感应电机电机学习题课杜兴远2014.12.17电机学习题课ElectricMachinery195-1把一台三相感应电动机用原动机驱动，使其转速n高于旋转磁场的转速ns，定子接到三相交流电源，试分析转子导条中感应电动势和电流的方向。这时电磁转矩的方向和性质是怎样的？若把原动机去掉，电机转速如何变化，为什么？nsnTeNSnsnTeNS电动机发电机电机学习题课ElectricMachinery当转子转速高于同步转速，电动机进入发电运行状态，此时电磁转矩方向与转子旋转方向相反，为制动性质。若把原动机去掉，在制动性质的电磁转矩的作用下，电机转速将渐渐降低。当转子的转速n等于同步转速时，转子与旋转磁场之间无相对运动，即转子导体不切割旋转磁场的磁场线，因此不产生感应电动势，转子导体中无电流通过，故电磁力和电磁转矩均为零。由于实际电机各种摩擦损耗的存在，因此无法在转子的转速n等于同步转速点平衡，速度会继续下降，直到达到平衡，此时电磁转矩方向与转子旋转方向相同，为驱动性质。电机学习题课ElectricMachinery215-2有一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子中通入频率为f1的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对于转子和相对于空间的转速，以及空载时转子的转向。定子绕组短路，转子绕组通入频率f1的三相交流电，假设在电动机气隙中产生一个顺时针旋转的转子旋转磁场，又称气隙旋转磁场。假设极对数为p，气隙旋转磁场相对于转子的转速为ns=60f1/p，也称同步转速。假设转子静止，定子中感应的电流与气隙磁场作用，产生电磁力和电磁转矩，该电磁转矩将驱动定子与气隙磁场旋转方向同向旋转，由于定子固定的，根据作用力与反作用力的原理，转子应该受到反方向的力，转子将逆时针旋转，也就是转子的转向与气隙磁场的旋转方向相反。假设转子的转速为n，气隙磁场相对于转子的转速为ns，则气隙旋转磁场相对于空间的转速为ns-n。电机学习题课ElectricMachinery225-3三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？三相感应电动机的转速变化时，转子电流产生的磁动势F2相对于空间的转速是不变的。设三相感应电机极对数为p，转子转速为n，气隙磁场同步旋转速为ns，则转子导条切割气隙磁场的速度为ns-n，则转子导条中感应的电流的频率为f2=p(ns-n)/60，则转子产生的磁动势相对于转子的转速为60f2/p=ns-n，则相对于空间的转速为ns电机学习题课ElectricMachinery235-6感应电动机等效电路中的代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去代替？为什么？21sRs21sRs代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。因机械功率是有功功率，而在电抗上消耗的是无功功率，因此，不能用电抗来代替。电机学习题课ElectricMachinery245-7感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大，试说明其原因和物理过程。n方法一：当负载增大时，增大，导致转子电动势和转子电流都会增大，为了保持定转子磁动势平衡，定子电流会跟着增大。方法二：当负载增大时，输出功率会随着增大，由功率平衡可知，输入功率也相应增大，而定子电压是不变的，故输入定子电流也会随着增大。TLnΔnEI2I1电机学习题课ElectricMachinery255-8为什么感应电动机的功率因数总是滞后的？试说明其原因。感应电动机的磁场由交流电流产生，励磁电流是感性无功电流，需从电网吸取感性无功功率，因此感应电动机的功率因数总是滞后的。从三相感应电动机的等效电路来看，其中只有两种参数：电阻和电抗，没有容抗。这就使感应电动机不管带多大的机械负载，其功率因数总是滞后的。电机学习题课ElectricMachinery265-9感应电动机的驱动额定负载运行时，若电源电压下降过多，往往会使电机过热甚至烧毁，试说明其原因。由于电机的电磁转矩与电压的平方成正比，当电源电压下降瞬间，电磁转矩相应的下降，则电机的转速下降，转差率s增加，则转子的功率因数变小。另一方面，由于电压下降，则磁通减小。由于负载转矩不变，则最终电磁转矩与负载转矩平衡，由电磁转矩计算公式，可知，转子电流必然上升，同时定子电流也上升，导致电机的铜耗增加，会使电机的温升升高，缩短电机使用寿命，甚至烧毁电机。22cosemTmTCI