1.3三角函数的诱导公式ppt新

第一课时.,tan)2tan(,cos)2cos(,sin)2sin(Zkkkk其中诱导公式一：公式的作用:可以把任意角的三角函数值分别转化为0到2的角的同一三角函数值.yxosincos+2k能否把0到2的角的范围再度缩小,把0到2角的三角函数值转化为的0到角的三角函数求值?如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题．2yxo--+①与角的终边关于x轴对称的角-②与角的终边关于y轴对称的角-③与角的终边关于原点对称的角+P(cos,sin)P1(cos,-sin)P2(-cos,sin)P3(-cos,-sin)在0~2中:22yxo--+P(cos,sin)P1(cos,-sin)P2(-cos,sin)P3(-cos,-sin)诱导公式二：tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(诱导公式三：诱导公式四：函数名不变，符号看象限例题讲解225sin（3）；（4）．（1）；（2）；例1求下列三角函数值：1290cos314sin240tan利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数一般可按下面步骤进行0~2角的三角函数锐角三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或公式四任意负角的三角函数任意正角的三角函数例如:tan(-1035°)求值.)sin()3sin()cos()cos()2sin()2(;)180cos()180sin()360sin()180cos()1(:2化简下列各题例.sin1)2(;1)1(:答案.)2sin(,53)cos(.3的值求已知例.54)2sin(,)1(;54)2sin(,)1(:是第四象限的角时若是第一象限的角时若答案诱导公式小结四组诱导公式可概括为一句口诀:“函数名不变,符号看象限.”诱导公式二：tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(诱导公式三：诱导公式四：tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk诱导公式一：补充：（3）已知，求的值．（2）已知，求的值．（1）已知，求的值．21cos9tan336cos65cos323cos23cos作业：P29A组1、2、3预习：公式五（例3、例5）第二课时yxo2y=xP1(x,y)关于直线y=x对称点P2的坐标为(y,x)P1(cos,sin)P2(sin,cos))2sin(cos)2cos(sinsin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(诱导公式五：诱导公式六：探究)23cos()23sin()23cos()23sin(-cos-sin-cossin例1已知cos(+)=,且是第二象限角,求sin(-)的值.31课本P28-7223223222.(1)cos()cos().4435(2)sin(),sin()sin().65362xxx例求的值已知求的值1)4(cos)4(sin)4(cos)4(cos)4()4(22)4()4()1(:2222由于分析)65()6(,2)3()6(:)2(xxxx注意到3125.)105sin()105cos(:.75,31)75cos()3(的值求为第四象限角其中已知).75(180105:利用分析注意:(整体代换)若+,-为,则可用诱导公式进行整体代换.)(2Zkk2213能力训练题.____________)3(,)cos()cos(223)2sin()2(sincos2)(.12ff则设.21)3(,,1cos)(::ff再求值先化简分析.)270cos(sin,54)450sin(.2的值和求已知;53)270cos(,53sin,;53)270cos(,53sin,:是第三象限当是第二象限当分析能力训练题.2cos2sin;cos)2cos()2(.cos)cos(;sin)sin()1(:,,,.3CBAACBACBACBAABCCBA求证的三个内角为已知.:CBA利用分析能力训练题.1])1cos[()])1sin[()cos()sin(:.4kkkk求证.)sin()23sin(2)2cos(5)sin(.),4cos(2)3sin(.5的值求已知43:答案能力训练题的值求已知)sin()2cos(),0(42)cos()sin(.6.0cossin,0cos,0sin2087cossin2::得又注意隐含的条件分析的值求已知变式题)sin()2cos(),0(1)cos()sin(2:),12(31cos),1(31sin:)2)(1()2(sincos)sin()2cos()1(1cossin2:xxxx联立得设由条件知分析能力训练题).(sin,17cos)(cos.7xfxxf求若.17sin)1790cos()17903604cos()]90(17cos[)]90[cos()(sin:xxxxxfxf分析).(cos),(,)14sin()(sin:xfZnxnxf求若变式题六组诱导公式.,:.))(90(2:符号看象限奇变偶不变记忆口诀各三角函数值两套诱导公式可概括为Zkkktan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkksin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(