中考复习数学课件(实数)

中考复习第一单元数与式----实数目标点击1、掌握实数的分类，能根据实数的有关概念及性质解决问题。2.会用科学计数法表示一个较大或较小的数，理解精确度与近似数的概念3、能熟练准确的进行实数的运算。一、实数的概念及其分类二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念三、科学记数法及近似数四、实数的运算主要内容知识网络第1课时┃实数的有关概念考点聚焦考点1实数的分类实数分数有限小数或无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数有理数整数正整数零负整数正分数负分数无理数按定义分类：按正负分类：实数正实数正有理数正无理数负实数负有理数负无理数零正整数正分数负整数负分数第1课时┃实数的有关概念[注意](1)任何分数都是有理数，如227，－311等.(2)0既不是正数，也不是负数，但0是自然数．例1[2013·毕节]实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B解析理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，共有2个．考点一：实数的有关概念归类探究·新课标(1)一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．(2)常见的几种无理数：①根号型：2，8等开方开不尽的；②三角函数型：sin60°，tan30°等；③构造型：如1.323223…；④与π有关的：如π3，π－1等．变式题实数227，sin30°，2－1,π3，(3)0,3－8，12，|－3|，0.2020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)中有有理数的个数是()A．2B．3C．4D．5D考点一：实数的有关概念·新课标中考预测1．下列说法错误的是()A．任何分数都是有理数B．一个实数不是有理数就是无理数C．正实数和负实数统称为实数D．无理数不能写成分数的形式C2．下列各数π2，0，9，0.23，cos60°，227，0.303003…，1－2中无理数的个数为()A．2B．3C．4D．5B1．数轴：规定了________、________和__________的直线叫做数轴．数轴上的点与实数一一对应．2．相反数：a的相反数为－a，0的相反数是0.3．倒数：________是1的两个数互为倒数.0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1.4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a|，|a|＝a（a0），0（a＝0），－a（a0）.考点2实数的有关概念原点正方向单位长度乘积距离-a01或-1考点聚焦例2填空题：(1)相反数等于它本身的数是________；(2)倒数等于它本身的数是________；(3)平方等于它本身的数是________；(4)绝对值等于它本身的数是________．0±10或1非负数考点二：实数的有关概念归类探究变式题[2014·南京]－（－2）的相反数是________；－2的绝对值是________．-222、－32的倒数的绝对值______．[解析]－32的倒数为－23，－23＝23.考点二：实数的有关概念·新课标1．一个数的绝对值是它的相反数，此数是()A．正数B．负数C．正数或0D．负数或02．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A．6或－6B．6C．－6D．3或－3DA中考预测3、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数；不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是()A．＋2B．－3C．＋3D．＋4A4、若︳a︳=20150,则a=()±1·新课标归类示例类型之三实数与数轴命题角度：1．实数与数轴上的点一一对应关系2．数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合3．数轴与实数大小比较、实数运算结合4．利用数轴进行代数式的化简例：已知实数a在数轴上的位置如图2－1所示，则化简|1－a|＋a2的结果为()图2－1A．1B．－1C．1－2aD．2a－1A·新课标[2015·成都]已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图2－2所示，则下列判断正确的是()图2－2A．m0B．n0C．mn0D．m－n0C[2015金华]如图2－3，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a、－a、1的大小关系表示正确的是()图2－3A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1A如图2－1所示，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是()图2－1A．abB．|a||b|C．－abD．a＋b0C中考预测考点4非负数1．非负数的概念：正数和零叫做非负数．常见的非负数有a，a2，a(a≥0)．2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零．考点聚焦例：若与互为相反数，求a、b的值.2(3)a|1|b分析:2(3)0aQ|1|0b2(3)b-10a2(3)0b-10a且31ab，和为零非负数的重要性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数同时为零.·新课标考点5科学记数法、近似数a×10n考点聚焦命题角度：用科学记数法表示数．例[2014·淮安]地球与月球的平均距离大约为384000km.将384000用科学记数法表示应为()A．0.384×106B．3.84×106C．3.84×105D．384×103C解析解析方法一：因为a＝3.84，n＝6－1＝5，所以384000＝3.84×105；方法二：384000＝3.84×100000＝3.84×105.故选C.考点剖析归类探究探究五：科学记数法变式题[2014·山西]PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm＝0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()A．2.5×10－5mB．0.25×10－7mC．2.5×10－6mD．25×10－5mC解析解析2.5μm＝2.5×0.000001m＝0.0000025m＝2.5×10－6m，故选择C.方法点析科学记数法的表示方法：(1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.(2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0)．(3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示．1、某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为()A．0.56×10－3B.5.6×10－4C.5.6×10－5D.56×10－5B2．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为()A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108B中考预测3、地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为________千米．1.5×108[解析]用科学记数法表示为1.496×108≈1.5×108.考点聚焦考点6实数的运算内容提醒运算法则在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方运算性质有理数的一切运算性质及运算律都适用于实数运算运算顺序先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算(1)掌握零指数、负整数指数的意义，防止以下错误：①3－2＝－19；②2a－2＝12a2.(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算.(3)无论何种运算，都要注意先定符号后运算·新课标归类示例类型实数的运算命题角度：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算[2011·滨州]计算：12－1－(π＋3)0－cos30°＋12＋32－1.归类探究1131422、（14扬州）1、计算（13镇江）200821(1)()16cos602解：原式=1+2-2=1=0.5解：原式=1-4+4-0.5变式题3、[2014·泰州]－24－12＋|1－4sin60°|＋(π－23)0.解：原式＝－16－23＋23－1＋1＝－16.再见