家教面试试讲

海风教育—视频面试每一次的发奋努力，必会有加倍的赏赐。2017CONTANTS目录自我介绍01全等三角形02课程总结03海风教育—视频面试自我介绍1.姓名：***2.年龄：233.目前所在地：郑州4.毕业院校及毕业年份：2016年毕业于**大学，现于**大学读研5.所属专业：结构工程海风教育—视频面试自我介绍—教学经验本科期间做过近三个月的家教，当时辅导一个在读初二的男生，帮他补习数学。该生聪明活泼，但在学习方面较为懒惰，对数学的学习缺乏兴趣，基础较差。后来为给他夯实基础，便给他复习了初一的内容，并布置大量练习题，虽然题海战术一直为人诟病，但是不得不说是一个行之有效的方法。他也逐步改掉了这些缺点，并在期末考试中取得很大的进步。经过同学的介绍，我认为海风是一个有实力的在线教育平台，因此想利用自己的空余时间，让自己的生活更充实。同时，我相信自己有毅力也有能力胜任这份工作，希望在充实自己的基础上，帮助那些在数学方面有困难的同学们。而且，我是一个认真负责、与人和睦、有耐心的人。我希望能够顺利进入海风这个大家庭，同时也有信心做好的自己的教学工作。5主讲：***时间：2017.07上课内容目录6一全等三角形的概念二全等三角形的性质三全等三角形的判定方法练习与巩固四一、全等三角形的概念7经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。上课内容目录8一全等三角形的概念二全等三角形的性质三全等三角形的判定方法练习与巩固四二、全等三角形的性质91：全等三角形的对应角相等；2：全等三角形的对应边相等；3：能够完全重合的顶点叫对应顶点；4：全等三角形的对应边上的高对应相等；5：全等三角形的对应角的角平分线相等；6：全等三角形的对应边上的中线相等；7：全等三角形的面积和周长相等。上课内容目录10一全等三角形的概念二全等三角形的性质三全等三角形的判定方法练习与巩固四三、全等三角形的判定方法111、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B。证明：在△ACD与△BDC中，AC=BD,AD=BC,CD=CD.∴△ACD≌△BDC。（SSS）∴∠A=∠B。（全等三角形的对应角相等）三、全等三角形的判定方法122、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D。证明：∵AB平分∠CAD。∴∠CAB=∠BAD。在△ACB与△ADB中，AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB。∴△ACB≌△ADB。（SAS）∴∠C=∠D。（全等三角形的对应角相等）三、全等三角形的判定方法133、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、HL：在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（它的证明是用SSS原理）三、全等三角形的判定方法14下列两种方法不能验证为全等三角形！1、AAA（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，在右图中，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。2、SSA（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。上课内容目录15一相似三角形的概念二相似三角形的性质三相似三角形的判定方法练习与巩固四四、练习与巩固16解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆向思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（SSS/SAS/ASA/AAS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：中线倍长，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。四、练习与巩固17例1、如图，A,F,E,B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD,求证:△ACF≌△BDE。思路分析：从结论∆ACF≅∆BDE入手，全等条件只有AC=BD；由AE=BF两边同时减去EF得到AF=BE，又得到一个全等条件。还缺少一个全等条件，可以是CF=DE，也可以是∠A=∠B。由条件AC⊥CE，BD⊥DF可得∠ACE=∠BDF=90，再加上AE=BF，AC=BD，可以证明∆ACE≅∆BDF，从而得到∠A=∠B。证明：AC⊥CE，BD⊥DF∴∠ACE=∠BDF=90在Rt∆ACE与Rt∆BDF中AE=BF⎨AC=BD∴Rt∆ACE≌Rt∆BDF（HL）∴∠A=∠BAE=BF∴AE-EF=BF-EF，即AF=BE在△ACF与△BDE中四、练习与巩固18𝐴𝐹=𝐵𝐸∠𝐴=∠𝐵𝐴𝐶=𝐵𝐷∴△ACF≌△BDE（SAS）例2、如图，D是∆ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是∆ABD的中线。求证：AC=2AE。思路分析：要证明“AC=2AE”，不妨构造出一条等于2AE的线段，然后证其等于AC。因此，延长AE至F，使EF=AE。证明：延长AE至点F，使EF=AE，连接DF在∆ABE与∆FDE中𝐴𝐸=𝐹𝐸∠𝐴𝐸𝐵=∠𝐹𝐸𝐷𝐵𝐸=𝐷𝐸∴∆ABE≅∆FDE(SAS)四、练习与巩固19∴∠B=∠EDF∵∠ADF=∠ADB+∠EDF，∠ADC=∠BAD+∠B又∵∠ADB=∠BAD∴∠ADF=∠ADC∵AB=DF，AB=CD∴DF=DC在∆ADF与∆ADC中𝐴𝐷=𝐴𝐷∠𝐴𝐷𝐹=∠𝐴𝐷𝐶𝐷𝐹=𝐷𝐶∴∆ADF≅∆ADC(SAS)∴AF=AC又∵AF=2AE∴AC=2AE。小结20相似与全等的对比学习全等三角形的性质判定方法是重点21谢谢