等比数列的概念教学设计-人教课标版(优秀教案)

教学设计基本信息名称等比数列的概念执教者课时所属教材目录第六章第三小节的第一课教材分析《等比数列的概念》是第六章第三小节的第一课，等比数列的定义是推导通项公式，前项和公式的基础。学情分析学生在了解数列的概念，等差数列的概念及通项公式的基础上，运用类比的思维方法进行本节课的学习。教学目标知识与能力目标（）理解数列及其有关概念；（）了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；（）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。过程与方法目标（）采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；（）发挥学生的主体作用，作好探究性学习；（）理论联系实际，激发学生的学习积极性。情感态度与价值观目标（）.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点；（）.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.教学重难点重点等比数列的概念及通项公式灵活应用等比数列的概念及通项公式难点等比数列的概念及通项公式灵活应用等比数列的概念及通项公式教学策略与设计说明通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图教学导入分钟复习提问：（）等差数列的定义通过等差数列对比新课教学分钟课例分析分钟（）等差数列的通项公式（）等差数列的等差中项公式学生动手操作：将一张纸连续对折次，说出每次折叠后纸的层数。结果如下：、、、、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比，通常用字母“”表示。回答问题：（），，，，，…（），，，…（），，，，…以上数列是否为等比数列？为什么？等比数列的通项公式：首项是，公比是的等比数列{}通项公式可以表示为：＝(≠)课例讲解：例：已知一个等比数列的首项为，公比为，求这个数列的第项。教师提出问题学生思考回答教师引导学生活动，观察、思考，尝试给出等比数列的定义。对比等差数列的定义，学生观察、归纳。教师演示通项公式的推导过程，学生进行思考、归纳。教师通过课例讲解，展示解题得出引出新课培养学生归纳推理能力强化学生对等比数例：一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项。等比中项的概念：一般地，如果，，成等比数列，则叫做与的等比中项。思维过程及解题技巧。学生观察、思考、归纳。教师推导等比数列等比中项的得出过程，学生思考、归纳列概念的理解运用能力课堂小结分钟对于本节内容应着重掌握数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前项求一些简单数列的通项公式。布置作业分钟练习组，板书设计等比数列的概念一、教学导入二、新课教学三、课例分析四、小结教学反思在课堂中，把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等思维过程的暴露，知识形成过程的揭示，作为教学重点。同时采用启发式、自主探究式的教学方法，引导学生进行类比推理，促使学生不知不觉地参与教学的全过程，为学生自己探索发现等比数列的有关知识营造了良好的氛围，体现了数学发现的本质，培养了学生合情推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式及勇于探索的创新意识等个性品质。需要注意的是：只有充分考察了学生的知识结构，才能通过引导学生进行知识的迁移、类比，引导他们发现知识之间的联系，从而使新知识有效地纳入学生的认知结构中，并逐步培养了学生的创新能力。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。