[中学联盟]四川省成都七中实验学校2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题

成都七中实验学校2016-2017学年度下期期中考试七年级数学试题命题人：袁智敏审题人：王一为考试说明：1.试卷分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分），全卷满分150分，考试时间120分钟。2.请在答题卷规定的地方填涂，答题请用蓝色或者黑色钢笔或者中性笔书写。希望你沉着冷静，规范书写，祝考试成功！A卷（共100分）一．填空题（每小题3分，共30分）1.在代数式xx3252，yx22，x1，5，a，0中，单项式的个数是（）A．1B.2C.3D.42.a3与5352aa的和是（）A.55aB.5652aaC.552aD.552a3.如图，等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2=（）A．65°B．55°C．45°D．35°第3题第4题4.如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个5.下面说法正确的个数为（）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列运算中正确的是（）A.a2·（a3）2=a8B.3332aaaC.6332aaaD.832)(aa7.下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④8.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．))((yxyxB.))((yxyxC.))((yxyxD.))((yxyx9.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）第9题第10题A．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米310.如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）A．102°B．112°C．115°D．118°二．填空题（每小题3分，共18分）11.请你写出一个单项式，使它的系数为-3，次数为2。答：。12．计算：①aaa35，②635aa，③322yx。13.同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．14.已知，，那么的值是。15.如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=．第15题16.某货物以a元买入，如果加上进价的m%作为定价，后因货物卖不出去，又按定价n%降低出售，则降价后的售价用式子表示出来是________元.三．计算题及解答题（共52分）17.计算题（每小题6分，共24分）（1）（－3）-2－（3.14－π）0＋（－12）3（2）22232babaab212aa12aa(3)(2x－5)(2x＋5)－(2x＋1)(2x－3)(4)(x+1)(x+3)-(x-2)218.（本小题6分）先化简再求值：22352313aaa，其中31a19.（本小题6分）在括号内填写理由。已知：如图，DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。求证：CD⊥AB证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC∴∠DGB=∠ACB=90º()ACEDGB1F2∴DG∥AC（___）∴∠2=∠DCA(____)∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA()∴EF∥CD(_________)∴∠AEF=∠ADC(____)∵EF⊥AB∴∠AEF=90º∴∠ADC=90º即CD⊥AB20.（本小题8分）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分12345…电话费/元0.360.721.081.441.8…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？21（本小题8分）如图，已知AB∥PN∥CD．（1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若∠ABC=42°，∠CPN=155°，求∠BCP的度数．B卷（共50分）一．填空题（每小题4分，共20分）22.（a﹣1）（a+1）（a2+1）的结果为。23.已知(a+b)2=13，(a-b)2=11，则ab值等于。24.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为。第24题25.已知变量关系：f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应因变量的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+a2则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=．26.如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEC等于度第26题二．解答题（共30分）27.（本小题8分）已知224+9-41250xyxy,化简下列式子并求值：2[()()2]4,（）xyxyxyyxyy28（本小题10分）杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式.29（本小题10分）（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠D=40°，∠B=30°，求∠E的大小；（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；当∠B：∠D：∠E=2：4：x时，x=．（3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠D、∠B之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请你写出所得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．成都七中实验学校2017年春季七年级半期考试参考答案A卷（共100分）一．填空题（每小题3分，共30分）1.答案：D。2.答案：C。3.答案：B。4.答案：C.5.答案：B。6.答案：A。7.答案：A。8.答案：A。9.答案：D。10.答案：D。二．填空题（每小题3分，共18分）11.答案：-3x²不唯一。12．答案：α9，α9，-8x6y3。13.答案：77。14.答案：0。15.答案：3。16.答案：（1+m%）n%a。三．计算题及解答题（共52分）17.计算题（每小题6分，共24分）（1）答案：。（2）答案：-6a3b+4a2b2+2ab3(3)答案：4x-22。（4）答案：8x-1。18.（本小题6分）先化简再求值：答案：9a-6=-9。19.（本小题6分）在括号内填写理由。证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥AC（__同位角相等，两直线平行__）∴∠2=∠DCA(__两直线平行，内错角相等____)∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA(等量代换)∴EF∥CD(___同位角相等，两直线平行______)∴∠AEF=∠ADC(___两直线平行_同位角相等__)∵EF⊥AB∴∠AEF=90º∴∠ADC=90º即CD⊥AB20.解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：y=0.36x；（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；（4）当y=54时，x==150（分钟）．答：小明的爸爸打电话超出150分钟．21（本小题8分）解：（1）∠ABC﹣∠BCP+∠CPN=180°；理由如下：延长NP交BC于M，如图所示：∵AB∥PN∥CD，∴∠ABC=∠BMN=∠BCD，∠CPN+∠PCD=180°，∵∠PCD=∠BCD﹣∠BCP=∠ABC﹣∠BCP，∴∠ABC﹣∠BCP+∠CPN=180°．（2）由（1）得：∠ABC﹣∠BCP+∠CPN=180°，则∠BCP=∠ABC+∠CPN﹣180°=155°+42°﹣180°=17°．B卷（共50分）一．填空题（每小题4分，共20分）22.（a﹣1）（a+1）（a2+1）的结果为a4-1。23.已知(a+b)2=13，(a—b)2=11，则ab值等于0.5。24.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为α+β。25.答案为5151．考点：变量间的关系的运用26.答案：2n平行线和角平分线的综合应用。二．解答题（共30分）27.（1）答案:(1)m=-4,n=-12,(2)-1792考点：整式的运算28答：一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润分别是1500元、2010元；（2）发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润，自变量是每天买进该种晚报的份数，函数是月利润；（3）由题意得：y=（1﹣0.5）×20x+（1﹣0.5）×10×120﹣0.3×10×（x﹣120）=7x+960．当x=200时，月利润最大，y=7×200+960=236029解：（1）∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=（∠D+∠B），∵∠ADC=40°，∠ABC=30°，∴∠AEC=×（40°+30°）=35°；（2）∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=（∠D+∠B），∵∠ADC=m°，∠ABC=n°，∴∠AEC=；∵∠E=（∠D+∠B），∠B：∠D：∠E=2：4：x，∴x=（2+4）=3；（3）延长BC交AD于点F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠B+∠EAB﹣∠ECB=∠B+∠BAE﹣∠BCD=∠B+∠BAE﹣（∠B+∠BAD+∠D）=（∠B﹣∠D），即∠AEC=．