人教版七年级数学下册期末总复习学案+练习

12999数学网七年级数学人教版下学期期末总复习学案考试内容第五章相交线与平行线第六章平面直角坐标系第七章三角形第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述第十五章整式的乘除与因式分解第五章相交线与平行线（一）本章知识结构图：（二）例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（）3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。（）二、垂线：已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄.一般情况相交成直角相交线相交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征12121221DBEACO（图1-2）图1-112999数学网现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理．.2为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角的是____.四、平行线的判定和性质：1.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD,则∠=∠。2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。12345678图3-1⌒⌒⌒⌒ABCD1432⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒ABCD1432ABCD1432（1）图4-1GCDEABF图4-3FEDCBA（图4-2）图4-4321EACBD图4-5FACBED(1)图3-212999数学网．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数．()7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？()8．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．五、平行线的应用：1.某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）A.45°B.75°C.105°D.135°2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。（结果保留）6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）DBECFA图4-6图6-1图5-2D图6-3图6-212999数学网下列命题中，真命题的个数为（）个①一个角的补角可能是锐角；②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1B.2C.3D.48．已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。求证：∠CDG=∠B.9.已知：如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。10.已知：如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数。（）11．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？（）12.如图8-5,B点在A点的北偏西30方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60,∠ACB=40(1)求A点到直线BC的距离；（100米）(2)问：A点在C点的南偏西多少度？(写出计算和推理过程)（）13．如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将ABC△向下平移4个单位，得到ABC△，请你画出ABC△（不要求写画法）．E21GFDCBA3图8-1_1_3_2_D_B_C____AEFG图8-3ABCB'DFCBAABEFCD12图2图8-2图8-4BM(北)ACN(北)图8-512999数学网六、利用等积变换作图：1．如图△ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？4．已知：如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。第六章平面直角坐标系（一）本章知识结构图：（二）例题与习题：一、填空：1．已知点P(3a-8，a-1).ABCE确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标（有序数对）P（x,y）第4题EABCDNBACPMD第3题12999数学网(1)点P在x轴上，则P点坐标为；(2)点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3)Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___上.3．点)1,2(A关于x轴的对称点'A的坐标是；点)3,2(B关于y轴的对称点'B的坐标是；点)2,1(C关于坐标原点的对称点'C的坐标是.4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为52，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____.5．已知点P到x轴距离为52，到y轴距离为2，则点P的坐标为.6．已知),(111yxP，),(122yxP，21xx，则21PP轴，21PP∥轴；7．把点),(baP向右平移两个单位，得到点),2('baP，再把点'P向上平移三个单位，得到点''P，则''P的坐标是；8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为；9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____.二、选择题：10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等三、解答题：1．已知：如图，)3,1(A，)0,2(B，)2,2(C，求△ABC的面积.2．已知：)0,4(A，),3(yB，点C在x轴上，5AC.⑴求点C的坐标；⑵若10ABCS，求点B的坐标.3．已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.xyO1AC1B第1题图12999数学网(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4．已知：)1,0(A，)0,2(B，)3,4(C.⑴求△ABC的面积；⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到11BA的位置，再将111CBA向右平移3个单位，得到222CBA，画出222CBA，并求出△ABC到222CBA的坐标变化.第七章三角形（一）本章知识结构图：（二）例题与习题：1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形比例尺：1∶10000虎山象馆熊猫馆猴山金鱼馆大门第5题图B1A1CBA-4-3-2-1x1234y87654321O第6题图三角形三角形的外角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边中线角平分线12999数学网如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB＝_________°.3.在△ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围________.4.如果三条线段的比是：（1）5：20：30（2）5：10：15（3）3：4：5（4）3：3：5（5）5：5：10（6）7：7：2那么其中可构成三角形的比有（）种.A.2B.3C.4D.55.三角形的三边分别为3，8，1-2x，则x的取值范围是（）A.0＜x＜2B.-5＜x＜-2C.-2＜x＜5D.x＜-5或x＞26.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是______三角形.7.已知△ABC，求作：（1）△ABC的中线AD；（2）△ABC的角平分线AE；8.已知△ABC，求作：△ABC的高线AD、CE。9.在△ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，∠BOC=116°，那么∠A的度数是______。10.已知BD、CE是△ABC的高，若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50°，则∠BAC等于______________.11.在△ABC中，∠B－∠A=15°，∠C－∠B=60°，则△ABC的形状为_________.12.（08年北京卷第5题）．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．813.一个多边形的每一个内角为144°，则它的边数是______，它的对角线的条数是_____.14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（）度。A.360B.540C.720D.以上答案都可能.15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750°，求这个多边形的边数。16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形17、画图题某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A上移动，演员在0B方向上的某处P表演．当摄影机到达点C处时，离演员最近，拍摄效果最好．请在图中确定这时演员的位置P．(保留画图痕迹，不写画法)18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。19.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCD