高中物理 16.1 实验：探究碰撞中的不变量课件 新人教版选修3-5

第十六章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量[学习目标]1.明确探究碰撞中的不变量的基本思路。2.探究一维碰撞中的不变量。[知识定位]重点：对实验原理的理解及实验数据的处理。难点：实验的创新与设计。课前自主学习一、实验的基本思路1．两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，这种碰撞叫做碰撞。在这种碰撞中，与物体运动有关的物理量有物体的和。2．我们寻找的物理量必须在各种碰撞的情况下都，这样才称得上是“不变量”。一维质量速度不改变二、实验方案方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞，实验装置如图所示。(1)速度的测量v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块(挡光片)的，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。(2)各种碰撞情景滑块上装弹性片、贴胶布或橡皮泥等，达到碰撞后弹开或粘在一起的效果。宽度方案二：利用等长悬线悬挂等大小的球实现一维碰撞。如图所示。(1)速度的测量：可以测量小球被拉起的，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的，算出碰撞后对应小球的速度。(2)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。角度角度方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。(1)速度的测量：v＝ΔxΔt，Δx是纸带上两计数点间的距离，可用测量。Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出。(2)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。刻度尺1．怎样才能保证碰撞是一维的？提示：利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动，也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动，或使两物体重心连线与速度方向共线。2．教材中所提出的三个实验方案，速度的测量是如何实现的？提示：方案一：利用速度公式v＝ΔxΔt；方案二：利用机械能守恒mgl(1－cosθ)＝12mv2；方案三：利用纸带上点迹分布均匀的部分求速度。课堂合作探究要点实验原理及注意事项1.保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动。碰撞后仍沿同一直线运动。2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。4．碰撞有很多情形。我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求。1．利用摆球进行探究实验(方案二)时，为保证一维碰撞，可对装置如何进行改造呢？提示：采用双线摆。2．利用打点计时器进行探究实验(方案三)时，“光滑桌面”应该如何实现呢？提示：可将有打点计时器的一端适当垫高，通过平衡摩擦力达到与光滑桌面相同的效果。例1某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到的打点纸带如图所示，并测得各计数点间距离标在图上。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰前的速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。(2)测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s。解析：(1)从分析纸带上的打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A的碰前速度。从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后小车A和小车B的共同速度。(2)小车A在碰撞前速度v0＝BC5×1f＝10.50×10－25×0.02m/s＝1.050m/s小车A在碰撞前动量p0＝mAv0＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后小车A和小车B的共同速度v共＝DE5×1f＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695m/s碰撞后小车A和小车B的总动量p′＝(mA＋mB)v共＝(0.20＋0.40)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。答案：(1)BCDE(2)0.4200.4171．小车A碰前、碰后做何种运动？提示：小车A碰前、碰后均为匀速直线运动。2．碰撞对小车A的速度大小有何影响？提示：小车A的速度减小。例2如下图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是________。解析：碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0碰撞后：vA′＝0.09m/s，vB′＝0.06m/s规定向右为正方向，则有mAvA′＋mBvB′＝0.2×(－0.09)＋0.3×0.06＝0则由以上计算可知：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′。答案：匀速0.09碰撞前后滑块A、B的质量与速度的乘积之和为不变量探究碰撞中的不变量实验的设计思路1．保证碰撞是一维的。2．由于一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度，而质量可以通过天平测得，所以实验设计的关键所在是碰撞前后物体的瞬时速度的测量。易错警示培优不能将具体实验器材和实验原理结合的误区[示例][2014·广州模拟]某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图所示。将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时mv守恒。(1)该同学还必须有的器材是______________。(2)需要直接测量的数据是________________。(3)用所得数据验证mv守恒的关系式是______________。解析：利用平抛运动规律的水平射程替代小球速度进行探究，而不计算出小球速度值。答案：(1)刻度尺、天平(2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2(3)m1x1＝m2x2[误点提炼]认为弹簧离开木块速度一定要由平抛运动规律来测量出来，事实上木块平抛时间太短，无法用秒表准确测量。[疑后小练][2014·福建厦门模拟]某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中GQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落地点痕迹；再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落地点痕迹，重复这种操作10次。图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。(1)碰撞后B球的水平射程应为________cm。(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)。A.水平槽上未放B球时，测量A球落地点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球落地点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7cm。(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，证明mA·OP与mA·OM＋mB·ON是否相等，即可说明两个物体碰撞后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量。答案：(1)64.7(64.6～64.8均可)(2)ABD课堂对点练习要点实验原理及注意事项1．在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”实验时，不需要测量的物理量是()A．滑块的质量B．挡光时间C．挡光片的宽度D．光电门的高度解析：在本实验中，与物体运动有关的物理量是质量和速度、速度的测量是由挡光片的宽度与挡光时间的比值求得，不需要测量的为D。答案：D2．在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确。由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝12mv2－0，即初速度要求为0，B正确；本实验中对小球的性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。答案：ABD3．利用如图所示的实验装置，可探究碰撞中的不变量，由于小球的下落高度是定值，所以，小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小，这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。(1)为了尽量准确找到碰撞中的不变量，以下要求正确的是________。A．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D．斜槽末端必须是水平的(2)关于小球的落点，正确的是________。A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、…Pn，则落点的平均位置OP＝OP1＋OP2＋…＋OPnnD．尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置(3)若已知入射小球与被碰小球的质量之比为m1∶m2＝8∶3，OP＝20cm，PN＝16cm，则OM的值大约等于多少，本实验才算达到实验目的？解析：(1)只有两个小球的半径相等，才能保证碰后小球做平抛运动，所以A错误，B正确；入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下，才能使得小球平抛运动的落点在同一位置，所以C正确；斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件，所以D正确。(2)为了提高实验的准确性，需要重复多次，找到小球平抛落地的平均位置，只有这样，才能有效减小偶然误差，因此B、D选项正确。(3)设小球做平抛运动的落地时间为t，则入射小球碰撞之前的速度v1＝OPt＝0.2tm/s入射小球碰撞之后的速度v1′＝OMt被碰小球碰撞之后的速度v2′＝ONt＝20＋16×10－2t＝0.36tm/s若碰撞前后各自质量与速度的乘积之和不变，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立，即m1·0.2t＝m1·OMt＋m2·0.36t因为m1∶m2＝8∶3，所以OM＝6.5cm。答案：(1)BCD(2)BD(3)6.5cm课后课时精练谢谢观看！