人船模型专题

人船模型应用平均动量守恒处理问题复习动量守恒定律的要点：1。矢量表达式：2。条件：m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/⑴系统不受合外力或系统所受合外力为零。⑵系统在某一方向合外力为零，则该方向动量守恒⑶系统内力远大于外力（如爆炸过程中的重力、碰撞过程中的摩擦力等）复习3、各物体的速度应取地为参考系4、系统在一维空间相互作用，应规定正方向，以确定每个动量的正、负。若待求量的方向未知，直接代入该量的符号，所求结果为正值，则该量的方向与规定方向相同，所求结果为负值，则该量的方向与规定方向相反。应用平均动量守恒处理问题的方法若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物体的大小。人船模型在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（）（A）后退0.5m（B）后退0.6m（C）后退0.75m（D）一直匀速后退S人=L-S船S船在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（）（A）后退0.5m（B）后退0.6m（C）后退0.75m（D）一直匀速后退分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零，初动量m人v人+m船v船=0（均静止）根据动量守恒定律m人v人+m船v船=m人v/人+m船v/船取人的走向为正方向0=m人v/人-m船v/船设走完时间为t则0=m人v/人t-m船v/船tm人S人=m船S船注意S1、s2均为相对地的位移60×（3-S船）=300×S船S船=0.5mA人船模型的综合发散一、人船模型（水平方向）二、劈和物块（水平方向）四、气球和人（竖直方向）三、圆环和球（水平方向）劈和物块一个质量为M,底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？S1S2bMm分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对地的位移，由上图很容易看出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2)=Ms2,所以s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定位移关系。圆环和球如图所示，质量为M，半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少？分析滑块下滑产生弹力，与圆环组成相互作用的系统，由于水平面光滑，故该系统水平方向动量守恒。因为滑块m在下滑过程中，滑块和圆环均做非匀速运动，所以利用平均动量的方法列出动量守恒表达式。soRR-s解设题述过程所用时间为t，圆环的位移为s，则小滑块在水平方向上对地的位移为（R-s），如图所示，取圆环的运动方向为正，由动量守恒定律得0=M-mst(R-s)t即Ms=m(R-s)S=RmM+m气球和人载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球质量（不含人的质量）为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h，设气球对地位移L，则根据推论有ML=mh得L=hmMLh地面因此绳的长度至少为L+h=(M+m)hM小结应用平均动量守恒解题的要点1、表达式0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则2、推论：m1s1=m2s23、使用时应明确v1、v2、s1、s2必须是相对同一参照物体的大小例．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．典题精析（2个以上的物体组成的系统）【答案】65v0