高三理科数学夯实基础练习题(8)

高三数学夯实基础练习题（8）（时间：45分钟，满分：94分）一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分1．若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是（）（A）11232xxx或(B)23xx（C）122xx(D)112xx2．已知偶函数()fx在区间0,)单调递增，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（）（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3．已知向量a、b不共线，ckab(kR),dab,如果c//d，那么（）A．1k且c与d同向B．1k且c与d反向C．1k且c与d同向D．1k且c与d反向4．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.223B.423C.2323D.23435．设0.31231log2,log3,()2abc，则（）AabcBacbCbcaDbac6．已知数列na对任意的,*pqN满足pqpqaaa,且26a,那么10a等于（）(A)-165(B)-33(C)-30(D)－217．sin330等于（）A．32B．12C．12D．328．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为(A)432(B)288(C)216(D)108二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答俯视图22侧(左)视图222正(主)视图9．22(1cos)xdx=__________10．若随机变量2~(,)XN，则()PX=________.11．已知2,3ba.若3ba，则a与b夹角的大小为.12．若函数()()(2)fxxabxa（常数,Rab）是偶函数，且它的值域为(4]，，则该函数的解析式()fx．13.函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点A,若点A在直线10mxny上,其中0mn,则12mn的最小值为_______.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题．14．（坐标系与参数方程选做题）若直线112,:()2.xtltykt为参数与直线2,:12.xslys（s为参数）垂直，则k．15．（几何证明选讲选做题）如图，PA与⊙O相切于A，PCB为⊙O的割线，并且不过圆心O，已知30BPA，23PA，1PC，则⊙O的半径等于三、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．已知数列na的前n项和为nS，点(,)()nnSnN在函数xxxf23)(2的图象上，（1）求数列na的通项公式；（2）设13nnnaab，求数列nb的前n项和nT.17．(本小题满分12分)设函数3()3(0)fxxaxba.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.OBAPC高三数学夯实基础练习题（8）答案一、选择题题号12345678答案DADCBCBC1、【解析】选D.集合1{|12},{|3}2AxxBxxx或，∴1{|1}2ABxx.2、【解析】选A.由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)∴得f(|2x－1|)＜f(13),再根据f(x)的单调性得|2x－1|＜13解得13＜x＜23.3、【解析】选D.本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.取a1,0，b0,1，若1k，则cab1,1，dab1,1，显然，c与a不平行，排除A、B.若1k，则cab1,1，da-b1,1，即c//d且c与d反向，排除C，故选D.4、【解析】选C.该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为2,四棱锥的底面边长为2，高为3，所以体积为21232333所以该几何体的体积为2323.5、【解析】选B.由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到10,0ca，而13log2b6、【解析】选C.由已知4a＝2a+2a＝-12，8a＝4a+4a＝－24,10a=8a+2a=-30.7、【解析】选B.1sin330sin302，选B.8、【解析】选C.首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有14C种，再从剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有11234333216CCCA（个）故选C.二、填空题9、+210、1211、3212、224x13、814、-115、79、【解析】+2.∵2sin(sin)[sin()]222222xx原式..11、【解析】312cos,,,.||||3223abababab答案：3212、【解析】22()()(2)(2)2fxxabxabxaabxa是偶函数，则其图象关于y轴对称,202,aabb22()22,fxxa且值域为(4]，，224,a2()24.fxx答案：224x13、【解析】函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点(2,1)A，(2)(1)10mn，21mn，,0mn，121244()(2)4428.nmnmmnmnmnmnmn答案：8.14、【解析】1)2(2k，得1k15、答案：7三、解答题16．【解析】(1)由题意可知：nnSn232*nN当56)1(2)1(323,2221nnnnnSSannnn….4分当1n时，111Sa…………..5分所以56nan(*nN)……….6分（2）)161561(21)16)(56(331nnnnaabnnn。。。。。。。8分所以163))1611(21)161561...13171711(21nnnnnTn……12分17．【解析】（1）'233fxxa,∵曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，∴'203404,24.86828faababf（2）∵'230fxxaa,当0a时，'0fx，函数()fx在,上单调递增，此时函数()fx没有极值点.当0a时，由'0fxxa，当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增，当,xaa时，'0fx，函数()fx单调递减，当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增，∴此时xa是()fx的极大值点，xa是()fx的极小值点.