46《实际问题与方程(例3、例4、例5)》教学课件

简易方程实际问题与方程例3、例4、例5梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？我能列方程解答。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？阿姨只买了苹果和梨两种水果，共花10.4元。苹果的总价＋梨的总价＝总价钱苹果的单价未知，设苹果每千克x元，已知买苹果的数量为2kg，根据“数量＝单价×数量”可知苹果的总价为2x元。梨每千克2.8元，买2kg，可知梨的总价为（2.8×2）元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？＋＝解：设苹果每千克x元。苹果的总价梨的总价总价钱2x2.8×210.42x＋2.8×2＝10.42x＋5.6＝10.42x＋5.6－5.6＝10.4－5.6把2x看成一个整体，先算2.8×2。2x＝4.8求出2x的值。2x÷2＝4.8÷2x＝2.4求出x的值。还有其他方法吗？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？阿姨买的两种水果的数量相同。两种水果的单价总和×2＝总价钱梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？×2＝解：设苹果每千克x元。两种水果的单价总和总价钱（苹果的单价＋梨的单价）（x＋2.8）10.42（x＋2.8）÷2＝10.4÷2x＋2.8＝5.2x＋2.8－2.8＝5.2－2.8把x＋2.8看成一个整体，求出x＋2.8的值。x＝2.4求出x的值。2（x＋2.8）＝10.4答：苹果每千克2.4元。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。海洋面积约为陆地面积的2.4倍，可以先列出等量关系。海洋面积＋陆地面积＝地球表面积地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？两个量都是未知数，且存在倍数关系，设1倍量为x，把另一个量用含x的式子表示出来。可以设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。解：设陆地面积为x亿平方千米。＋＝海洋面积陆地面积地球表面积2.4xx5.1（1＋2.4）x＝5.13.4x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4X表示1个x，2.4x表示2.4个x，根据乘法分配律，x＋2.4x一共是（1＋2.4）个x。x＝1.5x＋2.4x＝5.1地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？地球面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？海洋面积＝地球总面积－陆地面积5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）。海洋面积＝陆地面积×2.42.4×1.5＝3.6（亿平方千米）。答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？0.25千米/分0.2千米/分4.5km根据上图可以得出等量关系“小林走的路程＋小云走的路程＝总路程”，由于路程＝速度×时间，可以列出等量关系。小林走的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝总路程小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。＋＝小林的速度×相遇时间小云的速度×相遇时间总路程0.25x0.2x4.50.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45x＝10答：两人在早上9:10可以相遇0.25x＋0.2x＝4.5早上9:00除法，10分钟后是早上9:10。问题：1.自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3.你能用方程解决这个问题吗？2.通过这些信息，你能找到什么等量关系？1.问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？追问：得到的3表示什么意思？成人票价总和＋儿童票价总和＝11元方法1：2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？解：设儿童票每张x元。2x＋2×4＝112x＋8＝11答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？单价和×2＝11元答：儿童票每张1.5元。2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？方法2：解：设儿童票每张x元。2（x＋4）＝112（x＋4）÷2＝11÷2x＋4－4＝5.5－4x＋4＝5.5x＝1.5问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。2.解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x＝24x＝123x＝12×3＝36还可以24＋12＝36（岁）答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？3.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝675两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？