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初中数学七年级下册(苏科版)12.1定义与命题笑话:一对父子的谈话法律就是法国的律师爸爸,什么叫法律?法盲就是法国的盲人那么什么是法盲?情境引入日常生活中,人们为了交流,常常用到一些名称和术语,只有对这些名称和术语有了共识,才可以正常交流.在数学中要进行说理,必须对涉及的概念有共识,也就需要对概念的含义做一个统一描述或规定.情境归纳概念学习对名称和术语的含义进行描述、做出规定,就是给出它们的定义如:“数轴上表示一个数的点与原点的距离”是的定义;一个数的绝对值平行线“符号不同、绝对值相等的两个数”是“”的定义;“能使方程两边的值相等的未知数的值”是“_______”的定义互为相反数方程的解你能举出一些曾经学过的“定义”例子吗?“在同一平面内不相交的两条直线”是定义。练习巩固1、请说出下列名词的定义:(1)无理数(2)直角三角形(3)二元一次方程(4)梯形(1)无限不循环小数是无理数(4)一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形(2)有一个角是直角的三角形是直角三角形(3)含有二个未知数,所含未知数的项的次数为1次的方程是二元一次方程练习巩固2.指出下列句子哪些是定义.(1)两直线平行,内错角相等;(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)等腰梯形的两腰相等;(4)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(5)把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解;(6)连结三角形一边中点与所对角的顶点的线段叫做三角形的中线。“……是……”“……叫……”定义的格式对事情作了判断的句子:(1)(3)没有对事情作了判断的句子:(2)比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作了判断?1、等角的余角相等。2、等角的余角相等吗?3、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4、经过一点画已知直线的垂线。(4)讨论思考判断一件事情的句子叫做命题。你能举出命题的例子吗?一个句子是否是命题的关键是什么?概念学习比零大的数是正数比零小的数是负数“比零大的数是负数”是命题吗?下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?⑴对顶角相等;⑵画一个角等于已知角;⑶两直线平行,同位角相等;⑷a、b两条线段相等吗?(5)王伟是聪明的。(6)若a2=4,求a的值。(7)若a2=b2,则a=b。是不是是不是是不是是练习巩固两直线平行,同位角相等如果两直线平行,那么同位角相等条件结论命题可看做由条件和结论两部分组成。条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项命题的结构如果两个单项式所含字母相同,相同字母上的指数也相同,那么这两个单项式是同类项如果两个角是对顶角,那么这两个角相等条件是:结论是:改写成:条件是:结论是:改写成:两个单项式所含字母相同,相同字母上的指数也相同这两个单项式是同类项两个角是对顶角这两个角相等(2)对顶角相等。⑴所含字母相同,相同字母上的指数也相同的两个单项式是同类项例:指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式:典例分析指出下列命题的条件和结论,并改写“如果……那么……”的形式:(1)等边三角形是锐角三角形(2)同角的余角相等(3)直角都相等如果一个三角形是等边三角形,那么这个三角形是锐角三角形如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等如果几个角都是直角,那么它们都相等尝试练习下列命题的条件和结论分别是什么?(1)如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0(2)如果两个角互为补角,那么这两个角的和是1800;(3)两直线平行,同旁内角互补;(4)两条直线相交,只有一个交点;(5)有共公顶点的两个角是对顶角;巩固练习上面各命题做出的判断正确吗?正确命题(2)(3)(4)不正确命题(1)(5)如果命题的条件成立,那么结论也成立.像这样的命题叫做真命题.命题的条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.概念学习(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)正方形的四条边都相等;(3)若两个数互为相反数,则这两个数的绝对值相等;(4)如果ab,bc,那么a=c;(5)两直线平行,同旁内角互补.下列各命题的条件是什么?结论是什么?是真命题还是假命题?与同伴交流.假假真真真尝试思考判断下列命题是真命题还是假命题(1)相等的角是对顶角(2)如果3x-156-2x,那么x4(3)内错角相等(4)如果a≠0,b≠0,那么ab≠0(5)大于90度的角是平角(6)一个角的补角一定大于这个角.巩固练习1.下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?(1)正数大于一切负数吗?(2)两点之间线段最短。(3)不是无理数。(4)作一条直线和已知直线平行。2(√)(√)(×)(×)2.指出下列命题的条件和结论,并指出是真命题还是假命题(1)内错角相等,两直线平行。(2)平方后等于4的数是2。(3)垂直于同一直线的两条直线平行。(4)如果a〈-1,那么ab〈-b课堂检测1、定义:对名称和术语的含义进行描述或做出规定,也就是给出它们的定义.2、命题:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结1.作业纸2.补充习题作业
本文标题:xyh定义与命题
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