哈工大的过程控制课程第一章

第一篇简单控制系统简单控制系统指SISO（singleinputsingleoutput）的线性系统，是控制系统的基本形式。也称单回路系统，单回路调节系统，指一个被调量、一个调节量、一个调节器和调节阀组成的系统，只有一个调节回路，这类系统在过程控制中占大部分，约80%以上。复杂控制系统在简单系统的基础上发展起来的。其特点：（1）结构简单，容易掌握（2）具有广泛的适应性（3）经济实用（4）可靠性高简单控制系统示例温度控制系统TTTCθ蒸汽设定值压力控制系统PTPC设定值液位控制系统LTLC设定值流量控制系统FTFC设定值控制系统的组成（仪表）被控对象：在自动控制系统中，工艺变量需要控制的生产设备或机器称为被控制对象。测量元件和变送器：测量需控制的式艺参数并将其转化为一种特定信号的仪器。执行器：接受调节器送来的信号，自动地改变阀门（挡板等）的开度，从而改变输送给被控对象的能量和或物料量。调节器：控制器，将检测元件或变送器送来的信号志其内部的工艺参数给定值信号进行比较，得到偏差信号；根据偏差的大小按一定的运算规律计算出控制信号，将控制信号传送给执行器。还有一些辅助装置，如给定装置、转换装置、显示仪表等。被控对象、调节对象（process,plant,object）被控变量、被调量(controlledvariable)给定值(setpoint)操纵变量、调节量(manipulatedvariable)扰动、噪声、干扰(disturbance,noise)检测变送(sensor,transmitter)控制器、调节器(controller,regulator)执行器(controlvalve,actuator,controlelement)第一章生产过程动态特性§1-1过程控制系统的性能指标§1-2被控对象的动态特性§1-3过程数学模型及其建立方法§1-1过程控制系统的性能指标一、控制系统的过渡过程二、单项性能指标衰减率Ψ、超调量σ、稳态误差e(∞)、调节时间ts三、时间——积分指标：IE、IAE、ISE、ITAE四、控制系统运行的重要准则小结：1单项指标用若干特征参数评价系统优劣；2积分指标用误差积分综合评价系统优劣；3根据具体生产过程选用不同的指标；4通常将衰减率和积分指标结合，首先满足衰减率。过渡过程、调节过程：在扰动或给定值变化的情况下，被控量偏离给定值，在控制调节作用下，接近给定值或跟随给定值变化的过程。液位控制系统框图液位控制系统等效框图控制器Gc(s)广义被控对象G0(s)给定值被调量-稳态稳态动态被调量y(t)（系统输出）时间(t)动态特性：被控参数随给定值变化过程的特性。静态特性：被控参数处于稳定范围时的特性。典型阶跃响应特性t0给定值阶跃1.非周期衰减过程2.衰减振荡过程3.等幅振荡过程4.发散振荡过程典型阶跃响应特性的四种形式（扰动特性）0ty(t)t00ty(t)t00ty(t)t00ty(t)t0控制要求安全性积极性稳定性评价指标稳定性准确性快速性控制系统中某一个参数改变时对过渡过程的影响稳定性：闭环极点位于s左半平面衰减比、衰减率准确性：被调量与给定值之间的偏差小超调量、最大动态偏差、静差（余差、残差、稳态偏差）快速性：系统存在偏差的时间尽量短恢复时间（调节时间）、振荡周期、振荡频率、上升时间、峰值时间偏离度：被调量偏离设定（参比变量）的离散程度，是被控量统计特性描述，是综合性能指标。在相同干扰作用下，定值系统输出的最大偏差越大，偏离度越大；在相同的衰减比下，输出的周期越大，偏离度越大。控制器广义对象+-给定r被调量yy1y3y∞essts单项性能指标衰减率:ψ=超调量:σ=稳态误差:ess=y∞-r调节时间:ts(进入稳态值5%范围内）131y-yy1100%yyrt0yt1.衰减比n：衰减比（Subsidenceratio）是控制系统的稳定性指标。是相邻同方向两个波峰的幅值之比。即：n1发散振荡不稳定；n=1等幅振荡；n1衰减振荡；n无穷大为非周期过程衰减率ψ表示控制系统的稳定性。每经过一个周期后，波动幅度衰减的百分数，即：对定值系统衰减率要求为75%；对随动系统衰减率要求为90%31yyn131yyy2．超调量和最大动态偏差：•随动控制系统中，超调量（Overshoot）σ定义为：•定值控制系统采用最大动态偏差A表示超调程度。即：%yyσ10011yA3．余差e(∞)：控制系统的最终稳态偏差在阶跃输入作用下，余差（Steady-stateerror）为：定值控制系统中，r=0，因此有：余差是控制系统稳态准确性指标。Cryre)()(e(∞)=-C4．回复时间Ts和振荡频率ω：被控变量从过渡过程开始到进入稳态值±5%或±2%范围内（误差带）的时间作为过渡过程的回复时间Ts（Settlingtime），是控制系统的快速性指标。振荡频率ω与振荡周期T的关系是相同衰减比n下，ω越高，回复时间Ts越短；在相同ω下，n越大，Ts越短。T2讨论：（二阶系统）)2()(20nnsssGr(t)y(t)-131yytgm31yyn不振荡衰减衰减等幅系统振荡∞1041衰减比90º20º6¹12º28¹0∞0.3660.2210衰减指数≥10.3440.2160阻尼系数10.90.750衰减率小结：衰减率越大，则系统振荡频率越低；βω-αω-α各种积分指标(综合性控制指标)常用表达形式：1.误差积分准则IE（integraloferrorcriterion）优点：简单，也称为线性积分准则，用于估计过程控制的难易程度，也可估计控制方法的效果。局限：不能抑制响应等幅波动，单凭IE不能衡量系统的稳定性。使用：规定衰减率ψ下作为性能指标ttefJd),(0tteIEJd)(02.绝对误差积分IAE（integralofabsolutevalueoferrorcriterion）衡量响应曲线在零误差线两侧的总面积大小，对于负荷变化引起的误差最终要消失，故任何一个稳定的回路，IAE毕趋于一有限值。优点：抑制响应等幅波动，常用于定值系统缺点：最小系统误差难确定特例：对于响应曲线全部位于曲线一侧时有IAE=IEtteIAEJd)(03.平方误差积分ISE（integralofsquarederrorcriterion）优点：对大误差加权大，故对大误差灵敏，抑制响应等幅波动和大误差缺点:易产生振荡使用：抑制最大动态偏差tteISEJd)(024.时间与绝对误差乘积积分ITAE（integraloftimemultipliedbythevalueoferrorcriterion）优点：着重惩罚过渡过程时间Ts过长缺点：对初始误差及随机误差不灵敏使用：常用于随动系统ttteITAEJd)(01.负反馈准则：控制系统开环增益之积为正，即2.稳定运行准则：静态条件是扰动或给定变化时增益之积恒定，即动态条件是扰动或给定变化是总开环传函的模恒定，即0mpvcKKKKK开常数开mpvcKKKKK常数mpvcKKKK典型单回路控制系统§1-2被控对象的动态特性一、基本概念二、典型对象动态特性三、工业过程动态特性的特点无振荡、稳定、有迟延、非线性四、过程特性对控制性能指标的影响五、被控变量和操纵变量的选择液位控制系统等效框图控制器Gc(s)广义被控对象G0(s)给定值被调量-一、基本概念控制系统的运行效果取决于被控对象（内因）和控制系统（外因）两个方面。外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的决定因素。设计调节系统的前提是：正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间的关系——对象的特性。1.定义：所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系——数学建模。对象的数学模型：对象特性的数学描述。2.对象特性的分类对象的数学模型可以分为静态数学模型和动态数学模型。★静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入与输出关系；★动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随变化的规律；动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。3.系统的动态特性：对象受到干扰作用或调节作用后，被调参数跟随变化规律。★研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输出之间的（函数）规律。♠系统输入量：干扰作用、调节作用♠系统输出量：系统的主要被调参数、副作用★数学模型的表示方法：♠非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之间的关系；♠参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间的关系。4.对象动态特性的研究方法★理论分析根据系统工艺实际过程的数、质、量关系，分析计算输入量与输出量之间的关系。★实验研究有些系统的输入与输出之间的关系是比较难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变化规律——反映输入与输出关系的经验曲线和经验函数关系。大多数工业过程的动态特性分属于下列四种类型;1.有自衡的非振荡过程：speTsKsG1)(spesTsTKsG11)(21snpeTsKsG1)(2.无自衡的非振荡过程较为常见的过程特性，传递函数形式如下speTsKsG)(speTssKsG1)(3.自衡的振荡过程：传递函数形式如下speTssTKsG)12()(224.具有反向特性的过程：传递函数形式如下sdpesTsTsTKsG11)1()(21sdpeTsssTKsG1)1()(例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象）其中：kμ调节阀阀门系数；RS手动阀门局部阻力系数，截面积为F，负荷Q2，输入阀门开度μ，被调量hhQ1Q2kμRsFh(t)tt0例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象）由体积守恒可得：且阀门特性为：由此可得：化为标准形式：)(1dd21QQFth)(1ddhkkFth)(1tkQkFhkth1ddhQ1Q2kμRsFhkQ2线性化处理：hRhhkhhQQs12)(002)1(1ddhRkFthskhRs02FkhFRths1dd可得一阶水箱对象的增量微分方程为：以平衡态为起点，则可去掉增量符号得线性微分方程Rs称为液阻：例二：积分对象（单容积分水箱）由体积守恒可得：(Q1-Q2)dt=Fdh其中：Q2=CC——常数由此可得：dh/dt=Q1/F-Q2/F若负荷不变则有:dh/dt=（kμ/F）μhQ1Q2kμFhtμμkH(s)1FG(s)===T=μ(s)FsTsk例三：二阶对象（双容水箱）由体积守恒可得h1Q1Q2kμF1h2F2Q12R1R211121dd)(hFtQQkμ阀门系数；R1、R2阻力系数，截面积为F1、F2，负荷Q2，输入Q1，被调量h222RhQ22212dd)(hFtQQ1112RhQ)(s)()(11121sHFsQsQ对上述方程求拉斯变换得：对上述方程消去中间变量得对象的传递函数为1)()()()(221122121212sFRFRsFFRRRsQsHsGth2tQ1)(1)(1112sHRsQ)(s)()(22212sHFsQsQ)(1)2(222sHRQ上式可表示为：)1)(1(210sTsTkh1Q1Q2kμF1h2F2Q12R1R211R)(2sQsF21)(2sH)(1sQ-)(12sQsF11)(1sH21R-)(2sQ)1)(1()()()(2211212sFRsFRRsQsHsG三、工业过程动态特性的特点1.对象的动态特性是不振荡的；设计时要避免各种参数振荡，对象不会振荡；2.有延迟、惯性：由于物质或能量的流动、转换、传递过程中有阻力的存在，使得状态参数的变化需要一定的时间。延迟和惯性取决于设备的参数、及信号的性质。延迟包括纯滞后和容量滞后；3.有自平衡能力（稳定对象）及无自平