电场能的性质

电场能的性质如图所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的电势能为多少？1．静电力做功(1)特点是什么(2)计算方法有哪些，各自适用范围？2．电势能(1)定义？（2）大小和什么有关？3、电场力做功与电势能的关系(1)电场力做功与电势能变化有什么关系？（2）如何从二者关系确定某点电势能的大小？某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小，及电势的高低。1．电势(1)定义(2)定义式(3)标矢性(4)相对性2．等势面(1)定义(2)四个特点①等势面一定与垂直。②在上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从的等势面指向的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度，反之。几种常见电荷等势面的分布图电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则如何表示O、P两点的电势差？1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动的电荷的的比值。(2)定义式：UAB＝。(3)电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA。(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB，与零电势点的选取。2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间的距离。(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势。考点一电势高低及电势能大小的判断与比较【典例1】(2013·重庆卷，3)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()．A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功归纳电场力做功的求解方法•W=FSCOSθ=EqSCOSθ=Eqd(匀强电场)•WAB=qUAB（注意q、UAB的正负代入计算）•功能关系：W电=-ΔEp电•动能定理归纳比较电势高低的方法•1、同一等势面上的各点电势相等•2、同一条电场线上，沿着电场线的方向电势降落•3、通过电荷的做功判断：•（1）正电荷电场力做正功，电势降落；电场力做负功，电势上升•（2）负电荷电场力做正功，电势上升；电场力做负功，电势降落归纳比较电势能高低的方法1、公式判断法:电荷在电场中某点PEP=qΦP,将q、Φp的大小、正负代入公式,EP的正值越大,电势能越大;EP负值绝对值越大,电势能越小。2、做功判断法:无论正、负电荷,电场力做正功,电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方;反之电荷克服电场力做功,电荷从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。3、根据能量守恒定律判断:在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化。若动能增加,电势能减小。反之,电势能增加【变式训练】如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则()A．O点电势高于M点电势B．运动过程中，电子在M点电势能最大C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场力对电子先做负功，后做正功[效果检测](2012·福建高考)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题【典例2】(2011·江苏单科·8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大方法总结：分析此类问题的主要手段是依据等势面与电场线间的关系，做出该电场电场线的大致方向，然后根据粒子运动轨迹的特点分析出所受电场力的方向，从而判断出粒子的电性以及运动过程中相应能量的变化情况【变式训练】如图所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知ab两点在同一等势面上，重力不计的甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能，下列判断错误的是（）A、甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同动能B、甲、乙两个粒子带异号电荷C、若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D、两粒子经过b点时具有相同的动能考点三电势差与电场强度的关系导学案【典例3】☆公式U＝Ed可以得到下面的结论：结论：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图所示．2ab【变式训练】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示，由此可知c点的电势为()A．4VB．8VC．12VD．24V方法总结：分析此类问题的主要手段是依据提供的电势，找出等势点，作出等势面，如果需要，还可以作出匀强电场的电场线帮助分析考点四电场中的功能关系导学案【典例4】功能量功能关系合外力重力弹簧的弹力除重力以外其它力摩擦力动能重力势能弹性势能机械能内能（摩擦生热）W合=△EKWG=-△EPW弹=-△EPW其他=△EW摩擦力=-fS相对=-Q回顾：几种常见的功能关系在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系．电场中的功能关系问题解题方法归纳【变式训练】在电场和重力场都存在的空间中，一带电小球从A点运动到B点，电场力做了10J的功，重力做了6J的功，克服阻力做了7J的功，则此过程中带电小球的()A．机械能增加了10J，动能减少了7JB．机械能减少了7J，动能增加了10JC．电势能增加了10J，动能增加了9JD．电势能减少了10J，重力势能减少了6J知识补充：静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：例题：(2010·江苏单科·5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等变式训练1：两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功变式训练2：a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离．从图中可以判断以下说法正确的是()A．a和b均为负电荷且q1一定大于q2B．电势最低的p点的电场强度为零C．将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加D．a、p间的电场方向都指向a点