15.2多面体的直观图

15.2多面体的直观图一.两种透视方法:点透视:平行线汇聚于一点平行透视:平行线保持平行(1)把一本书正面放置，其视觉效果还是一个矩形；(2)把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？二.斜二轴测图画法(斜二测画法):（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，给人以平行四边形的感觉，比较两图，其中线段之间的位置关系、长度关系发生了怎样的变化？斜二轴测图画法(斜二测画法)（预备）1.建坐标系，y轴、x轴分别表示左右方向和前后方向(左右方向线段画作水平，前后方向线段画作与水平方向成45度角);2.左右方向线段长度保持不变，前后方向线段长度取实际长度一半.xy思考2:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是什么?关键是确定直观图中顶点的位置.试画水平放置的直角梯形的直观图:B′ABCD（一）:水平放置的平面图形的画法xyC′D′A′435326说明：计算是按照真实长度运算A′D′xy思考3:试画水平放置的正六边形的直观图.ABCDEFB′C′E′F′（一）:水平放置的平面图形的画法2BF=23OAO=1,OD=3,B'F'=3()找到与坐标轴对应的边辅助线思考4*:斜二测画法可以画多边形水平放置的直观图，如何画一个水平放置的圆？（一）:水平放置的平面图形的画法OxyO斜二轴测图画法(斜二测画法)1.建坐标系，z轴、y轴、x轴分别表示铅锤方向、左右方向和前后方向(铅锤方向画作竖直，左右方向线段画作水平，前后方向线段画作与水平方向成45度角);2.铅锤方向和左右方向线段长度保持不变，前后方向线段长度取实际长度一半.（二):空间几何体的直观图的画法思考1:如何用斜二测画法画立体图形？zxyxyz思考2:试画长、宽、高分别为4、4、3的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图.ABCDA′B′C′D′（二):空间几何体的直观图的画法432xy思考3:试画底面是边长为4的正三角形，顶点在底面上的投影是底面中心,高为4的三棱锥？ABCQBCAS（二):空间几何体的直观图的画法z思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤？建系→画一个底面成图→画侧棱→（二):空间几何体的直观图的画法思考5:斜二测画法有哪些性质?1..直线平行关系保持不变2..定点所分比例保持不变zxyo（二):空间几何体的直观图的画法,.(xyz)空间三维坐标系的画法不唯一但一般应遵循右手系原则右手拇指、食指、中指自然对应轴、轴、轴例1.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形.A’B’C’D’ABCD21:A'B'=AB=1+2,DC//AB,DAB=90,解实际图形中且.是一个直角梯形1S=(DC+AB)AD=2+22