电机学学习笔记

李俊均电机学学习笔记一、绪论1)基本概念：电机：指应用电磁感应作用而运行的机械，用于电能的转换与不同形式电能之间的变换电机按照功能的分类：有电动机，发电机，变压器与控制电机按照结构特点分类：有变压器与旋转电机，旋转电机分为交流电机与直流电机，交流电机分为同步电机与异步电机2)电机学使用的基本公式：磁路欧姆定律、磁路基尔霍夫第一定律（KCL）、磁路基尔霍夫第二定律（kvl）安培环路定律、电磁感应定律3)电路与磁路相关概念的对比：磁动势：就是所有电流产生磁场，公式为F=Ni磁位降：就是在安培换路定律中的Hl，也等于在这段磁路里面的磁阻乘于磁通，也就是抵消掉磁动势的东西李俊均4)关于损耗：磁路中的损耗为铁耗，铁耗包括滞磁损耗和涡流损耗二、变压器1)基本概念变压器：实现相同频率的交流电能之间的转换几种绕组的分类：高压绕组，低压绕组；一次绕组，二次绕组变压器按照绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器、自耦变压器按照冷却方式分类：油浸式变压器、干式变压器按照铁芯结构分类：心式变压器、壳式变压器变压器的基本构成：1、必须有电路部分跟磁路部分；2、绕组套在铁芯上，构成器身（变压器的核心部分）变压器的额定值：额定容量SN：输出视在功率的保证值，规定一次二次绕组的视在功率相同一次绕组额定电压U1N：正常运行时一次绕组应该加的电压的有效值二次绕组额定电压U2N：一次绕组加额定电压时二次绕组空载时的输出电压有效值一次、二次绕组额定电流I1N、I2N：正常运行时一二次绕组能够承担的电流的有效值，可以通过额定容量来计算额定负载：就是当二次绕组电流I2达到其额定值I2N时的负载，也成为满载单向变压器的额定容量计算：就是拿该相的电压乘以该相的电流（额定值）三相变压器的额定容量计算：要注意，这里给出的额定电压都是线电压，因此虽然三相变压器的额定容量就是三个相的容量加起来，但是每个相的容量的计算中已经用到了线电压除以根号三，所以总的是线电压乘以线电流乘以根号三：2)变压器的运行分析：参考方向的问题：考虑电路中电压、电动势、电流、磁通的参考方向。一次绕组的电压电流参考方向：按照电动机惯例，呈现负载特性二次绕组的电压电流参考方向：按照发电机惯例，向外看符合负载特性电流与磁通的参考方向：右手螺旋法则，就是高中学的那个；记住，电流是因，磁通是果；磁通与电动势的参考方向：也是满足右手螺旋法则，这里想象电动势也像电流那样沿着线路流动，然后四个手指跟着电动势的方向，拇指指向磁通的方向，磁通是因，电动势是果；变压器的空载运行问题：李俊均空载运行状态：就是一次绕组接到交流电源，二次绕组开路，有感应电动势没有电流一个关键的电磁关系图：理清几个概念：一次空载电流：就是那个I0，也成为励磁电流空载磁动势：就是那个F，也称为励磁磁主磁通：就是那个m，同时铰链两个绕组漏磁通：就是那个1m，只铰链自身绕组主磁通的瞬时值表达式：一次绕组漏磁通的瞬时值表达式：主磁通感应电动势：也就是将主磁通对t求导，然后乘以相应的匝数，记得加个负号就行；主磁通感应电动势的相量表示：就是将上面的瞬时值表达式给变成相量，成为：也就是主磁通感应电动势的有效值等于4.44乘以匝数再乘以频率再乘以磁通的最大值，而相位比磁通要落后个90度；漏磁通的感应电动势：公式还是上面那个，列写变压器一次绕组电压公式：依据是电压降等于电动势，但是实际操作上需要在电动势的两边标上正负号，然后用上kvl公式来列写回路方程。对于上面方程的近似：因为漏磁通很小，因此漏磁通导致的电动势很小，然后电阻也很李俊均小，所以近似有一次绕组两端的电压值等于4.44倍的匝数、频率、磁通重要推论：变压器空载运行时，如果频率跟匝数一定，那么铁芯的主磁通取决于加在一次绕组两端的电压值变比：变压器一次、二次绕组的相电动势有效值之比，变比的求法：可以通过第一第二次绕组的相电压相除得到，注意是相电压，漏电感参数：也就是将磁路中的漏磁通看成一个电感，我们定义漏电感为：，于是漏磁通导致的电动势为：一次绕组的漏电抗：漏阻抗:就是将漏电感跟线圈的内阻加起来，简化的一次电压方程：主磁通的确定：这里要用到上面讲的主磁通的幅值由加在一次线圈的电压值决定，因此主磁通的波形是正弦，再次强调公式：励磁电流的波形特点（从理想到现实三步走）：首先，假设磁化曲线为线性的，也就是既没有磁滞也没有铁损，那么由于主磁通是正弦的，则励磁电流也为正弦的，而且相位相同；然后，磁化曲线为非线性（就是有饱和），但是没有损耗，那么响应的励磁电流就会发生畸变，成为左右对称的尖顶波，而且含有基波的奇次谐波，但是相位相同；最后，到了又有非线性又有损耗（损耗包括涡流、磁滞），这时候励磁电流变成了歪头尖顶波，特点为：含有基波的奇次谐波，同时比主磁通相位超前一个角度α，如果考虑涡流的情形，则超前的更多用等效的办法来解决励磁电流畸变对分析造成的麻烦：我们需要用到一个叫做I0的等效电流来等效励磁电流，等效条件为：1.角频率等于基波的角频率；2.有效值为励磁电流各谐波有效值的矢量和（方和根）；3.相位超前基波α角度励磁电流的正交分解：由于励磁电流超前一个角度，那么Ｉ０可以正交分解成为同相位的Ｉ０ｒ与领先九十度的I0a，同相位的分量产生主磁通，领先的分量为损耗；用电路元件来等效主磁通的感应电动势：仿照漏磁通中我们可以用一个电感的自感电动势来等效漏电动势，我们也可以用一个阻抗来等效主电动势，为什么是一个阻抗而不是一个电感呢？因为漏磁通中有线性性，没有相位差，但是主磁通中有个相位差，不能够用电感，因此用到一个阻抗角为α的阻抗Zm来等效；李俊均使用等效阻抗简化的一次电压方程式：将10mEIZ代入，有101()mUIZZ，这就是完全变成了电路的东西了；记住变压器一次绕组处的等效电路：就是将上面讲的漏阻抗跟励磁阻抗画到电路中，成为：向量图为：这个图里面注意两样东西，1.横轴纵轴分别是磁通和电动势，然后那个电压是稍微超前电动势一点的？？？？；可以认为，励磁阻抗中的电抗是产生主磁通和感应电动势的部分，而电阻部分对应着电路中的铁耗随着铁芯饱和度的变化，励磁阻抗会改变，但是在变压器稳态下认为是定值铜耗与铁耗的比较：我们将漏阻抗中的电阻部分看成铜耗，将励磁阻抗中的电阻部分看成铁耗，由于铁耗通常比铜耗大得多，因此认为Rm》R1；对电力变压器的要求：为了减小变压器的损耗和无功负担，要求Zm大，I0小？？？重要思考题：？？？？？3)变压器的负载运行：接上负载之后的变化：就是二次绕组中有电流，从而产生磁动势F2负载运行的电磁关系图：李俊均核心内容在于1.中间哪里有个N1Im，就是说主磁通是靠一次绕组和二次绕组同时贡献产生的，2.注意下U1和U2的表达式中正负号刚好是相反的；主磁路上的合成磁动势：Fm=F1+F2，也就是在主磁路中的合成磁动势就是两个绕组的磁动势的合成，而F1=N1I1，F2=N2I2，这里是简单的数学关系主磁通的感应电动势：与空载时候类似，也就是电动势等于磁通求导取反，即相位相差-90度，因此还是那个4.44；然后公式就是：带负载情况下的变比：还是跟空载一样，等于电动势的比值也等于匝数的比值一次绕组和二次绕组漏磁链公式等效出来的漏电感：用漏电抗表示的漏磁通感应电动势（一次与二次）：而且一次绕组与二次绕组相同将一次与二次漏阻抗等效代入后的电压方程式：其中需要注意到一次与二次中的正负号是完全反过来的！近似之后的电压方程式：由于上面的一次绕组电压方程式中I1与Z1都很小，近似有U1=E1，这样跟空载下的情况差不多了，从而认为负载条件下主磁通也取决与U1，从而有产生主磁通所需要的励磁磁动势基本不变；一次励磁磁动势的分解：由于上面讲的产生主磁通的磁动势基本不变，从而有：Fm=F1+F2=F0；一般的我们写成：102()FFF，也就是将一次绕组产生的磁动势分解为励磁分量与负载分量两部分组成；一次电流的分解：同样的，我们使用电流跟磁动势的线性关系，将一次电流分解为励磁李俊均分量与负载分量两部分：210()IIIk，其中认为励磁分量用来产生主磁通，而负载分量用于供给二次能量变压器负载运行通用方程组：11112222122011022mLUEIZUEIZEkEIIIkEIZUIZ分析：这里前两个是一次与二次电压方程，中间的是一次与二次之间的电压和电流的数量关系，最后是两个欧姆定律？？？Z1，Z2，Zm是什么东西？怎么求？关于负载改变与电流变化的说法：当负载改变时，由于二次电流取决于负载，则二次电流随之变化，然后为了维持住F0不变，一次电流就会跟着二次电流变绕组的折合：就是一次二次线圈之间存在着一个变比k，如果我们将二次绕组的东西等效到一次绕组的话可以简化计算，折合的原则：1.必须保持二次磁动势F2不变，只要二次磁动势不变，则一次侧不会察觉；2.保持二次侧的功率和损耗不变；折合关系：二次到一次的折合时，电流除以k，电压和电动势乘以k；而阻抗乘以k2重要结论：折合之后阻抗角不变！折合之后的六条方程：根据上面的T型等效电路，求出输入功率，一次铜损、二次铜损、铁芯损耗、输出功率、电磁功率的表达式：输入功率：1111cosPUI一次铜损：2111cuPIR二次铜损：2222''cuPIR铁损耗：20femPIR李俊均输出功率：2222cosPUI电磁功率：222cosemPEI（通过磁场传递的电功率）将上面的各个功率联系在一起：就是输入功率首先给一次铁损与铜损、然后通过电磁功率传给二次侧，然后这些一部分给二次的铜损，剩下的给负载输出；公式：11emcufePPpp；22emcuPPp效率表达式：21PP变压器负载运行的向量图：这个图就是以励磁磁通为横坐标、电动势为纵坐标，画画出来的，然后先将二次侧的东西折合到一次侧，然后画出三个环，首先画二次电压环，这个环里面，将E2拆分为U2、I2Z2两部分；然后画电流环，也就是将I0、I1I2三个东西合并成为一个平行四边形；最后画出一次电压环，将E1分为U1与I1Z1；简化等效电路：就是避免串并联导致的计算麻烦，认为励磁电流I0约等于0,然后去掉了中间的那个支路,成为了简化等效电路；重要：简化的条件为带负载运行的条件下I2远大于I0，因此这种简化电路不适应空载；短路阻抗：就是在简化等效电路中一次阻抗跟二次阻抗碰上了，将他们加起来，成为短路阻抗，另外还衍生出了短路电阻跟短路电抗；需要测定的变压器参数：有变压器的短路阻抗Zk和励磁阻抗Zm；试验方法：有空载实验和短路实验短路实验：用于测定短路阻抗，这里需要将二次侧短路（因为这里需要带上很大的负载，电流很大，因此为了降低对电流源的要求，需要在一次侧做实验，使得一次电流达到额定值）；李俊均实验步骤：首先通过电压表跟电流表得出短路阻抗的模，然后通过测量输入功率，得到短路电流与电抗（也就是通过功率表测出输入功率的有功分量），最后根据国家标准，将测得的短路电阻换算到75℃的值；额定短路损耗pkN：就是短路实验中当一次电路达到额定值时的短路损耗，阻抗电压uk：这是一个比值，等于短路实验中当一次电流等于额定值时一次电压跟一次电压额定值的比值，公式为：(75)1||okNkkNIZuU；？？？？空载实验：就是将二次侧空载，然后在一次侧加上额定电压，测量一次侧的功率、电路、电压，这里需要搞清楚的两个近似：一个是励磁阻抗远大于一次阻抗，一个是励磁电阻远大于一次电阻；？？？？标幺值：将物理量除以额定值得到的比值，表示形式为物理量下面加个横杠单向变压器的基值：其他的是额定值，然后阻抗就是一次阻抗基值为一次电压基值跟电路基值的比值，二次依然；基值的关联性：就是基值不是随便选的，比如当你搞定了电压跟电流的基值，那么阻抗的基值跟功率的基值只能由前面两个基值推出来；三相变压器的基值：功率的基值分为线的基值（SN）和相的基值NS，他们有个3的比例；然后电压电流分别有自己的相值跟线值，而且必须注意，线要对线，相要对相；标幺值的优点：相值等于线值，然后无需折合，短路阻抗标幺值等于短