数据结构 迷宫问题(栈、C)分解

合肥学院计算机科学与技术系课程设计报告2012～2013学年第二学期课程数据结构与算法课程设计名称迷宫问题（栈）学生姓名陈强学号1104014026指导教师李红专业班级计算机科学与技术11级2013年3月题目：迷宫问题（栈）：以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。要求：首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求得的通路以三元组（i,j,d）的形式输出，其中：（i,j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。一、问题分析和任务定义此程序可以用二维数组存储迷宫数据，设定入口点的下标为（1，1），出口点的下标为（m,n）。为处理方便起见，在迷宫的四周加一圈障碍。对于迷宫中任一位置，均可约定有东、南、西、北四个方向可通，并默认以东、南、西、北的顺序进行搜索路线。将走过的路线放入链栈中，当走出迷宫时，栈中及走出迷宫的路线；当走不出时，栈为空。实现本程序需要解决以下几个问题：1.如何通过二维数组建立并存储迷宫。2.如何进行路径搜索。3.按一个方向搜索不到出路时怎么办？4.将符合条件的路线存储。5.搜索到出路时按顺序输出路线。首先，可以用二维数组存储迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍,为处理方便起见，建立迷宫时在迷宫四周加一圈障碍。例如一个5*5的迷宫用二维数组可表示为：intmaze[7][7]={1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1};路径搜索时，需要知道出口和入口的坐标，本程序默认为（1,1）、（m，n）。定义一个移动坐标(xc,yc），用以记录搜索路线时当前位置的坐标。搜索时默认按照东、南、西、北的优先顺序进行查找，其中，向东搜索用“1”表示，向南、向西、向北分别用“2”、“3”、“4”表示，“0”表示方向未知。当向东无路时，再向西查找……当某位置为通路时（maze[i][j]==0），则将这一步的信息放入栈中。同时，将此步设置为障碍，防止下一步搜索时出现“回头”的现象。若为障碍时，此时，将栈中元素出去，即沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。将栈中的元素输出，即寻找到的出迷宫的路线。假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口，则所设的迷宫没有通路。如上面的例子中，最后输出的路线为：（1，1,1）、（1,2,1）、（1,3,1）、（1,4,1）、（1,5,2）、（2,5,2）、（3,5,3）、（3,4,3）、（3,3,3）、（3,2,3）、（3,1,2）、（4,1,2）、（5,1,1）、（5,2,1）、（5,3,1）、（5,4,1）、（5,5,0）。二、数据结构的选择和概要设计迷宫数据用二维数组intmaze[SIZE+2][SIZE+2]来存储即可(迷宫四周加障碍，所以行列数加2)，在定义了迷宫的行列数后，利用两个for循环即可用键盘录入迷宫信息，并在迷宫周围加围墙。存储搜索路线按题目要求采用链栈的数据结构，用非递归的方法求解路线。图（1）为程序的流程图。三、详细设计和编码首先建立迷宫。用户自定义迷宫的行列数m、n，利用嵌套循环将迷宫信息存储于数组maze[m+2][n+2]中：for(i=0;im+2;i++){for(j=0;jn+2;j++){if(i==0||i==m+1||j==0||j==n+1)//在迷宫周围加障碍maze[i][j]=1;elsescanf(%d,&maze[i][j]);}}在对迷宫探索时，每一步都有四个方向可以搜索，为实现这一操作，可建立一个移动数组move[8]。向东搜索时坐标变化为横坐标不变，纵坐标加一，向南搜索时坐标变化为横坐标加一，纵坐标不变，向西搜索时坐标变化为横坐标不变，纵坐标减一，向北搜索时坐标变化为横坐标减一，纵坐标不变。这样就完成了向四个方向的搜索操作。建立链栈用于存储路线信息。链栈的数据域为包含了i，j，d的结构体，这样就能将路线的每一步信息存储下来。再建立一个移动坐标，以记录搜索过程中变化方向时坐标的变化。路线搜索：1.先将入口信息入栈，当栈不为空时，转2，否则转7；2.将当前位置信息（item-x、item-y、item-d）赋给动态变量（x、y、d）；3.此位置是否有方向可搜索，是则移动到下一方向，并判断是否为通路，若为通路，转4，若不为通路，换个方向继续搜索，否则转6；4.则将此位置信息入栈，同时将此位置设置为障碍，避免下一步搜索时返回原路，并判断此位置是否为出口，是则转8，不是转5；5.初始化搜索方向，转3；6.执行出栈，判断栈是否为空，是则转，不是则取栈顶元素并转3；7.迷宫无出路；8.逆置栈中元素，输出迷宫路线。如对上面提到的迷宫maze[7][7]进行路线搜索时，入口maze[1][1]的信息为x=1、y=1、d=0（暂时不知道下一步的移动方向，故d的值为0），将其入栈。此时栈不为空，按照东、南、西、北的优先搜索顺序进行路径查找。Maze[1][1]向东有方向可搜索，移动坐标变化i=x+move[1].xc、j=y+move[1].yc并且maze[i][j]==0，即此位置可到达。将此位置信息入栈。以此类推，当到maze[1][5]时，向东不可再搜索时，开始向南搜索。移动坐标变化i=x+move[2].xc、j=y+move[2].yc并且maze[i][j]==0，此位置可到达，将此位置信息入栈，同时要初始化搜索方向……最终，将搜索到出口maze[5][5]，输出出迷宫路线，程序结束。四、上机调试过程1.语法错误及修改由于本程序运用了链栈的数据结构，并要求用非递归算法求解，所以在设计过程中遇到了不少语法错误。在建立链栈的过程中无错误，但关于链栈类型的子函数的返回值问题是有一些问题。在链栈的逆置时，由于不可使用递归算法，产生了一些麻烦，同时增加了时间和空间的复杂度。在遇到语法错误时，经过反复的调试分析后，所有的语法错误均得到了很好的解决。2.逻辑错误在编写本程序之前，本人阅读了一些参考材料，充分的了解了迷宫问题的核心思想，同时也想到了图的深度优先搜索遍历与此题的思想极为相似，所以在编写程序的过程中，未遇到逻辑错误，大多问题都是语法错误。是否是否是是否是否是图（1）流程图Main()建立移动数组用户自定义迷宫行列数和布局出口和入口是否有障碍初始化链栈并将入口信息入栈栈是否为空当前坐标四周是否有方向可搜索此步有无障碍坐标移动此步信息入栈此步是否为出口栈逆置并输出路线结束删除栈中此步信息栈是否为空迷宫无出路换方向搜索五、调试结果及其分析图（2）调试结果上面三张图是程序的运行结果，分别在有出路和无出路的情况下进行了调试。由于在建立迷宫的过程中，程序会自动加一圈障碍，所以用户只需输入迷宫布局即可。六、用户使用说明1.本程序设计源代码重要的语句均有相应的注释，用户可根据注释加以阅读和理解；2.本程序设计源代码要求迷宫行列数不大于10，用户可根据需要加以修改行列数的最大值SIZE。3.用户使用程序时，需要先输入行列数（注意范围），再建立与之对应的迷宫数据（0和1分别表示迷宫中的通路和障碍），回车后，即可看到搜索结果。七、参考文献[1]王昆仑、李红《数据结构与算法》北京：中国铁道出版社2006年5月[2]严蔚敏、吴伟民《数据结构》北京：北京大学出版社，2007年5月八、附录程序源代码：#includestdio.h#includemalloc.h#defineSIZE10typedefstruct{//位置信息，x、y为坐标，d为下一步的移动方向intx,y,d;}elemtype;typedefstructnode{//链栈结点类型elemtypedata;structnode*next;}Linkstack;typedefstruct{intxc,yc;}Change;intmaze[SIZE+2][SIZE+2];//二维数组，存储迷宫信息voidCreatemove(Changemove[8])//移动数组{move[1].xc=0;move[1].yc=1;move[2].xc=1;move[2].yc=0;move[3].xc=0;move[3].yc=-1;move[4].xc=-1;move[4].yc=0;}Linkstack*Initstack()//初始化栈{Linkstack*L;L=(Linkstack*)malloc(sizeof(Linkstack));L-next=NULL;returnL;}Linkstack*Push(Linkstack*L,elemtype*item)//入栈{Linkstack*temp=L;L=(Linkstack*)malloc(sizeof(Linkstack));L-data=*item;L-next=temp;returnL;}voidGrainPop(Linkstack*L,elemtype*item)//取栈顶元素{*item=L-data;}Linkstack*DeletePop(Linkstack*L)//出栈{if(L==NULL){printf(栈已清空！\n);returnNULL;}else{Linkstack*temp=L;L=L-next;free(temp);//释放内存returnL;}}voidCreatemaze(intm,intn)//建立迷宫{inti,j;printf(建立迷宫：\n);for(i=0;im+2;i++){for(j=0;jn+2;j++){if(i==0||i==m+1||j==0||j==n+1)//迷宫周围加障碍maze[i][j]=1;elsescanf(%d,&maze[i][j]);}}printf(迷宫打印为：\n);for(i=0;im+2;i++){for(j=0;jn+2;j++)printf(%3d,maze[i][j]);printf(\n);}}intStackempty(Linkstack*L)//判断栈是否为空{if(L==NULL)return0;elsereturn1;}intSearchpath(Linkstack*L,intmaze[SIZE+2][SIZE+2],Changemove[8],intm,intn,Linkstack**p)//路线搜索{intx,y,d,i,j;elemtype*item;item=(elemtype*)malloc(sizeof(elemtype));item-x=1;//入口信息入栈，0表示方向未知item-y=1;item-d=0;maze[1][1]=1;//标记L=Push(L,item);while(Stackempty(L)){x=item-x;y=item-y;d=item-d+1;while(d5)//1东2南3西4北{i=x+move[d].xc;j=y+move[d].yc;if(maze[i][j]==0)//此位置为通路{L-data.d=d;item-x=i;item-y=j;L=Push(L,item);maze[x][y]=1;x=i;y=j;if(x==m&&y==n)//判断是否到达出口{*p=L;return1;}elsed=1;//初始化搜索方向}elsed++;//变化搜索方向}L=DeletePop(L);//将不存在出路的结点删除if(!L)GrainPop(L,item);//取栈顶elsereturn0;}*p=L;return0;}voidPrintpath(Linkstack*L){//路线输出Linkstack*p,stack[100];inti=-1;p=L;while(p!=NULL){//栈逆置stack[i++].data=p-