第八章-统计指数

统计学——第8章统计指数第一节指数的含义与分类第二节总指数的编制——综合指数法第三节总指数的编制——平均指数法第八章统计指数返回要点第四节平均指标指数统计学——第8章统计指数统计指数是描述统计学方法中的一种重要方法之一，是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方法和指标。数百年来，指数法曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。其理论传统和实践积累都非常丰厚。在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。统计学——第8章统计指数返回第8章统计指数学习目的和要求：通过本章的学习，我们可正确理解统计指数的内涵，掌握统计指数的计算方法，以及学会用指数分析说明现象的数量变动情况及变动原因。统计学——第8章统计指数返回指数的分类指数的作用指数的性质指数的含义广义的指数狭义的指数第一节指数的含义与分类指数的起源统计学——第8章统计指数返回指数的含义1650年英国人RiceVoughan（R·沃恒）首创的一种统计分析方法(物价指数)，用于度量物价的变化状况。[例]1700年1710年面包价格：1便士/片1.2便士/片1.2/1=120%其后指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。一、指数的起源统计学——第8章统计指数返回广义的指数反映现象数量变动(差异)程度的相对数。（1）最初“动态变动”；（2）尔后“空间变动”；甲地区乙地区人口数：100万人80万人100/80=125%（3）现在所有的相对数。例如：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都可以说是一种指数。一个变量对于另一特定变量值大小的相对数——英国百科全书中指数的定义指数的含义统计学——第8章统计指数返回指数的含义狭义的指数反映复杂现象总体数量综合变动(差异)程度的(特殊)相对数。实际应用中使用的主要是狭义的指数。不能直接相加和不能直接对比的客观现象总体。如零售物价指数,是说明全部零售商品价格(各商品价格不能直接相加)总变动的相对数；工业产品产量指数,是说明一定范围内全部工业产品产量(各商品的产量不能直接相加)总变动的相对数等等。统计学——第8章统计指数返回指数的分类指数的作用指数的性质指数的含义综合性平均性第一节指数的含义与分类相对性代表性统计学——第8章统计指数返回指数的性质相对性总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成的指数称为区域性指数综合性反映一组变量的综合变动。统计学——第8章统计指数指数的性质平均性统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。代表性统计指数的编制一般以若干重要项目为代表，反映总体变化程度和变动趋势。统计学——第8章统计指数返回指数的分类指数的作用指数的性质指数的含义按指数化指标的性质第一节指数的含义与分类按反映的范围按反映时间状况按计算方法统计学——第8章统计指数（1）个体指数：反映单一(个体）现象数量变动的相对数。如一种商品的价格或销售量的变动水平。副食品等小麦等粳米等元元标二号万斤万斤标一号籼米稻米细粮粗粮粮食食品2.1,1:45,50:1010ppqq指数的分类按反映的范围不同：统计学——第8章统计指数上述式中:q代表产量或销售量(数量指标);p代表产品或商品价格(质量指标);下标1代表报告期;下标0代表基期;k代表个体指数。Kq代表几种产品的产量总指数(数量指标指数)、Kp表示全部商品物价总指数(质量指标指数)等。表示方法统计学——第8章统计指数（2）总指数：反映由许多个个体所组成的复杂现象总体数量变动（差异）程度的相对数※副食品等小麦等粳米等元元标二号万斤万斤标一号籼米稻米细粮粗粮粮食食品2.1,1:45,50:1010ppqq指数的分类按反映的范围不同：统计学——第8章统计指数（3）类指数：在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数(或称组指数)——反映某类现象总体数量变动的相对数，其实质与总指数相同，只是范围小些。指数的分类按反映的范围不同：统计学——第8章统计指数个体指数：如电脑的价格指数类指数：如家电的价格指数总指数：如零售物价的价格指数统计研究的对象是总体，因此，从研究对象的范围来看，编制指数主要是指总指数。例:基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件48060025251200015000乙千克50060040362000024000丙米2001805070100009000总和4200048000∑p0q0∑p0q1商品销售量和商品价格资料销售量价格商品单位三种商品销售量有增有减，总变动如何？个体指数：%29.11442000480000001qpqpKq综合指数：%90200180%120500600%125480600010101米米千克千克件件丙乙甲qqkqqkqqk统计学——第8章统计指数按“指数化指标”性质不同※指数的分类就是在指数分析中要反映其数量变化或对比关系的那个指标。（1）数量指标指数：当指数化指标是数量指标时，计算的指数称为数量指标指数；是反映事物总量变动程度的指数。如产量指数、商品销售量指数等统计学——第8章统计指数按“指数化指标”性质不同※指数的分类（2）质量指标指数：当指数化指标是质量指标时，计算的指数称为质量指标指数；是反映事物一般水平、工作质量综合变动程度的指数。0101ppKppkpp总指数个体指数如价格指数、产品成本指数等。统计学——第8章统计指数（1）动态指数时间性指数：将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。如物价指数、股票价格指数、工业生产指数等；（2）静态指数区域性指数。按反映现象的时间状况不同：指数的分类统计学——第8章统计指数综合指数是由两个价值总量指标对比形成的指数。平均指数是个体指数的平均数。按计算方法不同：指数的分类统计学——第8章统计指数指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。在指数数列中，若各指数都以报告期的前一期作为基期：按对比基期不同：指数的分类,,,11201ppppppnn称为环比指数。在指数数列中，若各指数都以某一个固定时期作为基期：,,,00201ppppppn称为定基指数。统计学——第8章统计指数返回指数的分类指数的作用指数的性质指数的含义分析在现象总体变动中各构成因素影响大小指数数列可以显示现象发展的趋势和规律第一节指数的含义与分类综合反映复杂现象总体数量变动方向和程度统计学——第8章统计指数1.综合地反映复杂现象总体数量的变动方向和程度。例如，商品零售物价指数为125%，则说明多种商品零售物价总的变动情况，具体到某种商品价格可能有涨有落，但从总体上看零售物价仍然上涨了25%。？？？2.分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小。复杂现象变动中，往往受到两个以上因素的影响，如商品销售额的变动（报告期同基期比较），取决于很多因素（经济、政治、社会文化、消费心理等），从可以测度的因素来考察，商品销售额的变动受销售量和价格两个因素的共同影响。我们可以利用指数体系分析各构成因素对总指数的变动影响，这种影响可以从相对数和绝对数两个方面进行分析。3.通过指数数列，可以显示现象在较长时间内发展变化的趋势和规律，消除不同性质数列之间不能对比的矛盾。由于用指数进行变动比较可以解决不同性质数列之间不能对比的问题，因此，指数法适用于有联系而又性质不同的时间数列之间的对比关系，通过对指数数列的分析还可以反映事物的发展变化趋势。例如，我国每年都计算工农业产品物量指数、国民经济发展状况的国内生产总值指数，这就形成了在时间上前后衔接的指数数列。指数的作用统计学——第8章统计指数返回质量指标指数综合指数的其他类型数量指标指数综合指数法第二节总指数的编制——综合指数法总变动指数的因素分析加权综合指数简单综合指数统计学——第8章统计指数个体指数综合指数法反映个别现象（即简单现象总体）变动的相对数。假定某市场上5种商品的销售价格和销售量资料如下表：例8-1商品计量名称单位基期（p0）计算期（p1）基期（q0）计算期（q1）大米百公斤30036024002600猪肉公斤18208400095000食盐斤10.81000015000服装件1001302400023000电视机台45004300510612合计____49194810.8120910136212商品价格（元）销售量商品价格和销售量资料(个体指数的计算）5种商品中，服装价格指数130%最大——价格上涨30%，食盐的价格指数80%最小——价格下跌了20%；食盐的销售量指数150%最大——增长了50%，服装的销售量指数95.83%最小——减少了4.17%p1/p0q1/q0120.00108.33111.11113.1080.00150.00130.0095.8395.56120.0097.80112.66个体指数（%）例8-1统计学——第8章统计指数上述这些个体指数就是一般的相对数（在这里是动态相对数），其计算和分析方法都很简单。如果我们所要考察的不是个别商品、而是全部商品的价格和销售量的变动情况（5种商品的“价格总指数”和“销售量总指数”），就必须慎重考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。统计学——第8章统计指数综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。编制综合指数的基本方式是“先综合，后对比”，也即首先加总个别现象的指数化指标，然后通过综合对比得到总指数。（先综合（+）、后对比（、–）的方法总指数）综合指数综合指数法统计学——第8章统计指数对指数化指标按报告期与基期分别加总然后进行对比计算的指数。01ppKp01qqKq即:首先将各种商品的价格或销售量加总起来，然后通过对比得到相应的总指数。计算公式:简单综合指数综合指数法统计学——第8章统计指数如例8-1的资料，运用简单综合指数法，计算5种商品的价格总指数与销售量总指数为：21PPKp21qqKq%80.9749198.4810%66.112120910136212链接例题8-1计算表明:5种商品的价格平均下降了2.2%，而销售量平均增长了12.66%。统计学——第8章统计指数简单综合指数存在以下问题：1.违背了不同商品的数量和价格不能直接加总、直接加总无实际经济意义。2.未考虑各种商品不同的需求量与不同的价格。（未考虑权数）3.该指数受商品计量单位的影响，使指数无确定的数值。•见下页例题统计学——第8章统计指数假如:我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计量单位扩大为原来的10倍，则两期的销售量分别为240吨与260吨，两期的销售价格分别是3000元和3600元。现在重新计算5种商品的价格总指数，得到的结果是：%67.10576198.805021ppKp可见:简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度。%73.11211875013387221qqKq统计学——第8章统计指数定义：将不同度量的指数化指标通过另一个同度量因素而转换成可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数。同度量因素指把不同度量的现象转化成可以同度量的媒介因素。加权综合指数综合指数法统计学——第8章统计指数第一，综合。通过引入同度量因素，对复杂现象总体进行综合。找到与所分析的指数化指标相联系的因素，使得指数化指标与这个因素的乘积成为价值量指标。这个与指数化指标相联系的因素就是同度量因素。例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动情况：当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系的质量指标——价格就是同度量因素。加权综合指数的编制原理综合指数