QC品管七大工具之五散布图

散布图定义－－散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。－－散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。六种典型的点子云形状图作图步骤1.收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。2.标明X轴和Y轴。3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。4.描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。5.判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。三、散布图的相关性判断1.对照典型图例判断法2.象限判断法3.相关系数判断法实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系判断1.对照典型图例判断法2.象限判断法－－象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：1.在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；2.在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；3.f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；4.分别计算对角象限区内的点子数；5.判断规则；若nI＋nIII＞nII＋nIV，则判为正相关若nI＋nIII＜nII＋nIV，则判为负相关2.象限判断法3.相关系数判断法相关系数判断法的应用步骤：1.简化X、Y数据。2.计算X’2，Y’2，X’Y’、（X’＋Y’）和（X’＋Y’）2。3.计算∑X’、∑Y’、∑X’Y’、∑X’2、∑Y’2、∑（X’＋Y’）和∑（X’＋Y’）2。4.计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）N3.相关系数判断法5.计算相关数据（γ）。γ＝LX’Y’LX’X’LY’Y’6.查出临界相关数据（γα）。γα可根据N－2和显著性水平α查表求得。7.判断。判断规则：若∣γ∣＞γα，则X与Y相关若∣γ∣＜γα，则X与Y不相关3.相关系数判断法3.相关系数判断法3.相关系数判断法注：①表中X’值是（X－800）1/10的简化值；Y’值是（Y－40）×1的简化值。②表中X’＋Y’、（X’＋Y’）2栏是校对栏，以免X’、Y’、X’2、Y’2、X’Y’各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：∑（X’＋Y’）＝∑X’＋∑Y’∑（X’＋Y’）2＝∑X’2＋2∑（X’＋Y’）＋∑Y’24.计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）＝839－（141）230＝176.3＝3778－（312）230＝533.2＝1716－30＝249.6141×3123.相关系数判断法5.计算相关系数（γ）。γ＝LX’Y’LX’X’LY’Y’＝176.3533.2249.6＝0.8147.判断。判断规则：6.查出临界相关数据（γα）。根据N－2和显著性水平α查表求得γα＝0.361（α＝0.05）γ＝0.814γα＝0.361，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。后附相关系数检查表以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。相关系数检查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537αN－2αN－2相关系数检查表0.050.010.050.01210.4130.526350.3250.418220.4040.515400.3040.393230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810.487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290.3550.4561000.1950.254300.3490.4492000.1380.181αN－2αN－2