第5章 受弯构件斜截面承载力计算

第5章受弯构件斜截面承载力计算主要内容：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算构造要求重点：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算第5章受弯构件斜截面承载力计算主要内容2受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。“强剪弱弯”5.1概述1、受弯构件的破坏形式PPMV第5章受弯构件斜截面承载力计算5.1概述32、梁的裂缝种类③①②①②③弯剪斜裂缝特点：始发与M，在M、V作用下发展，呈下宽上窄形状，倾斜方向与M、V产生的应力大小有关。腹剪斜裂缝特点：V作用下产生并发展，呈枣核形状，倾斜方向为45o。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.1概述4劈裂裂缝劈裂裂缝特点：弯起钢筋受力后导致，随其应力的增大，产生并发展的可能性增加。弯曲裂缝特点：M作用下产生并发展，呈下宽上窄形状，沿正截面发展，随M产生的应力增大而发展。弯曲裂缝第5章受弯构件斜截面承载力计算5.1概述5箍筋弯起钢筋3、保证斜截面抗剪的措施腹筋双向抗剪单向抗剪1）构造措施2）配抗剪钢筋第5章受弯构件斜截面承载力计算5.1概述6腹筋的作用：箍筋：①提高斜截面受剪承载力；②与纵筋绑扎，形成钢筋骨架便于施工；③防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。弯起钢筋：由纵筋弯起形成承受较大的剪力。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.1概述75.2梁的受剪性能1、无腹筋梁抗剪受力分析1）斜裂缝出现前：★剪力由整个截面承担★支座附近a-a截面的钢筋应力σs与该截面的弯矩Ma成正比；MaMbaa第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能8斜裂缝出现后截面剪力组成：Vc——剪压区混凝土承担的剪力(20~40)%VuVa——斜裂缝处骨料的咬合作用力(30~50)%VuVd——纵筋的销栓作用力(15~25)%Vu2）斜裂缝出现后：aaVcVaVd第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能9MaMb★斜裂缝出现后，剪压区混凝土面积减小，剪压区混凝土的σ、τ因此增大。★斜裂缝出现后，截面a-a的钢筋应力σs取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。aaVcVaVd第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能10MaMbbb★斜裂缝出现后，剪压区混凝土面积减小，剪压区混凝土的σ、τ因此增大。★斜裂缝出现后，截面a-a的钢筋应力σs取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。★因此，斜裂缝出现使支座附近的σs与跨中截面的σs相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能VcVaVd11★由于σs的增大导致裂缝加宽，Va减小。★斜裂缝出现后，剪压区混凝土面积减小，剪压区混凝土的σ、τ因此增大。★斜裂缝出现后，截面a-a的钢筋应力σs取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。★因此，斜裂缝出现使支座附近的σs与跨中截面的σs相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能MaMbVdTa≈TbTbVcVa12★同时，销栓作用Vd使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。★构件的受力性能变为以As为拉杆以混凝土为变截面压杆的拱。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能VdTa≈TbTbVcVa132、无腹筋梁的剪切破坏形态0bhV简支梁集中荷载作用点处：0VhM0VhM20bhM00BB0BBhahVaVhVM计算剪跨比：h0aB1）剪跨比（广义）a—剪跨，集中荷载到临近支座的距离。：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。●较大，说明（或M）较大截面容易被拉坏；●较小，说明（或V）较大截面容易被压坏。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能1401010111hahVaVhVMAA02020222hahVaVhVMBB多个集中荷载作用下的简支梁：000hahVaVhVM计算剪跨比：a1、a2—集中荷载到临近支座的距离。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能15剪跨比λ较大，主压应力角度较小，拱作用较小，剪力主要依靠拉应力（梁作用）传递到支座。一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。构件抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。2)剪切破坏形态（1）斜拉破坏（λ3）第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能16（2）剪压破坏（1λ3）剪跨比较小，有一定拱作用。斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并出现其它斜裂缝。最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏——剪压破坏。构件抗剪承载力取决于混凝土的复杂应力下（剪压）的强度。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能17（3）斜压破坏（1）剪跨比很小，拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座。主压应力的方向为沿支座与荷载作用点的连线。随荷载的增大梁腹部被斜裂缝分为几个斜向混凝土受压“短柱”，最后混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。构件抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能18无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的◇斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；◇斜压破坏为受压脆性破坏；◇剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。产生不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。Pf斜压破坏剪压破坏斜拉破坏第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能193、有腹筋梁的受剪性能◆箍筋将裂缝间混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用◆箍筋斜裂缝间的骨料咬合作用，将一部分荷载传递到支座（拱作用）第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能201）箍筋的抗剪作用斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的抗剪递能力；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc、Va增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力σs的增量减小；配置箍筋对构件开裂荷载没有影响，也不能提高构件斜压破坏的承载力，即剪跨比很小时，箍筋的上述作用很小；剪跨比大时，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有作用。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能212）有腹筋梁的破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比λbsnAbsAsvsvsv1和配箍率ρsv第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能试验证明：有腹筋梁破坏形态与无腹筋梁相同，也分为斜压、斜拉和剪压破坏，只不过其影响因素不同。22第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能剪压破坏——ρsv适当时，混凝土开裂后导致与裂缝相交的箍筋σsv增大，当荷载作用下箍筋屈服后，失去对裂缝的控制作用，斜裂缝加宽、剪压区面积减小，最后剪压区混凝土在剪应力和压应力的共同作用下压碎而破坏。斜压破坏——ρsv过大时，混凝土开裂后，与裂缝相交的箍筋σsv随荷载的增大而增加不多，当箍筋没有屈服时，裂缝间斜向混凝土条被压碎而破坏。斜拉破坏——ρsv过小时，混凝土开裂后导致与裂缝相交的箍筋σsv增大至屈服，失去对裂缝的控制作用，斜裂缝迅速发展，沿斜向将构件一分为二而破坏。23第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能剪跨比配箍率λ11λ3λ3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏ρsv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏ρsv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏ρsv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪跨比λ对有腹筋梁抗剪破坏形态的影响241）剪跨比试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3，剪跨比的影响不再明显。其影响随ρsv的增大而下降。3、影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能252）混凝土强度斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；而混凝土抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能263）纵向钢筋配筋率试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的抗剪作用。同时，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能274）配箍率和箍筋强度有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能285）截面形状——T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。6）尺寸效应——梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，在保持参数fc、ρ、λ相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪承载力降低25%~30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。7）荷载的种类——不同荷载作用下梁的抗剪承载力不同，一般来说集中荷载作用下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下梁的抗剪承载力。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.2梁的受剪性能291、无腹筋梁抗剪承载力计算βh——截面高度影响系数，当h0≤800mm时，取h0=800mm；当h02000mm时，取h0=2000mm；如前所述，影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。《规范》根据大量的试验结果，以剪压破坏为基础，取具有一定可靠度（95%）的偏下限经验公式来计算受弯构件受剪承载力。◆无腹筋板类受弯构件：Vc=0.7βhftbh05.3梁抗剪承载力计算410800hh无腹筋受弯构件破坏时脆性明显，其应用范围应严格控制。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.3梁抗剪承载力计算302、有腹筋梁的抗剪承载力计算1）力学模型：梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架—拱的复合传递机构；斜裂缝间混凝土有如斜压腹杆；箍筋的作用有如竖向拉杆；临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆；纵筋相当于下弦拉杆；第5章受弯构件斜截面承载力计算5.3梁抗剪承载力计算31假定1：梁的斜截面抗剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由力平衡条件∑Y=0可得：如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即：Vcs=Vc+Vsv则：Vu=Vcs+VsbVcVsvVsbαVu=Vc+Vsv+Vsb2）计算原则假定2：剪压破坏时与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均能屈服。但实际上腹筋应力不均匀，剪压区内腹筋不屈服，应予以考虑。第5章受弯构件斜截面承载力计算5.3梁抗剪承载力计算32由试验知，相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数ρsvfyv/ft的关系曲线如下：3）仅配有箍筋梁的斜截面抗剪承载力矩形、T形和工形截面的一般受弯构件0.702.500bhfVtcssvfyv/ft集中荷载作用下的独立梁0bh