史丰收速算法乘法教案

史丰收速算法研究推广中心史丰收速算法多位数乘一位数小结：①传统算法列竖式，②从低位算起，③与读数、写数的顺序相反，④用乘法九九表计算出结果，速度较慢。小结：①史丰收速算法多位数乘一位数，不列竖式，②从高位算起，③与读数、写数顺序相同，④根据运算规律，用独特的一套方法，一笔写出或一口报出正确答案，显然提高了计算速度。269876×3826908986735×5=76339451、请一位同学板演269876×3=8096282、老师板演，让学生观察比较。986735×5=4933675史丰收速算法研究推广中心准备知识：本位——被乘数中正在乘的那一数位。本位数——对应的本位上的数。后位——本位右侧所有的数位。后位数——相应的后位上的数。（又称假小数），后位数有后一位数、后两位数、后三位数……。后两位数与后第二位数是不同的。后两位数包括了后一位数，而后第二位数只是指后第二位这一位数。例：057864×9用万位上的5乘9时，万位叫本位，万位上的5叫本位数。万位右侧的千位、百位、十位、个位叫后位。后位的7864叫后位数；后一位数是7，后两位数是78，后第二位数是8，后三位数是786，后第三位数是6，后四位数是7864，后第四位数是4。史丰收速算法研究推广中心本个——本位数乘以乘数所得积的个位数(乘法九九表的个位)。后进——后位数乘以乘数产生的向本位进位的数。本位积——本个＋后进，取和的个位数。0864×2本个后进本位积本位数8×2，取个位本个是6，后位数6×2，向本位进1,后进1,本位+后进取个位得本位积7。准备知识：617史丰收速算法研究推广中心×2的速乘法史丰收速算法研究推广中心×2的速乘法1、复习七个概念，重点提问什么叫本个、后进？怎样求本位积？史丰收速算法的一位数乘多位数，最重要的是掌握×2—×9的本个和后进两个规律。1、×2的本个规律：本位数0123456789本个0246802468总结规律：（1）本个也就是《乘法口决表》中的个位数。（2）相差的两数，同乘以2，其积的个位相同。（3）练习：老师报本位数，学生说出其本个。本位数3647608927518本个6284206844026史丰收速算法研究推广中心后一位数0123456789后进01最大进位数是1。满5就是大于等于5（是指5、6、7、8、9）。（后一位数）满5进1。列表：2、×2的后进规律史丰收速算法研究推广中心08592×2例题：逐位分析08592×2的后进：后进0的后一位数是8，大于5，后进1。011018的后一位数是5，等于5，后进1。5的后一位数是9，大于5，后进1。9的后一位数是2，小于5，后进0。2是最末数，无后位数，后进0。史丰收速算法研究推广中心练习：说出各本位数的后进（1）06257491×2后进：（2）037948565732×2后进：10110100011011111000史丰收速算法研究推广中心一位数乘多位数的速算步骤第一：被乘数首位前补0，从高位算起。（补0是为了对应积的数位，方便计算）第二：本个+后进，取和的个位数，逐位求出本位积。怎样求本位积?也就是怎能样用“史丰收速算法”计算一位数乘多位数史丰收速算法研究推广中心例1：049267×2049267×2=098543088424本个后进本位积010110098534史丰收速算法研究推广中心例2：0654983×20654983×2=1309966本个后进本位积020886110110130996606史丰收速算法研究推广中心×5的速乘法史丰收速算法研究推广中心×5的速乘法本位数1357902468本个501、×5的本个规律：a.1、3、5、7、9是奇数，乘5的本个是5；0、2、4、6、8是偶数，乘5的本个是0。归纳为：偶0奇5。b.用师生对口令的方式练习×5的本个规律。本位数2586139473801本个0500555055005史丰收速算法研究推广中心2、×5的后进规律：a.启发思考：后进1、2、3、4分别是后一位数2、4、6、8的一半，而3、5、7、9的一半应是多少？3÷2=1.55÷2=2.57÷2=3.59÷2=4.5从表是可见，奇数的后进，是把后一位数折半以后只取整数部分。b.归纳：×5的后进规律是（后一位数）折半取整。最大进位数是4，即乘数5-1=4。c.师生对口令练习×5的后进规律。后一位数0123456789后进01234后一位数18326840729572后进04113420314231史丰收速算法研究推广中心0149583×53、求本位积=1057749本个后进本位积050550024541074791505算得快的方法：本位数是偶数，立即0+后一位数的一半取整，本位数是奇数，立即5+后一位数的一半取整。=史丰收速算法研究推广中心0986327×54、求0986327×5=3459136本个后进本位积050050443113493163505史丰收速算法研究推广中心×4的速乘法史丰收速算法研究推广中心×4的速乘法1、（1）复习×2、×5的本个、后进规律。（2）请同学们板演0746892×20598673×5=1493784=29933650857469×20695847×5=1714938=3479235（3）集体验算，订证。史丰收速算法研究推广中心本位数0516273849本个048262、×4的本个规律：a.引导学生观察，总结规律：偶取补，差5的奇数与其本个相同。b.师生对口令练习本个本位数2435268909512本个8620842606048本位数6873743189285本个4282862426820史丰收速算法研究推广中心3、×4的后进规律：a.引导学生找限出规律，帮助记忆。×4的进率是25，25的几倍就进几。b.练习×4的后进（后两位数）满25进1，满5进2，满75进3087349524630598426×4后进32113201210233112076894726587431692×4后进32331212232110230史丰收速算法研究推广中心0672334×44、求本位积=3266983本个后进本位积048822220111268933606史丰收速算法研究推广中心0392586×45、求0392586×4=4145073本个后进本位积026802131232157034404史丰收速算法研究推广中心×8的速乘法史丰收速算法研究推广中心本位数0516273849本个086421、×8的本个规律：a.启发学生观察，自己总结规律：相差5的两数，本个相同。b.师生对口令练习本个。本位数2893576913489本个6424068284242本位数8790563258946本个4620084604228×8的速乘法史丰收速算法研究推广中心2、×8的后进规律：启发学生观察，找出规律：a.最大进位数是7，也就是乘数8-1=7b.×8的进率是125，125的几倍就进几。满125进1；满25进2；满375进3；满5进4；满625进5；满75进6；满875进706582379524073612593×8后进546136741305241247204937213768297834637×8后进3725113656276623525史丰收速算法研究推广中心06762185×83、求本位积=4584907本个后进本位积0868685641115409334060000史丰收速算法研究推广中心08537621×84、求08537621×8=9668030本个后进本位积0404686436416830096068808史丰收速算法研究推广中心×3的速乘法史丰收速算法研究推广中心1、×3的本个规律：a、引导学生用乘法九九表的个位数来记忆×3的本个。b、学生互对口令练习本个。本位数2834891506891本个6492473508473本位数3589612586315本个9547836548935本位数0123456789本个0369258147史丰收速算法研究推广中心2、×3的后进规律：a.3是一个纯循环小数，读作33循环；超是大于的意思。b.循环是指事物周而复始的运动或变化。地球不停的绕着太阳转，我们感觉到是白天—黑夜—白天—黑夜……，这就是循环。超3，后位数必须是34以上，或334以上、3334以上……也就是说超3，超6必须看到后位数中与循环数不同的那一位数，若≤3，（即0、1、2、3、31、32、33）就没有超3，不能进1，只能进0。若3，（34、35、36、37、38、39、4、5、6、61、62、63、64、65、660才能进1。而67就要进2。c.师生对口令练习后进。d.后进练习078918293486663368754×3后进=222020211211111222110后位数超3进1；超6进2。......史丰收速算法研究推广中心0376618×33、求本位积=5141928本个后进本位积091883121102112985404史丰收速算法研究推广中心0963466×34、求0963466×3=9288093本个后进本位积078928211111289039808史丰收速算法研究推广中心×9的速乘法史丰收速算法研究推广中心1、×9的本个规律：a.引导学生观察本个表后，总结出规律，除0以外，本位数和本个相加的和是10，也就是说，×9的本个规律取本位数的补数，或者说与本位数凑10。b.师生对口令练习本个。本位数6386275361490本个4724835749610本位数0123456789本个0987654321×9的速乘法史丰收速算法研究推广中心2、×9的后进规律：a、超几进几几读作几几循坏超1进1超2进2超3进3超4进4超5进5超6进6超7进7超8进8超9进9后位数与循环数比大小时，一定要看到不是循环数的那一位数（如果后一位是4，就要看后第二位数是比4大还是比4小，比4大就进4，比4小就进3）。b、练习后进0887444368733×9后进776333367622066333673266852×9后进55333662266741后位数超几进几。............史丰收速算法研究推广中心0764892×93、求本位积=2688480本个后进本位积034621654881688402808史丰收速算法研究推广中心0673455×34、求0673455×9=9650160本个后进本位积043765663444606109505史丰收速算法研究推广中心×6的速乘法史丰收速算法研究推广中心1、×6的本个规律：a、引导学生观察本个表后找规律。偶自身，奇差5。b、师生对口令练习本个。本位数6386275361490本个6886220866440本位数0516273849本个06284×6的速乘法本位数1845681563287本个6840686068282史丰收速算法研究推广中心2、×6的后进规律：当本位的后位数是0、2、4、5、7、9时，只要看一位就可以决定后时。但当后位数是1、16、3、6、8、83时就要多看几位，一直要看到不是循环数的那一位才决定后进。练习后进04176665986×6后进2143333553051505698333645×6后进30303455222323超16进1超3进2满5进3超6进4超83进5....史丰收速算法研究推广中心0157968×63、求本位积=0089748本个后进本位积060246034544094780808史丰收速算法研究推广中心0385724×64、求0385724×6=4243413本个后进本位积088022253412231434404史丰收速算法研究推广中心×7的速乘法史丰收速算法研究推广中心1、×7的本个规律：a、引导学生观察本个表后，总结规律：偶自倍奇自倍差5。b、师生对口令练习本个。本位数561824790531本个527648930517本位数0123456789本个0741852963×7的速乘法本位数184569156328本个768523752146史丰收速算法研究推广中心2、×7的后进