基础物理狭义相对论基础b

1经典物理学：三大支柱：力学热力学、统计物理电磁学19世纪末已发展得相当完善汤姆逊指出：在物理学晴朗的天空中还有两朵小小的乌云紫外灾难以太漂移零结果量子力学狭义相对论第六章狭义相对论基础Specialtheoryofrelativity本章作业：6.1，6.2，6.5，6.9，6.13，6.15，6.1621879–1955AlbertEinstein相对论是二十世纪物理学的伟大成就之一。它建立了新的时空观，并在此基础上给出了高速运动物体的力学规律。它包括狭义相对论和广义相对论。AlbertEinstein(1879–1955)20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献。爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的。理论特色：出于简单而归于深奥。4一、绝对时空观1、空间：象一个大容器。与时间、物质、运动均无关2、时间：象一条川流不息的河流。与空间、物质、运动均无关所有的参考系中的观察者，对于任意两个事件的时间间隔和空间任意两点距离的测量结果都应当是相同的。6.1牛顿相对性原理和伽利略变换5二、伽利略变换Galileotransformation1、坐标变换：2、速度变换为：dd,dddd,ddddddxxuttyyttzztt,,,zzyyxxaaaaaa3、加速度变换：oxyy'uo'S´xx´utyyS或：xxutyyzzttxxutyyzztt任意t时刻：6讨论：①时间的测量是绝对的。表明一个事件在不同坐标系中测量其时间间隔是相同的，时间的测量是绝对的。②物体长度的测量是绝对的。一沿x轴放置的物体，在S系中长为Δl=x2-x1,在S′系中Δl′=x2′-x1′,则x2′-x1′=x2-x1-u(t2-t1)。随长度测量要求同时t1=t2读下两端的坐标值,所以Δl′=Δl，表明物体的长度在不同坐标系中测量所得的结果是相同的。d'd'tttt三、力学的相对性原理：S系中S’系中,,mFaFma＝,,mFaFma＝7在牛顿力学中，m不随速度变化。在不同惯性系中，同一物体的惯性质量相等，m=m’.则amFS,FF中有则力学规律在所有惯性系中都相同。注意：是力学规律，而不是力学现象（例如：匀速运动的火车上，自由下落的物体）力学实验不受影响。经典力学中所有基本定律都具有伽利略不变性。问题：cuv按照伽利略变换光的传播速度，真的与参考系有关吗？SS'uc火车“追光实验”例：击排球或踢足球t时刻甲击球。时刻cdtttΔ乙看到击球。按u=c+v,则乙看到球飞出的时刻：vcdtttt''Δvcdtcdt'ΔΔ乙先看到球出手,再看到甲击球！球出手以v速率前进。这就是把经典的速度合成公式应用到光传播问题上得到的一个混乱结果。96.2光速不变和爱因斯坦相对性原理001c电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为一、光速不变原理其中和都是与参考系无关的常数。00真空中的光速相对于任何惯性系沿任何方向恒为C，并与光源的运动状态无关。1m是光在真空中1/299792458秒内所经过的距离。1983年国际规定：真空中的光速为物理常数1ms458792299cJamesClerkMaxwell(1831-1879)•经典电磁学ClassicalElectrodynamics•麦克斯韦方程组Maxwell’sEquations10Michelson-Morlay实验（1881–1887）当时认为光在“以太”（ether）中以速度c传播。实验目的：干涉仪转90°，观测干涉条纹是否移动？实验结果：条纹无移动(零结果)。以太不存在，光速与参考系无关。SAB1L2L干涉条纹P地球公转u二、光速不变原理的实验基础设“以太”相对太阳静止。宇宙中弥漫着一种无所不在的媒质，万物（包括光）相对于该媒质运动。以太被认为是一种绝对空间。若以太存在，对地球上的观察者来，不同方向的光速应不同。12“还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是事实，那么地球相对以太运动的想法就是错误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。”爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价：4.0N理论值01.0N实验精度01.0N实验值suTG1M2M迈克尔逊-莫雷实验原理图“我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。”13设S′系相对S系作匀速直线运动xxyzzOSyOSu三、光速不变原理的数学表达当O′和O重合时，发出闪光规定：当O′和O重合时，t=t′=0因光速与参考系的运动无关，则无论在S′系还是在S系中观察，闪光的波前都是球面，球心分别是O′和O，而半径分别等于ct′和ct。因此，闪光波前的方程应该为1422222tczyxS:22222tczyxS:),0,0,(tx),0,0,(tx，tcx则有ctx令，0,0zyzy，0,0xxxxyzzOSyOSutcct在轴上接收到闪光这一事件的时空关系。)(xx光速不变原理数学表达15S系：电力加磁力221cuffSuuuqqrS按照伽利略变换：2024rqfS′系：静电力还有一些电磁学规律不服从伽利略变换。按照电磁学：四、爱因斯坦相对性原理例如力与参考系无关力与参考系有关！修改电磁学定律，还是修改伽利略变换？电磁学定律：实验验证是正确的伽利略变换洛仑兹(Lorentz)变换绝对时空观相对论时空观低速高速伽利略变换：适用于低速情况。高速情况？爱因斯坦：修改伽利略变换16爱因斯坦《论动体的电动力学》1905基本物理规律（包括力学规律）的方程，是洛仑兹变换下的协变式：在洛仑兹变换下，方程的形式不变。物理规律（包括力学规律）在一切惯性参考系中都具有相同的形式，即对物理规律来说，一切惯性系都是平等的。不存在任何一个特殊的惯性系，例如绝对静止的惯性系。相对性原理：真空中的光速相对于任何惯性系沿任何方向恒为C，并与光源的运动状态无关。但洛仑兹导出他的时空变换时却以“以太”存在为前提，并认为只有t才代表真正的时间，而t'只是一个辅助的数学量。光速不变原理和爱因斯坦相对性原理所蕴含的时空观，应该由一个时空变换来表达。早在1899年，洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换式，即洛仑兹变换。1905年，爱因斯坦则在全新的物理基础上得到这一变换关系。17事件：任意一个具有确定的发生时间和确定的发生地点的物理现象。一、事件和时空变换如，“一个粒子在某一时刻出现在某一位置”就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构成了该事件的时空坐标。在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底发生了什么事情。一个事件发生的时间和地点，称为该事件的时空坐标。6.3洛伦兹变换时空变换：同一事件在两个惯性系中的时空坐标和之间的变换关系。xxyyuzzOO),,,(),,,(tzyxtzyxP18二、洛仑兹变换洛仑兹变换是关于一个事件在不同惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。现导出x,x';t,t'之间的变换关系：重合与时，O'0Ot显然：zzyy二方向无运动u)()('t,'z,'y,'xt,z,y,xPzzyyxxSooSA、在S和S′系中，事件应是一一对应的，所以时空坐标间的变换关系应是线性的tbxbttaxax2121,.u,t,x,b,b,a,a而依赖于不依赖于它是比例系数2121考察S′系中的O′点)(1utxaxt时刻，utxtautax210'故有：uaa12现在有：还需确定三个系数，需找到三个方程考虑应用基本原理19作一理想实验：设t=0时，t'=0,O与O′重合，此时，在O点发出一光信号，则S系中，t时刻到P点B.考虑光速不变原理22222tczyx即：022222tczyx在S'系观察，t′时刻到P点，由于同为球面波，故有22222tczyx因此有：2222222222tczyxtczyx20222222tcxtcx,zz,yy则2212221222)()(tbxbcutxatcx比较系数，得：222222222211112121acbuacbb0uacbc解之，得：2222111/11cuba212222//uucubcc1uc1其中＝2221211uc/uuuaa222222121221221221)()22()(tbcuaxtbbcuaxbca21222=()1/()1xutxxctyyzztuxcttxc22211c/xuttzzyytuxx＋换变兹仑洛换变逆兹仑洛在u/c1时，洛仑兹变换退化为伽利略变换。ttzzyyutxx－伽利略变换（绝对时空）cu洛仑兹变换（相对论时空）zzyycuutxx22/1222/1cuxcutt其中𝜸=𝟏𝟏−𝜷𝟐221892年G.F.Fitzgerald和H.A.Lorentz独立提出运动长度收缩的概念。三、关于狭义相对论的主要的工作1899年H.A.Lorentz从“以太”论出发，导出了Lorentz变换。1904年庞加莱提出物体质量随运动速度增加而增加，极限速度为光速c。1905年爱因斯坦«论动体的电动力学»给出相对论的物理基础。2324一、同时的相对性：relativityofsimultaneity事件1事件2S’相对S系以速度u沿x轴正向运动，由洛仑兹变换得：)()(22221111tzyxtzyxS、、、、、、)()22221111(tzyxtzyxS、、、、、、2221ΔΔΔ1ΔΔΔc/xutttuxx2221ΔΔΔ1ΔΔΔc/xutttuxx6.4狭义相对论的时空观251、不同地事件的同时性是相对的。22100c/xutt,x时，即也不同时。时，或22100c/xutt,xSS在系中一排同时落下的小球，在S系中观察并不同时。S22211c/xutttuxx22211c/xutttuxx272、同地事件的同时性是绝对的。在S系中同一地点（Δx=0）、同时（Δt=0）发生的两个事件，在S’系中也是同时发生的。即Δx=0,Δt=0，则Δt'=0;或Δx'=0,Δt'=0，则Δt=0;结论：一个惯性系中不同地、同时的事件在另一个惯性系中不再是同时的。3、两个独立事件的时间次序是相对的。两个无关的独立事件，S系中t2-t1＝Δt，x2-x1＝Δx。Δt、Δx的取值无任何关系。若t2－t1＝Δt0，表示S系中事件1先于事件2发生。221c/xutt28同时发生。时当,cxut02发生。后于事件时，事件当2102cxut发生；先于事件时，事件当2102cxut4、关联（因果）事件的时间次序是绝对的。221c/xutt在S系中有一列车，t1时刻由x1处出发，经过一段时间的运动，于t2时刻到达x2处，其时间顺序不能颠倒,否则会违背因果率。在S′系中：tcxut2211如果事件的先后次序是相对的，那么会不会在某个