高一物理 波的图像和基本应用

高一物理波的图像和应用二、波长、频率和波速1、波长：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长。对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间的距离等于一个波长。2、频率：波的频率就是波源的振动频率，也是所有质点的振动频率。3、波速：波在均匀介质中匀速传播的速率只与介质有关，而与频率无关。注意波速与质点振动速度不是同一概念。4、三者关系：质点振动一个周期，波形向前移动一个波长。即：v=S/t=/T=f，f和v决定.三、波的图象的应用1、分析波图像问题的二种思路和方法1）从整体看：波形在向波传播的方向匀速移动。平移法：波移动的距离s=vt。2）从局部看：无数个质点在不同步的振动。带动法：先振动的质点带动后振动的质点运动。2、波的图像能反映的物理量：1）直接反映：振幅和波长.2）间接反映：该时刻介质各质点的位移、速度、加速度的方向。Ay/mx/m123456780B0.10AVav3、由波的传播方向判断质点的振动方向1）带动法：先带后，后跟先。2）微平移法：前面上升，后面下降。例、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则A.该波向左传播B.质点B和D的运动方向相同C.质点C比质点B先回到平衡位置D.此时质点F和H的加速度相同ACD例、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列叙述正确的是A、经过半个周期，C点将运动到E点处B、M点和P点的振动情况完全相同C、A点比F点先达到最低位置D、B、D两点的振动步调相反BCD例、图中所示为波在某一时刻的波形，此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期T，Q质点速度方向是竖直向下的，则下列说法中正确的是A．波源是M，P点已经振动时间为TB．波源是N，P点已经振动时间为3T/4C．波源是N，P点已经振动时间为T/4D．波源是M，P点已经振动时间为3T/4C例、如图为一简谐横波的波形图，已知B质点先于A质点0.08s到达波峰，由此可知波的传播方向是，波的传播速度为.向左25m/s4、由波的传播方向画出t秒后（前）的波形图；1）平移法：沿波的传播方向将整个波形图平移x=vt的距离；2）带动法：根据某质点的振动方向，知道t秒后该质点的位置，就可以画出波形图。例、图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形。当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方面运动，这些质点的x坐标取值范围是A.2cm≤x≤4cmB.2cmx4cmC.2cm≤x3cmD.2cmx≤3cmC例、一列简谐机械横波某时刻的波形如图，波源的平衡位置坐标为x＝0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x＝2m的质点所处位置及运动情况是A、在其平衡位置下方且向上运动B、在其平衡位置上方且向下运动C、在其平衡位置上方且向上运动D、在其平衡位置上方且向下运动A例、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=O.03s时刻向y轴正方向运动，则．A．该波的频率可能是125HzB．该波的波速可能是lOm／sC．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D．各质点在0.03s内随波迁移O.9mA例、一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=O时刻的波形如图l中实线所示，t=O.2s时刻的波形如图l中的虚线所示，则()(A)质点P的运动方向向右(B)波的周期可能为0.27s(C)波的频率可能为1.25Hz(D)波的传播速度可能为20m／sCx/mt/s1234567800.100.14y/mx/m1234567800.100.14问题：振动图像与波的图像有什么区别？四、振动图象和波的图象区别1、横坐标的含义不同：振动图像代表时间。波的图像代表平衡位置离开振源的距离。2、研究对象不同：振动图像研究一个质点。波的图像研究无数个质点。3、图象随时间的演变情况不同0t/sx/m123456789101112振动图像随时间的演变振动图像是图线的延伸。原图象形状不变；波的图像随时间的演变原图象的形状将沿横坐标方向整个地平移，而不是原图象的延伸。4、判断质点运动方向的方法不同AAx1yx0xtt10x1y1●振动图象●波的图象t1时刻质点向－x方向运动质点A在向＋y方向运动例、关于振动图像和波的图像以下正确的是A、波的图像反映出各个质点在同一时刻的位移B、通过波的图像可以找出任一质点、任一时刻的位移C、振动图像的横轴是时间轴D、y轴都表示质点离开平衡位置的位移ACD例、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图，试画出介质中的A质点在此后一段时间内的振动图象。X/mY/mAt/sX/m1.从图象上可以得到哪些物理量？直接读取：振幅A波长λ某一时刻各质点的位移间接求取：波速v或频率f一段时间内各质点的路程x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102例.如图，一列波某时刻的波形图，频率是4Hz的简谐横波，沿图中x轴正方向传播求：1.振幅A=?波长λ=?波速v=?2.3秒内a,b,c质点的路程abcdef4.判断a,b,c,d,e,f各点的振动方向3.这一时刻,c,f具有相同的_____,c,d具有相同的_____2、波的传播方向质点的振动方向判断方法一:波的成因法(带动法)沿着波的传播方向,先带后，后跟前x/my/cm5-50246v．Q′．Q．P′．P若P′在P下方，则P′带动P向下运动；若P′在P上方，则P′带动P向上运动将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看，“上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”YXOv下坡上上坡下上坡下思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．P方法二:上下坡法做出经微小时间后的波形,就知道了各质点经过Δt时间达到的位置,运动方向就可确定.YXOv思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．P方法三:微平移法方法四:同侧法波的传播方向与质点的振动方向在波形图的同侧YXOvab例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？v题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向.YXOV思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？题型2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。v先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。⑴特殊点法x/my/m01234v画出再经t=T/4时的波形图．P．P′．Q．Q′3.求波在任意时刻的波形图⑵图象平移法经过时间，波在传播方向移动的距离,因此，把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象.txtVxx/my/m01234v机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和5T/4前两个时刻的波的图象．OYXT/4后的波形图5T/4前的波形图课堂练习4.波的图像振动图像OYXabcde如图是一列简谐横波某时刻的波形图，试画出a,b,c,d,e各点的振动图像（从这时刻开始计时）vOXt方法：从波形图上找出各点此时的位移及振动方向为该点振动图像的零时刻的坐标，然后顺着时间作图acb例.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示。质点N的振幅是m，振动周期为s，图乙表示质点(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象，该波的波速为m/s。同类训练：一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图同一时间起点），则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（）A.x=0处的质点B.x=1m处的质点C.x=2m处的质点D.x=3m处的质点A确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/mλx/mx/mTt/s图线研究内容研究对象波动图象振动图象单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移①比喻为一质点的“传记记录卡”②比喻为一个质点的“录象带”①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断或沿波传播的方向平移△x=v△t例.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断()A.该波的传播方向是沿x轴的负方向.B.该波在2s时间内传播的距离是2cm.C.在t=1.5s时P点的速度最大D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cmABt/s甲乙多解的原因:(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定)(2)时间的不确定性引起多解问题(周期不确定)(3)方向的不确定性引起多解问题(4)条件的不确定性引起多解问题5.波动的多解问题(1)空间的不确定性引起多解问题x/cmy/cm0.15va已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动，同时在0.15位置有一质点处于波峰，问：这列波的波长可能是多少？波长存在最大值还是最小值？aλ4+nλ=0.15(n=0,1,2…)蓝色为某时刻波形图，红色为再经△t=秒的波形图，如果波向右传播问：v=?,f=?x/cmy/cm0.52102(2)时间的不确定性引起多解问题v△t=T4+nT=S2102(3)方向的不确定性引起多解问题已知：绿色为某时刻波形图，黑色为再经△t=0.2s时的波形图,若λ=2m,t=0.2s,求：v=?,T=?x/cmy/cm2cm向左传:向右传:△x=λ/4+nλ=1/2+2n△x=3λ/4+nλ=3/2+2n(n=0,1,2…)V=△x/△t=?123ｘｙｏ例：下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5秒后，波形如图中的虚线所示。该波的周期T大于0.5秒1、如果波是向左传播的，波速是多大？周期是多大？2、如果波是向右传播的，波速是多大？周期是多大？ｔ秒时的波形ｔ＋0.5秒时的波形00123456如图所示，实线是一列简谐波在某时刻的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象。求这列波可能的传播速度。yx/m014325课堂练习(4)条件的不确定性引起多解问题某时刻相距a的两点p、Q在平衡位置，且p、Q之间只有一个波峰，经过时间t，Q第一次到达波谷，求：波可能的传播速度？pQVP1Q1P2Q2P3Q3P4Q4【例】一列横波在x轴上传播，t1=0和t2=0.005s时的波形如图所示的实线和虚线.(1)设周期大于(t2-t1)，求波速.(2)设周期小于(t2-t1)，并且波速为6000m/s，求波的传播方向.一列在x轴上传播的简谐波，在xl=10cm和x2=110cm处的两个质点的振动图象如图所示，求这列简谐波的波长和波速y课堂练习t=1s时刻x2x2x1x1向右传：△X=λ/4+nλ向左传：△x=3λ/4+nλ△X=x2-x1=1m