2019版高考物理专题四电路与电磁感应第2讲电磁感应规律及综合应用学案

第2讲电磁感应规律及综合应用网络构建备考策略1.看到“磁感应强度B随时间t均匀变化”，想到“ΔBΔt＝k为定值”。2.应用楞次定律时的“三看”和“三想”(1)看到“线圈(回路)中磁通量变化”时，想到“增反减同”。(2)看到“导体与磁体间有相对运动”时，想到“来拒去留”。(3)看到“回路面积可以变化”时，想到“增缩减扩”。3.抓住“两个定律”、运用“两种观点”、分析“一种电路”“两个定律”是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；“两种观点”是指动力学观点和能量观点；“一种电路”是指电磁感应电路。楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用楞次定律的应用【典例1】(2017·全国卷Ⅲ，15)如图1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()图1A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过圆环形金属线框T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故选项D正确，A、B、C错误。答案D【典例2】(多选)(2018·全国卷Ⅰ，19)如图2，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是()图2A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈正面环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。答案AD【典例3】(多选)(2018·全国卷Ⅲ，20)如图3(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()图3A.在t＝T4时为零B.在t＝T2时改变方向C.在t＝T2时最大，且沿顺时针方向D.在t＝T时最大，且沿顺时针方向解析因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，T4～3T4内电动势的方向沿顺时针方向，T2时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误。答案AC法拉第电磁感应定律的应用【典例4】(2018·全国卷Ⅰ，17)如图4，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B′B等于()图4A.54B.32C.74D.2解析设OM的电阻为R，OM的长度为l。过程Ⅰ，OM转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1＝ΔΦ1Δt1＝B·ΔSΔt1＝B·14πl2Δt1＝πBl24Δt1，流过OM的电流为I1＝E1R＝πBl24RΔt1，则流过OM的电荷量为q1＝I1·Δt1＝πBl24R；过程Ⅱ，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2＝ΔΦ2Δt2＝（B′－B）SΔt2＝（B′－B）πl22Δt2，电路中的电流为I2＝E2R＝π（B′－B）l22RΔt2，则流过OM的电荷量为q2＝I2·Δt2＝π（B′－B）l22R；由题意知q1＝q2，则解得B′B＝32，选项B正确，A、C、D错误。答案B【典例5】(多选)(2016·全国卷Ⅱ，20)法拉第圆盘发电机的示意图如图5所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()图5A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从a到b，选项B正确；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv－＝12BL2ω，I＝ER＋r，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故选项A正确，C错误；由P＝I2R＝B2L4ω2R4（R＋r）2知，当ω变为2倍时，P变为原来的4倍，选项D错误。答案AB1.(2018·河南濮阳一模)如图6甲所示，光滑“∠”形金属支架ABC固定在水平面上，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，取垂直于水平面向下为正方向，则下列说法中正确的是()图6A.t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大B.t2时刻轻杆对导体棒的作用力最大C.t2到t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小D.t2到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变解析由E＝nΔΦΔt，可知t1时刻感应电动势为0，感应电流为0，安培力为0，轻杆对导体棒的作用力为0，故选项A错误；t2时刻感应电动势为最大，感应电流最大，但磁场为0，安培力为0，轻杆对导体棒的作用力为0，故选项B错误；t2到t3时间内，安培力先增大后减小，所以轻杆对导体棒的作用力先增大后减小，故选项C正确；t2到t4时间内，感应电流方向改变，安培力方向改变，则轻杆对导体棒的作用力方向改变，故选项D错误。答案C2.(多选)如图7甲所示，左侧接有定值电阻R＝2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，导轨间距为L＝1m。一质量m＝2kg、阻值r＝2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，g＝10m/s2。金属棒的v－x图象如图乙所示，则从起点发生x＝1m位移的过程中()图7A.拉力做的功W＝9.25JB.通过电阻R的电荷量q＝0.125CC.整个系统产生的总热量Q＝5.25JD.x＝1m时金属棒的热功率为1W解析金属棒在运动位移x＝1m的过程中，克服摩擦力做功为Wf＝μmgx＝5J，x＝1m时金属棒的安培力大小为F安＝BIL＝B2L2R＋rv，结合图象可知，安培力大小与位移成正比，则金属棒克服安培力做功为W安＝Fx＝F安x2＝B2L22（R＋r）vx＝0.25J，由动能定理得W－W安－Wf＝12mv2，得W＝9.25J，选项A正确；流过电阻R的电荷量q＝ΔΦR＋r＝0.25C，选项B错误；系统产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功大小，等于0.25J，系统产生的热量等于摩擦生热和焦耳热之和，大小为5.25J，选项C正确；x＝1m时，回路中I＝BLvR＋r＝0.5A，由P＝I2r得金属棒的热功率为0.5W，选项D错误。答案AC电磁感应中的图象问题根据题目所给条件，读图分析相关物理量【典例1】(多选)(2017·全国卷Ⅱ，20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图8(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是()图8A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动的速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N解析由E－t图象可知，线框经过0.2s全部进入磁场，则速度v＝lt＝0.10.2m/s＝0.5m/s，选项B正确；由图象可知，E＝0.01V，根据E＝Blv得，B＝Elv＝0.010.1×0.5T＝0.2T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框中的感应电流I＝ER＝0.010.005A＝2A,所受的安培力大小为F＝BIl＝0.2×2×0.1N＝0.04N，选项D错误。答案BC根据题目所给条件，选择图象【典例2】(2018·全国卷Ⅱ，18)如图9，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()图9解析设线框运动的速度为v，则线框向左匀速运动第一个l2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv(d为导轨间距)，电流i＝ER，回路中电流方向为顺时针；第二个l2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个l2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E＝2Bdv，电流i＝ER，回路中电流方向为逆时针，所以D正确。答案D1.解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。2.解决电磁感应图象问题常用的“两个方法”(1)排除法；(2)函数法。1.(多选)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为l的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的光滑水平直轨道上滑动。bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，边ef等于l，边ge小于l，ef边平行ab边，磁场方向竖直向下，其俯视图如图10所示，线框在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区域，若从线框的cb边到达ge边位置时开始计时，设逆时针方向为电流的正方向，方向水平向右的拉力为正。则感应电流I－t图象和F－t图象正确的是(时间单位为lv)()图10解析对I－t图象：正方形线框abcd的切割长度均匀减小，感应电流大小均匀减小，前进距离l时，切割长度由0突然增大到最大，感应电流方向反向，然后大小均匀减小到0，选项A错误，B正确；对F－t图象：根据F＝BIl＝B2