公式法(2)

公式法（3）方程无实数根上述三个方程根的情况，你能发现与谁有关吗？一元二次方程是否有实数根，完全取决于的符号。若，则方程有实数根；若，则方程没有实数根，因此，我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即方程有两个不相等的实数根；方程没有实数根。方程有两个相等的实数根；一元二次方程根的情况与判别式的关系对有些方程要先将其整理成一般形式，再正确确定a，b，c的符号。例题欣赏☞•例3：求证：•（1）关于x的方程x2+kx+k2+1=0没有实数根•（2）关于x的方程（x+a)(x-a)-x=2(x-1)总有两个不相等的根。•例4：关于x的方程2x2+mx-2=2x-m，当m为何值时方程有两个相等的根？并求出它的根.1.方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-----02.方程2x2+kx+1=0的根的判别式的值为16，则k的值为_________.开启智慧3.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Bc4.如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）5.已知关于x的方程(1)当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根;(2)当a取什么值时,方程有两个相等的实数根;(3)当a取什么值时,方程没有实数根.6.已知关于x的一元二次方程其根的判别式的值为1,求m的值及方程的根.7.已知一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值.9.如果关于x的方程没有实数根,试判断关于y的方程的根的情况.方程有两个不相等的实数根；方程没有实数根。方程有两个相等的实数根；一元二次方程根的情况与判别式的关系小结拓展