轮机自动化第3章

任何控制对象都具有储存物质或能量的能力。只有一个储蓄容积的对象称为单容控制对象。依此类推，具有两个以上储蓄容积的控制对象则称为多容控制对象。这里只讨论单容控制对象。为方便起见，以单容水柜为例展开讨论，所得结论同样适用于其他物理类型的控制对象。如热容、气容和电容等。单容控制对象STFig.3-1◎Fig.3-1单容控制对象（水柜）示意图STQ22Q11hF1容量系数与阻力系数2自平衡率3纯延迟4单容控制对象的数学模型单容控制对象ST研究内容：对象传递函数1容量系数与阻力系数STQ22Q11hFQ22hFQ11现象1：不同大小的水柜容纳水的能力不同。1容量系数与阻力系数ST容量系数（C）：被控量变化一个单位时对象所容纳的物质或能量的变化量。dhAdvdtQQ)(21dudQCdtdQCdpdmC热容：电容：气容：dhdvC液容：AdhdvC因此单容水柜的容积系数就是其截面积A。1容量系数与阻力系数从以上分析可知：容量系数与被控量变化成反比，即：C↑→被控量变化慢→呈现较大的惯性，C↓→被控量变化快→呈现较小的惯性。因此，控制对象的惯性是由对象的容量系数产生的一个重要的动态特性。ST1容量系数与阻力系数ST现象2：加大给水量Q1，导致液位h上升。原因：存在阻力。Q2+ΔQ2Q1+ΔQ1hFΔh同时，液位h上升又将克服阻力，使Q2增大，直至Q2=Q1。为使流量增大ΔQ，阻力越大，所需增加的Δh也越大。1容量系数与阻力系数STdiduRdqdtRdqdpR热阻：电阻：气阻：阻力系数（R）：推动物质（或能量）流动的压力（如液位差，温差，电位差，气压差）与因此而产生的物质流或能量流之比。QhdQdhR2液阻：对应不同的高度，阻力系数不同。此即阻力系数的非线性。END2自平衡率STR1自平衡率：自平衡特性：控制对象在受到扰动后，被控量的变化将引起物质或能量的流量产生变化，从而使自身恢复到平衡状态。若将出口阀关死，则0没有自平衡能力。Q2+ΔQ2Q1+ΔQ自平衡率（）：控制对象依靠被控量的变化而使自身恢复到平衡态的能力。1hFΔhEND3纯延迟STQ22Q11hF纯迟延（τ）：由于传输距离导致被控量的变化比控制量的变化所落后的时间长度。3纯延迟ST00uhttτΔu3纯延迟ST实际的控制对象往往存在纯迟延，通常将其视作由一个独立的环节，即纯迟延环节，它与控制对象相串联。Q1(s)Q'1(s)1CSh1R+－Q2(s)seEND3纯延迟传递时延对控制的影响：若时延在控制侧，造成控制作用不能及时引起被控量的变化，易产生过调。若时延在负载侧，则负载变化产生的被控量的偏差信号不能及时使控制器动作，容易造成被控量变化过大。因此，时延对控制是一种不利因素。在设计控制系统采用主要设备时，应尽量减少控制对象的传递时延ST4单容控制对象的数学模型ST设进口阀开度变化Δμ，则ΔμΔQ1、ΔQ2、ΔhdhAdvdtQQ)(21AdhdvC根据dhCdvdtQQ)(21得：hdCdtQQ)(21其中，kQ1RhQ/2因此，RkhdthdRCKhdthdT单容控制对象的微分方程4单容控制对象的数学模型STKhdthdTRkKRCT,)()()(sMKsHsHTs1)()()(TsKsMsHsG一阶惯性环节单容控制对象的传递函数4单容控制对象的数学模型ST单容控制对象的阶跃响应)/111(1)()()(00TssKsTsKsMsGsH0Khtoto0ssM0)(设则)1()(/0TteKth4单容控制对象的数学模型ST放大系数K和时间常数T的物理意义：T0Khtoto0放大系数K是当对象达到稳态时把输入量放大的倍数。0/0)1(lim)(KeKhTtt4单容控制对象的数学模型TKtdtthd00)(时间常数T是对象输出以最大变化速度达到新稳态值所需的时间。被控量变化的速度与时间常数T成反比。T是表示控制对象惯性的参数。放大系数K和时间常数T的物理意义：T0Khtoto04单容控制对象的数学模型ST放大系数K和时间常数T的求法：T0Khttoo0thKeKth)(%2.63%2.63)1()(0100)(thK令t=T，则th)(%2.634单容控制对象的数学模型STT20KhtoT12121;RRCCT101KhtoT202K2121;RRCC分析RkKCRTCkTKtdtthd000)(0)(Kh4单容控制对象的数学模型ST分析1RkKKkR1可见，控制对象之所以存在放大系数是由于阻力系数R所至，R越大，K也越大，其自平衡率越小。当R→∞时，自平衡率→0，控制对象成为一个积分环节。hdCdtQQ)(21hdCdtQ1hdCdtkTsskCsMsHsG11)()()(4单容控制对象的数学模型对控制对象，如果K↑→灵敏度高（被控量对控制作用的响应较快），但稳定性差。ST4单容控制对象的数学模型分析2：T=CR影响T的因素之一为C：若C1﹥C2，则在t0时刻，C1的上升速度小于C2，即C↑→T↑时，说明对象抵抗输入作用变化或扰动变化的能力变大（相当于动态偏差小）CkTKtdtthd000)(T20KhtoT12121;RRCCST4单容控制对象的数学模型分析3T=CR影响T的因素之二为R：R↑→T↑，但由于初始时水位变化速度与R无关而只是影响水位的最终稳态值。因此，R2﹥R1→T2﹥T1时，过度过程的初始上升速度一致，但最终稳态值不同（说明起始点后的上升速度较快，曲线更陡，相当于对象抵抗扰动的能力降低）T101KhtoT202K2121;RRCCCkTKtdtthd000)(ST4单容控制对象的数学模型归纳以上分析，总结容量系数C和阻力系数R对时间常数T影响的区别：1.C、R变化，均能使T变化，使过度过程时间发生变化。2.C↑→T↑→被控量变化较慢→抵抗扰动的能力强。而R↑→T↑→初始时被控量变化速度不变，初始后变化速度较快→抵抗扰动的能力降低ST