GIS地学基础和ARCGIS简介

第二讲GIS地学基础2004-7-62所有空间数据必须纳入到相同空间参考基准下才可以进行空间分析。地理空间的数学基础主要包括地球空间参考、空间数据投影及坐标转换、空间尺度及地理格网。2.1地球空间参考2.1.1地球形状与地球椭球表2.1世界地图以及我国不同时期所采用的地球椭球及其几何参数椭球名称创立年代长半径a（m）短半径b（m）扁率αWGS-841984637813763567521:298.261975年国际椭球（中国1980西安坐标系采用）1975637814063567551:298.257海福特（Hayford）（中国1953年以前采用）1910637838863569121：297克拉索夫斯基（Красовбкий）（中国1954年北京坐标系采用）1940637824563568631：298.32.1.2坐标系统1.坐标系统的分类及基本参数地理空间坐标系统提供了确定空间位置的参照基准。一般情况，根据表达方式的不同，地理空间坐标系统通常分为球面坐标系统和平面坐标系统（图2.3）。平面坐标系统也常被成为投影坐标系统。定位坐标系：平面系统直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置球面坐标系统大地地理坐标地理空间坐标平面坐标系空间直角坐标系天文地理坐标高斯平面直角坐标系地方独立平面直角坐标系地心地固空间直角坐标系参心空间直角坐标系2.球面坐标系统建立天文地理坐标大地地理坐标空间直角坐标系大地地理坐标空间直角坐标系3.平面坐标系(1)高斯平面直角坐标系NSO中央子午线KK′LL′母线母线高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标系的建立y(E)赤道x(E)规定：①中央子午线的投影为该坐标系的纵轴x，向北为正。②赤道的投影为横轴y，向东为正。③两轴的交点为坐标原点O。高斯平面直角坐标高斯投影的特点：中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；中央子午线和赤道的投影相互垂直。国家统一坐标Y●●yBBxAyAxBAXO500kmyAyBm136780Aym272440Bym)136780500000(Aym)272440500000(Bym636780m2275602020国家统一坐标我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免Y坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，规定：将所有点的Y坐标均加上500km。即相当于X坐标轴向西平移500km，在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵轴的横坐标值，称为自然值。由带号、500km和自然值三部分组成的横坐标值y称为横坐标统一值或通用值。投影带高斯分带投影投影带宽度：相邻子午面间的经度差来划分首子午线第1带0°12°6°央子中午线赤道NS投影带6°带：自中央子午面起，自西向东每6°为一带，全球共分60带。带号n与其中央子午线的经度(L6）有下列关系：已知经度L求带号n：我国境内有11个6°带（13带到23带）3666NL166LINTN南京中心区的经度118°46′，则：0660611736201664118NLINTN投影带3°带：自东经1°30′开始每隔经差3°划分，全球共分120带。带号n与其中央子午线的经度(L3）有下列关系：已知经度L求带号n：我国境内21个3°带（24带到46带）333NL5.033LINTN(2)地方独立平面直角坐标系由于国家坐标中每个高斯投影带都是按一定间隔划分，其中央子午线不可能刚好落在城市和工程建设地区的中央，从而使高斯投影长度产生变形。因此，为了减小变形，将其控制在一个微小的范围内，使得计算出来的长度与实际长度认为相等，常常需要建立适合本地区的地方独立坐标系。2.1.3略2.2空间数据投影为什么要进行投影地图投影实质地图投影变形地图投影方法投影选择所考虑的因素我国常用的地图投影方式2.2.1.地图投影将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影地图投影实质建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式地图投影:为什么要进行投影?地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地球椭球体为不可展曲面地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析2.地图投影的变形通常可分为长度、面积和角度三种变形，并通过它们的变形比来衡量投影变形。地图投影:投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形投影变形示意图地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）长度变形角度变形地图投影变形的图解示例（UTM－横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形2.2.2地图投影的分类地图投影的种类繁多，国内外学者提出了许多地图投影的分类方案。但迄今尚无一种分类方案能被一致认同。通常采用以下两种分类方法：按地图投影的构成方法分类和按地图投影的变形性质分类。地图投影变形规律构成方式几何投影非几何投影方位投影圆柱投影伪圆锥投影圆锥投影多圆锥投影为圆柱投影伪方位投影等积投影等角投影任意投影2.2.3常用地图投影概述1.高斯投影2.横轴墨卡托投影-（UTM）UTM投影是一种横割圆柱等角投影，圆柱面在84˚N和84˚S处与椭球体相割，它与高斯—克吕格投影十分相似，也采用在地球表面按经度每6˚分带。其带号是自西经180˚由西向东每隔6˚一个编号。美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一种变型。高斯投影的中央经线长度比等于1，UTM投影规定中央经线长度比为0.9996。在6˚带内最大长度变形不超过0.04%。UTM是国际比较通用的地图投影，主要用于全球自84˚N-80˚S之间地区的制图。3.兰勃特等角投影(LambertConformalConic)兰勃特投影采用双标准纬线相割，与采用单标准纬线相切比较，其投影变形小而均匀。Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）。2.2.4地图投影的选择制图区域的地理位置、形状和范围制图比例尺地图内容出版方式地图投影:GIS中的地图投影GIS以地图方式显示地理信息。地图是平面，而地理信息则是在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。4.我国主要类型地图所采用的地图投影系统1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格投影。2.3空间坐标转换2.3.1空间坐标转换基本概念不同来源的空间数据一般会存在地图投影与地理坐标的差异，为了获得一致的数据，必须进行空间坐标的变换。空间坐标转换是把空间数据从一种空间参考系映射到另一种空间参考系中。空间转换有时也称投影变换。1.空间直角坐标的转换2.投影解析转换(1)同一地理坐标基准下的坐标变换例如：研究区域恰好横跨两个高斯—克吕格投影带，则应将两个投影带坐标统一到同一个投影带上才能实现图幅的拼接，这时就需用采用间接变换法。(2)不同地理坐标基准下的坐标变换3.数值拟合转换如果无法获取参与坐标转换的空间参考的投影信息，可以采用下面叙述的单纯数值变换的方法实现坐标变换。根据两种投影在变换区内的已知坐标的若干同名控制点，采用插值法，或有限差分法、有限元法、待定系数最小二乘法，实现两种投影坐标之间的变换2.4空间尺度2.4.1观测尺度2.4.2比例尺(1)比例尺的含义：制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比例；制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半径缩小的比率，称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线上，才可用地图上注明的比例尺(2)我国地图比例尺分级系统：大比例尺：1：500—1：10万中比例尺：1：10万—1：100万小比例尺：〈1：100万(3)无级比例尺概念(4)比例尺、空间分辨率2.5地理格网国家出版的基础地图——地形图都是以地理格网区域框架作为储存和表达空间数据的基础。而一般的专题地图，或是以所研究的自然区域、或以自然——行政综合区域为区域框架，它们属于非固定（非标准）的区域框架。空间区域框架也是保证各专业、各层次和各区域地理信息的相互匹配、交换和数据共享，达到综合分析评价目的的基础，是信息采集、储存、提取的共同基础。地图投影和地理网格坐标系统就是这个框架的重要组成部分。2.5.1格网标准1、地理格网的含义地理格网是指按一定的数学规则对地球表面进行划分而形成的格网。有人认为地理格网是地图分幅的代名词，并赋予“国土控制格网”的名称2.划分地理格网可以按经纬度坐标系统划分（称之为地理坐标格网），也可以按直角坐标系统划分（称之为直角坐标格网）。2.5.2区域划分标准根据区域管理、规划和决策的需要，在建立区域或专业地理信息系统时，有必要将整个区域划分成若干种区域多边形，作为信息存贮、检索、分析和交换的控制单元，也可以作为空间定位的统计单元，这就要求系统设计要规定统一的区域多边形控制系统，并规定各种多边形区域的界线、名称、类型和代码。空间对象类型空间对象一般按地形维数进行归类划分点：零维线：一维面：二维体：三维时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很难处理时间属性。空间对象的维数与比例尺是相关的5．观测尺度是指研究的区域大小或空间范围。认识或观察地理空间观察及其变化时一般需要（）尺度（地理尺度）研究覆盖范围较大区域，如一个国家、亚太地区，而研究城市分布及其扩展可用（）尺度或（）尺度。大、中、小注：大和中小有顺序，中和小无顺序6．我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺地形图，均采用（）投影。高斯7．1:2.5至1:50万比例尺地形图采用经差（）分带，1:1万比例尺地形图采用经差（）分带。6˚，3˚。注：有顺序。4．（）是把空间数据从一种空间参考系映射到另一种空间参考系中。有时也称投影变换。投影变换是地图制图的理论基础，主要用来解决换带计算、地图转绘、图层叠加、数据集成等问题。空间坐标转换8．对图像光谱细节的分辨能力表达用光谱分辨率(（spectralresolution）；对把同一目标的序列图像成像的时间隔称为时间分辨率(temporalresolution)；而把图像目标的空间细节在图像中可分辨的最小尺寸称为图像的（）(spatialresolution)。空间分辨率9．（）图像的空间分辨率应该通过离散的像元之间所能分辨的目标物细节的最小尺寸或对应目标物空间