广义相对论初步

第3节：广义相对论初步第6章：相对论与天体物理狭义相对论改变了人们对时空观的认识，是一个革命性的突破。但是所讨论的各个参考系都只限于惯性系，它们彼此作匀速相对作用；另外，20世纪初人们只知道两种相互作用：引力和电磁作用，可是狭义相对论未能解决引力问题，万有引力定律无法纳入相对论，因此爱因斯坦并不甘心。引言科学灵感是一种超逻辑的科学思维，但是科学创新往往来自科学灵感。爱因斯坦日夜思考如何解决狭义相对论的不足。可是他说：“有一天，转机突然出现了。我坐在伯尔尼专利局的椅子上，突然想到，如果一个人自由下落，他会感觉不到他的体重。我很吃惊，这个简单的推理实验对我影响至深，竟把我引向了引力理论。我继续设想一个下落的人处于加速的情况。此时，他的感觉和判断都是在加速运动的参考系里发生的。我决定把相对论扩展到加速运动的参考系，我认为这样做可能同时解决引力问题。”基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可能将狭义相对性原理推广到任意参考系。为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该原理的文字表述如下：任何参考系对于描述物理现象来说都是等效的。换句话说，在任何参考系中，物理定律的形式不变。一、广义相对论的基本原理惯性质量和引力质量地面静止加速飞行a引力和惯性力都可以使物体加速下落引力质量惯性质量有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验密封仓在没有引力作用条件下作匀加速直线运动小球对密封仓都以加速度下落，仓内的观测者不能测出密封仓是处于引力场中，还是处于无引力作用的匀加速运动状态。地球均匀的引力场中密封仓停放于2．等效原理21世纪，人类在空间站中长期生活，为了克服失重带来的不利影响，可以将空间站设计成一个大转轮，绕轴自转，其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度，因此，以空间站为参考系，与它一起旋转的物体都受到一个背离转动轴的惯性力，这就是所谓的人造重力．非惯性系和惯性系非惯性系和惯性系加速运动的列车是个非惯性参考系aa为了让牛顿定律在非惯性系中能够成立，引入惯性力．maFi光滑表面对于一个均匀引力场而言，引力场与一匀加速参考系等效。换句话说，对于一均匀引力场而言，引力与惯性力在物理效果上等效。实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定律均服从狭义相对论原理。从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量与它的惯性质量相等的经验事实。爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲，在物体具有很大的相对质量（例如一颗恒星）时，这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物，即使是光线，改变路径。二、广义相对论的时空结构•按照广义相对论，在局部惯性系内，不存在引力；在任意参考系内，存在引力，引力引起时空弯曲，因而时空是弯曲的。爱因斯坦找到了物质分布影响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构决定物体的运动轨道。在引力不强、时间空间弯曲很小情况下，广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致；而引力较强、时间空间弯曲较大情况下，两者有区别。•广义相对论提出以来，预言了水星近日点反常进动、光频引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟，都被天文观测或实验所证实。•近年来，关于脉冲双星的观测也提供了有关广义相对论预言存在引力波的有力证据。三、广义相对论的实验检验1．水星近日点的进动爱因斯坦还计算出了最靠近太阳的行星——水星的椭圆轨道会发生进动。这是因为根据广义相对论，在太阳周围空间发生弯曲，使行星运动轨道进一步弯向太阳，于是不再是一个封闭的椭圆了。行星每转一圈又回到近日点时，近日点位置有一个移动，这现象称为行星近日点的进动。也得到了实验的证实，这是广义相对论得到证实的第一个实验。水星进动水星近日进动水星太阳金星地球椭圆轨道近日点水星近日点的进动（旋进）位矢天文观测早已发现，水星相继两次通过近日点时，其位矢扫过的角度大于2p，总观测值为每百年前移5600.73″。按牛顿力学关于行星的摄动理论及岁差等因素，可以算出引起该项进动的理论值应为每百年5557.62″,这比观测值少了43.11″。由于此差值之大已是观测精度的数百倍，故引起学术界的高度重视。爱因斯坦指出，对此问题必须考虑太阳近旁的时空弯曲效应，从而算出水星的进动每百年还应再加上43.03″，这与实测结果每百年差43.11″±0.45″符合得很好。光的引力偏移广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场源的一側。1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，实测结果分别为1.61″±0.40″和1.98″±0.16″，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理论推算，太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有0.87″)。此类测量后来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。日全蚀2．光线在引力场中的弯曲qRM通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳引力场引起的光线弯曲．太阳由于太阳引力场的作用，我们有可能观测到太阳后面的恒星，最好的观测时间是发生日全食的时候．1919年5月29日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早证实．谱线引力红移3．引力红移现象天狼星实测天狼星的一个伴星光谱线的引力红移是太阳光谱线引力红移的30倍，与广义相对论预言相符。广义相对论预言，振荡器的固有频率依赖于它所在处的引力场的强弱。引力场越强，则振荡器的固有频率越低。这种因引力场的作用而使光源的发光频率向光谱低端（红端）移动的现象称为光谱线的引力红移。用鈷57放射性衰变发出的g射线在不同高度上做实验也可测引力红移效应，广义相对论预期的引力红移为2.46×10-15,实测结果为(2.57±0.26)×10-15,两者符合得很好。各类星体对比宇宙中有一类恒星，体积很小，质量却很大，叫做矮星，引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程比较慢，哪里的发光的频率比同种的原子在地球上发光频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移．引力红移无线电波偏移无线电波也可看成是能量较低（质量较小）的光子。采用射电天文望远镜，接收处于太阳后方的射电天体发射的无线电波或宇宙飞船发射的无线电信号，也能测出太阳引力对无线电波所产生的偏移效应。近年来，采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为1.761″±0.016″,与广义相对论的预言很符合。“海盗”号4．雷达回波延迟太阳火星探测飞船采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为1.761″±0.016″，与广义相对论的预言符合很好。对于时空观的认识物质本身的存在决定时空的性质时空性质和物质的运动有关狭义相对论广义相对论惯性系平权所有参考系平权时空观光速恒定等效原理