动应力计算

2001.07东南大学远程教育第九章动荷载交变应力第一节概述第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算第四节构件在受冲击时应力和变形的计算第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算2001.07东南大学远程教育第一节概述几个概念１．静载—①荷载增加缓慢，再从零增加到某值，保持P不变或变动很小②加载过程中引起构件内各质点的加速度很小而忽略２．动载—①P随时间而改变（地震、风等、海浪冲击海浪冲击海洋平台②作加速运动或作匀速转动的流中构件的惯性力也是一种动载。例如起重机吊物，机械中的飞轮３．动应力—在动载作用下，构件内的应力讨论对象作等加速直线运动或等速转动的构件受冲击荷载作用的构件和强迫振动的构件的动应力计算交变应力作用下的构件的疲劳破坏和疲劳强度校核2001.07东南大学远程教育第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算一．加速直线运动PmmxxN如右图所示杆，受一轴向力P作用，加速度为，杆的比重为，根据达朗伯原理，在杆的各点处加上惯性力。可知，杆内各点处的惯性力是个分布力系，为此，可用线分布力集度来度量惯性力的大小。dq惯性力集度为单位长度杆的质量与加速度的乘积，即dqgAg1Aqd2001.07东南大学远程教育对于m—m截面，该截面处的内力为xNxgAxqxNd可见，虽均匀分布，但离起点越远，质量越多，惯性力、惯性应力也就越大dq应力为二．等速转动一匀质等截面直杆AB，B端固定在直径为D的转轴上，转轴的角速度为，杆AB的长度为l，横截面面积为A，计算杆内最大动应力。第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算2001.07东南大学远程教育可见，对于匀质的等截面直杆，距旋转中心为x处的惯性力集度等于单位长度杆的质量与该点处的向心加速度的乘积。xgAxg1Axq22dD方向与加速度方向相反沿杆轴加上惯性力后，即可按分布静荷载作用下的拉杆来计算杆AB内的动应力。xqdd第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算2001.07东南大学远程教育显然，杆AB内的最大动应力发生在B端的横截面上，其值为lDlg21xdxgAA1222D12D2maxd当杆长l远大于转轴的直径D时，上式括号中的第二项lD可以略去不计。说明①对于等截面杆，动应力的大小与杆的横截面面积无关②对于一定的材料，等截面直杆的转动角速度有一极限值，该极限值与杆的横截面面积无关第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算2001.07东南大学远程教育第三节构件在受迫振动时的应力计算一．几个基本概念１．自由振动—在铅垂外力作用下，使梁离开静平衡位置振动若时，梁视为无质量的弹性体若计时，为无限自由度体系图例及符号最大位移位置静平衡位置重物，质量梁，质量LmPmPLmmLm２．受迫振动—在重物处（或自由端）作用一沿铅垂方向且随时间作周期变化的干扰力而使梁发生振动重物静平衡位置最大位移位置2001.07东南大学远程教育角速度，则转角，惯性力分量：水平分量为因EA很大，可略去轴向振动而铅垂分量为产生上下振动nntHstPPHHntsinHPstmaxdntcosHntsinH则受迫振动的理论力学公式为振幅EI3HlH,HA3放大系数222nc4n11二．受迫振动的应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算2001.07东南大学远程教育n干扰力的频率f2n振动系统的固有频率，stgWgm1mkc阻尼系数第三节构件在受迫振动时的应力计算2001.07东南大学远程教育第四节构件在受冲击时应力和变形的计算AB由于在冲击过程中，冲击物的速度在短时间内发生变化，不易确定，另外，从理论上对被冲击物的冲击应力、变形作精确分析也是复杂的。本处，仅一种介绍偏于安全的简化方法。一、假定：（１）不计冲击物的变形，接触后回弹，粘在一起，被冲击物视为无质量的线弹性体，冲击应力瞬时传遍冲击物。（２）不计能耗，满足机械能守恒。PLmmUVTAB2L2LdPPdd最大位移2001.07东南大学远程教育第四节构件在受冲击时应力和变形的计算二、求（最大位移）依能量受恒原理：冲击物减少的动能、势能＝梁增加的变形能ddUdst2d2dd32d3ddd3ddddhdhvh2121hEI48PLLEI4821hPLEI4821P21UhPEUEE2001.07东南大学远程教育ststst2ststdh211h2PKPh211h211LEI48Pdststst3d代入上式：dK—冲击时的动荷系数，代表冲击力为原自重的几倍stddK第四节构件在受冲击时应力和变形的计算2001.07东南大学远程教育第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限一．疲劳破坏机理交变应力：随时间作交替变化的应力疲劳破坏：金属材料若长期处于交变应力下，在最大工作应力远低于材料的屈服强度，且不产生明显塑性变化情况下，发生的骤然的断裂。破坏机理：实质上是构件在交变应力下，经历由疲劳裂纹源的形成、疲劳裂纹的扩展以及最后的脆断三个过程二．交变应力的基本参量１．应力谱—应力随时间变化的曲线２．应力循环—应力在最大值和最小值之间作周期性变化，应力每重复变化一次，称为一个应力循环。３．循环特征—应力循环中最小应力与最大应力的比值４．应力幅—应力变化的幅度maxminr2001.07东南大学远程教育minminmaxmax５．对称循环交变应力—当时，即minmax1r６．非对称循环交变应力—当时。７．脉动循环交变应力—当时，即８．同号（异号）应力循环—当时。９．疲劳寿命—疲劳破坏时，所经历的应力循环次数。1r0r0min0r第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限minmax一个应力循环to应力谱曲线2001.07东南大学远程教育maxminot对称r=1tomax0min脉动循环maxotr=1静载0第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限2001.07东南大学远程教育第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算方法：按许用应力幅法建立疲劳强度条件长幅疲劳破坏问题（应力循环中不变的疲劳）许用应力幅：1NCC是与构件和连接的种类及其受力情况有关的系数长幅疲劳强度条件为验算的条件：①应力变化的循环次数②应力循环中出现拉应力的部位510N