结构方程模型及其测量方法

影响社会科学研究最大的统计方法是什么？因素分析（factoranalysis）回归分析（regressionanalysis）1904年Spearman提出了心理特质的潜在结构因素分析模型，开启了潜在变量模型的大门1918年Weight将回归分析扩大到多重联立方程式的估计，正式将回归分析提升到路径模型的层次1973年JÖreskog提出了最大概似参数估计的SEM分析概念，利用数学矩阵将两种范式巧妙整合，开创量化研究的结构方程模型时代。1结构方程的特点结构方程可以剔出随机误差，结构方程可以准确估计出测量误差的大小，提高测量的精度。在管理问题中，许多问题是不能直接测量的，传统的方法不能处理这些变量，而结构方程则可以同时分析潜变量及其观测变量之间的关系结构方程可以同时计算多个因变量间的关系，特别是有中介变量的模型。2变量关系的探究智力（IQ）学业表现（GPA）学习经验（Exp）成就动机（ACH）abcd3结构方程模型的技术特性验证性因素分析同时处理测量与分析问题以协方差的运用为核心适用于大样本的分析包含了许多不同的统计技术多重统计指标的运用4结构方程模型的基本程序抽样与测量模型识别理论建立模型设定数据准备模型拟合模型评价模型解释模型修正4.1理论的发展与构建理论假设观察经验概括归纳演绎在前人研究的基础上继续拓展，给出新的研究假设预调查和访谈验证假设修正假设4.2模型建立首先需要确定模型中包括哪些变量，各自的属性是什么？变量设置完毕后，设定不同变量之间的关系？模型参数的设定？4.2.1变量测量变量：能够观测到的变量。问卷中的各题项潜在变量：难以直接观测到的抽象概念。结构方程模型对可观测指标的统计处理，可以反映抽象概念。潜在变量具有测量误差；一个潜在变量必须以两个以上的测量变量来估计；不同测量变量之间的协方差反映了潜在变量的共同影响测量变量一定存在，但潜在变量不可能单独存在。潜在变量与测量变量的关系图V1V2FE1E212内生变量和外生变量内生变量：结构方程中受到任何一个其他变量影响的变量。也称为因变量。外生变量：不受模型中其他变量的影响，但对于其他变量存在影响作用的变量。也成为自变量，外源变量。中介变量：当内生变量被其他变量影响的同时也影响其他变量。类型：内生测量变量、内生潜在变量外生测量变量、外生潜在变量变量之间的关系外生变量中介变量内生变量变量之间的关系外部资源企业战略企业绩效4.2.2变量间关系的设定1测量模型1x2x3x4x1211x21x32x42x1234124321xxxxx423221110000xxxxx214321未知已知间的关系：与21423221110000xxxxx'xxS44434241343332312423222114131211sssssssssssssssss4433221100000000000022211211的协方差矩阵4321,,,xxxx负载系数矩阵是潜变量对测量变量的x的协方差矩阵残差项4321,,,间的协方差矩阵和潜变量21未知未知4.2.2变量间关系的设定2结构模型1y2x3x4x1211x21x32x42x123412121x4y2y3y11y21y32y42y1234122111211222xxyyB2121222121212121111SEM模型的八种矩阵•结构模型矩阵Bbeta到的回归系数gamma到的回归系数•测量模型矩阵lambda到的因素负载lambda到的因素负载phi到的因素共变•残差矩阵PSI被解释产生的误差theta-deltaX变量的残差theta-epsilY变量的残差xxyy4.2.3参数的设定•参数分为三种自由参数固定参数限定参数4.3模型识别模型识别是通过比较模型待估参数数目（t）与数据资料点数目（DP）。假设模型有p个外生测量变量，q个内生测量变量，资料点的数目为DP=(p+q)(p+q+1)/2（1）tDP此模型为过度识别（2）t=DP此模型为恰好识别（3）tDP此模型为识别不足1x2x3x4x12111x21x132x42x1234121111参数总数为15个，固定参数为6个，自由参数为9个，由于模型有4个外生观测变量，此模型中的资料点数目是[4×(4+1)]/2=10，因此tDP。此模型的自由度大于0，模型属于过度识别。4.4等价模型1x2x3x4x12111x21x132x42x12341211111x2x3x4x12111x21x132x42x12341111214.5抽样与调查（略）5模型的拟合评鉴数据样本数至少为200个以上AMOS分析的十步骤：1绘制假设模型2选取数据库3选取变量4潜在变量命名5点选分析的性质（Analysisproperties)6检查相关设定7点选计算估计8检视最终解9检视报表10存档并结束分析模型拟合评价指标：1）绝对拟合效果检验(1)卡方值（）2min2)1(FNN：样本数Fmin为模型拟合过程中所得到的函数最小值。通常通过卡方值的P值的大小来检验模型P值大于0.05时，认为该模型未达到0.05的显著性水平，因此模型拟合效果良好。零假设：再生矩阵和初始矩阵之间，没有差异。当：值达到显著水平时，说明该零假设不成立。22受自由度的影响较大，需要拟合的参数越多，拟合效果不佳的可能性越大。（2）卡方自由度比df/2当卡方自由度比小于2时，模型的拟合效果良好样本数越大，卡方值也越大，从而拒绝本该接受的模型数据资料的分布也对卡方值产生影响如：不用最大似然函数，而采用bootstrap法（3）GFI(goodness-of-fitindex)GFI始终比1小，一般认为大于0.9时，模型拟合效果良好GFI表示的是模型拟合得到的方差和协方差能够解释数据资料的方差和协方差的程度。（4）AGFI(adjustedGFI))1(2)1)((1GFIdfqpqpAGFIAGFI位于0~1间，模型自由参数越多，AGFI也越大，一般认为大于0.9时，模型拟合效果良好2）相对拟合效果检验（5）NFI（normedfitindex)该指标反映了假设模型和独立模型之间的差异。独立模型是指变量中不存在任何相关关系的一种简单模型。假设模型和独立模型的差异越大，说明假设模型拟合效果良好。2202indindNFI2ind独立模型的卡方值20独立模型的卡方值假设模型的卡方值越小，NFI也越接近于1，假设模型的卡方值越接近于独立模型。NFI越接近于0。说明假设模型比独立模型效果强不了多少。一般NFI大于0.9，假设模型拟合效果良好。（6）RFI（relativefitindex）indindindinddfdfdfRFI///20202调整了自由度可能对NFI的影响一般RFI大于0.9，假设模型拟合效果良好。软件介绍•LISRES•AMOS•SmartPLS•EQS建立一个结构方程模型要求:针对某个具体的问题构建模型的理论基础提出相关的假设画出模型图