流体力学管流损失和水力计算

工程流体力学1第六章管流损失和水力计算第六章管流损失和水力计算§6.1管内流动的能量损失§6.2粘性流体的两种流动状态§6.3管道入口段中的流动§6.4圆管中流体的层流流动§6.5粘性流体的紊流流动§6.6沿程损失的实验研究§6.7非圆形管道沿程损失的计算§6.8局部损失§6.9综合应用举例工程流体力学2第六章管流损失和水力计算§6.10管道水力计算§6.11液体的出流§6.12水击现象§6.13气穴和汽蚀现象工程流体力学3第六章管流损失和水力计算§6.1管内流动的能量损失两大类流动能量损失:1.沿程能量损失2.局部能量损失一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。gvdlhf22fh——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数l——管道长度d——管道内径gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。工程流体力学4第六章管流损失和水力计算二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。gvhj22jh——单位重力流体的局部能量损失。gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数工程流体力学5第六章管流损失和水力计算三、总能量损失整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。wh——总能量损失。jfwhhh工程流体力学6第六章管流损失和水力计算§6.2粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验实验装置工程流体力学7第六章管流损失和水力计算实验现象过渡状态紊流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。工程流体力学8第六章管流损失和水力计算工程流体力学9第六章管流损失和水力计算二、两种流动状态的判定1、实验发现2、临界流速crv——下临界流速（紊→层）crv——上临界流速（层→紊）层流：不稳定流：紊流：crvvcrcrvvvcrvv流动较稳定流动不稳定crvvcrvv工程流体力学10第六章管流损失和水力计算2000eCReCR紊流层流紊流层流上临界雷诺数下临界雷诺数ReRe圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为12000-400002000eCR3。临界雷诺数rd4.18工程流体力学11第六章管流损失和水力计算实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。粘性稳定扰动因素vdRe粘性力惯性力dv利于稳定对比抗衡工程流体力学12第六章管流损失和水力计算三、流动状态与水头损失的关系实验装置工程流体力学13第六章管流损失和水力计算实验结果OhjvcrvDCBAv’cr结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：0.1vhf紊流：0.2~75.1vhf工程流体力学14第六章管流损失和水力计算四、流态的判断标准—雷诺数1、雷诺数流体的流动状态是层流还是紊流，与流速v、管径d和流体的黏性等物理性质有关。雷诺根据大量的实验数据证明，流体的临界流速v与流体的动力黏度成正比，与管内径d和流体的密度成反比。vdvdRe动力粘度运动粘度平均流速惯性力与粘性力的比可用雷诺数Re来表示，即：工程流体力学15第六章管流损失和水力计算2、临界雷诺数对于任意一种管内液流或气流，任何流态，都可以确定出一个雷诺值，处于临界状态下的雷诺数称为临界雷诺数，用表示。大量实验证明，不同流体通过不同管径的管道，临界雷诺数大致相同。习惯上取2000，即：Re≤2000认定为层流，Re＞2000认定为紊流。2300~2000RedvcCCReCReReCReRe工程流体力学16第六章管流损失和水力计算【例题6-1】水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘度，问管内水的流态？如果管中是油，流速不变，运动粘度求管内油的流态？解：水的雷诺数油的雷诺数：sm/1026水sm/103126油2000105101.05.0Re46水vd2000161010311.05.0Re6油vd水在管中呈紊流状态油在管中呈层流状态工程流体力学17第六章管流损失和水力计算§6.3管道入口段粘性流体的流动一、边界层当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。工程流体力学18第六章管流损失和水力计算二、管道入口段当粘性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段（起始段），其长度用表示。层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*L*非均匀流均匀流工程流体力学19第六章管流损失和水力计算入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内:入口段后:各截面速度分布不断变化各截面速度分布均相同层流:e058.0RLdL)4025(＝紊流:工程流体力学20第六章管流损失和水力计算•本章所讲的沿程损失系数的计算，只适用于管内充分发展的流动，不适合速度分布不断变化的管道进口段内的流动。工程流体力学21第六章管流损失和水力计算§6.4圆管中流体的层流流动以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的粘滞力:两端面总压力:gdLr)(2pr2)(2dLlpprrdL2工程流体力学22第六章管流损失和水力计算列力平衡方程pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp两边同除r2dl得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于lhsin得，hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向应力分布粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比。工程流体力学23第六章管流损失和水力计算)(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw二、速度分布drdvx将代入)(2ghpdldr得，rdrghpdlddvx)(21对r积分得，Crghpdldvx2)(41当r=r0时vx=0，得)(40ghpdldrC故：)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布规律为旋转抛物面。斯托克斯公式工程流体力学24第六章管流损失和水力计算三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx1.最大流速管轴处:)(420maxghpdldrvx3.平均流速)(82120maxghpdldrvvx2.圆管流量水平管:lpdqv12840)(82400ghpdldrrdrvqRxvrdrudQ2哈根－泊谡叶定律即圆管中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。工程中应用这一特性，可直接从管轴心测得最大流速从而得到管中的流量，这种测量层流的流量的方法是非常简便的。AuqVmax21工程流体力学25第六章管流损失和水力计算4.压强降(流动损失)水平管:lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。gvdlhf22达西公式工程流体力学26第六章管流损失和水力计算【例题6－3】工程流体力学27第六章管流损失和水力计算工程流体力学28第六章管流损失和水力计算四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍0032020322]})(1[2{11rAxrdrrrrdAvvA2.壁面切应力(水平管))(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf22工程流体力学29第六章管流损失和水力计算自然界和工程中的大多数流动都是紊流。工业生产中的许多工艺流程，如流体的运输、掺混、热传、冷却和燃烧等过程都涉及紊流问题，因此，紊流更具普遍性。由于紊流的复杂性，目前只能在实验的基础上，分析研究紊流的运动情况，在带有某些假设的条件下，得出一些半经验的结论。§6.5粘性流体的紊流流动工程流体力学30第六章管流损失和水力计算紊流特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。（3）运动要素脉动.工程流体力学31第六章管流损失和水力计算一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.紊流流动流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。工程流体力学32第六章管流损失和水力计算0100200300400500600700800900100005101520t/sp(t)/(kN.m-2)ux'uxuxux/cm/s瞬时流速)(tuuxx时均流速TttuuTxx0d)(＝式中，T为较长的时段工程流体力学33第六章管流损失和水力计算2.时均值、脉动值在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。txixdtvtv01xiv瞬时值tidtptp01ip某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。xxixvvvpppi时均值脉动值工程流体力学34第六章管流损失和水力计算3.时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。紊流中所有运动要素均进行时均化处理，紊流→准定常流。∴定常流理论可用于分析紊流运动。工程流体力学35第六章管流损失和水力计算层流：摩擦切向应力dydvxv紊流：摩擦切向应力附加切向应力tv液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力+1.紊流中的切向应力由动量定律可知：动量增量等于紊流附加切应力△T产生的冲量xyxxvtvAvmtTxytvv工程流体力学36第六章管流损失和水力计算2.普朗特混合长度abdydvllyvyvvxxxx)()(1badydvlyvlyvvxxxx)()(2(1)流体微团在从某流速的流层因脉动vx'进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:(2)脉动速度与时均流速差成比例dydvlvxx~'—混合长度l工程流体力学37第六章管流损失和水力计算dydvlCvCvxlxly应具有相同数量级与''xyvvxytvvdydvdydvldydvlCCvvxxxxyt22221)(dydvlvvvxxxx)(2121此速度差便是y处流层的纵向脉动速度，其绝对值的时均质为：脉动切向应