热辐射热辐射

第二章量子物理学的实验基础§2.1引言微观粒子与宏观物体并不仅仅是尺度大小的区别，它们的运动规律以及描述它们状态的方式上都存在着质的区别。经典物理学和量子物理学微观粒子的波粒二象性经典物理粒子和波粒是两个概念§2.2经典物理学中的粒子和波一、经典物理中的粒子粒子被视为质点其状态有它的位矢和速度确定rdrvdt在惯性参考系中，其运动服从牛顿第二运动定律dvmFdt确定的因果关系二、经典物理中的波波的特征量是波长和频率波总是展开在空间一定范围内，即非定域性满足叠加原理，具有干涉和衍射等波特有的性质平面简谐波(,)cos[(/)]xtAxvt波包122coscos()22kxtAkxtpdxvdtk相速：群速：gdvdk1xk2t固体在温度升高时颜色的变化，白炽灯灯丝1400K800K1000K1200K室温高温吸收辐射白底黑花瓷片热辐射的特点:(1)连续;(2)温度越高,辐射越强;(3)频谱分布随温度变化;(4)辐射本领越大，吸收本领也越大.Kirchhoff，1859年§2.3黑体辐射一、热辐射热辐射:由温度决定的物体的电磁辐射。平衡热辐射：辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化。总辐射本领R(T)：(单色)辐射本领Rn(T)：在一定温度T下，单位时间从单位表面积黑体上辐射的频率在n附近单位频率范围内的辐射能。R00)d()d()(nnTRTRTR)()(2TRcTRcnn(,)(,)()(,)RTFTTnnn与物质本身性质无关的普适函数吸收本领:在频率附近，单位频率间隔内被物体吸收的辐射能和照射在该物体的辐射能之比。(,)Tn二、Kirchhoff定律，1859绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体。1859年基尔霍夫证明:••与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强。煤烟约99%黑体模型黑体热辐射温度材料性质0(,)(,)(,)(,)(,)RTFTRTFTTnnnnn黑体表面()1n三、黑体辐射●应用:现代广泛应用于高温测量、遥感、红外追踪等。黑体辐射规律:1.斯特藩(1879年)—玻耳兹曼定律(1884年)04d)()(TTRTR428KmW1051067.5式中辐射本领与T4成正比.Km107562.8973mT2.维恩位移定律(1893年)峰值波长m与温度T成反比0.51.01.52.01050R(10-7×W/m2·m)(m)可见光5000K6000K3000K4000K由维恩位移定律，太阳表面的温度为K61661047.0109.2109.263m3sT274W/m1020.8)(sTTR辐射本领为测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域，为m=0.47m.例太阳不是黑体，所以按黑体计算出的Ts不是太阳的实际温度；R(T)高于太阳实际辐射本领。说明Rm解估算太阳的表面温度和辐射本领。求四、Planck量子论1893年Wien利用热力学和电磁学理论得到53005(,)()(,)()ccRTRTcTTnnn或者5005004340()(,)()()()ccRTRTddTccccTdTTTT0()(,)|05()0mmmmmcddRTTcTdTdT,mTb()5()0dbbbdb，令方程变为Wien公式→Stefan-BoltzmannWien公式→Wien位移定律维恩半经验公式(1895年)据热力学和麦克斯韦分布率瑞利—金斯公式(1900-1905年)据电磁理论和能量均分定理R普朗克黑体辐射公式(1900年)普朗克常数：h=6.6260755(40)×10-34J·s为从理论导出这一黑体辐射公式，普朗克提出了能量量子化假设。WienRayleigh-Jeans302/2502/21(,)12(,)1hkThckThRTcechcRTRennnn或2501(,)CTRTCe00242(,)(,)4BcccRTTkTn1520/(,)1CTCRTePlanck电磁波普朗克能量子假设若谐振子频率为v，则其能量是hv,2hv,3hv,…,nhv,…首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。腔壁上的原子(谐振子)能量与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是hv(能量子)的整数倍.说明（绝望地、不惜任何代价地）打开了人们认识微观世界的大门,在物理学发展史上起了划时代的作用。Rayleigh-Jeans公式导出23/0/0238(),8()(-)BBEkTBEkTBdnddcEedEEkTedEnEkTcnnnnnnnnnn根据经典统计物理和电磁理论，热平衡下空腔内电磁场以驻波形式存在，单位体积驻波模式有：由统计物理，每一谐振子的平均能量为：瑞利金斯公式00242(,)(,)4BcccRTTkTn00(,)(,)4cRTTnn/0//03/30,1,2,3,4......181()()1nBBnBBnkTnnhkTkTnhkTnhneheehncennnnnnn普朗克认为，谐振子能量是量子化的，空腔内的电磁场和腔壁的原子能量交换是也是量子化的谐振子能量，普朗克公式Planck公式导出2502/2(,)41hckTcchcRTen例由Planck公式导出斯特藩－玻尔兹曼定律和维恩位移定律解221555105544310044004482441442,,(,)1()(,)(6.494)16.494(5.6710)xxhckTchcxdxxdkThcckTxPlanckRThceckTxRTRTddxhceckTWmKThc计如下符号公式06(,)05505(1)4.965289810()xxmRTexxexhcTmKkx维恩位移定律