杨氏模量测量

大学物理实验中心1大学物理实验杨氏模量测量编制：徐英勋大学物理实验中心2实验背景介绍杨氏模量是材料抗弹性形变能力的一个重要参数，在工程技术中又称为“刚度”，无论是对机械设计还是进行材料研究与应用都是非常重要的。本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量。大学物理实验中心3实验目的实验原理实验仪器操作要点实验步骤数据处理思考问题大学物理实验中心4实验目的1.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量；2.掌握用逐差法处理数据的方法；3.了解选取合理实验条件，减小系统误差的重要意义，接受有效数字计算和不确定度计算的训练。大学物理实验中心5实验原理胡克定理：在弹性限度内固体的应力和应变成正比。即LLESF拉伸法：测定、、和后计算得到杨氏模量由于很小，为了精确测量，采用改变，多次测量，用逐差法或作图法、最小二乘法（回归法）处理数据FSLLFL（1）大学物理实验中心6光杠杆原理：用光学转换放大的方法来测量微小长度变化，即将很难测量的，转换为易于测量的标尺度数差。Ls大学物理实验中心7设起始状态标尺上的测量读数为，当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转角，反射线转过，此时标尺读数为则有0s21s2tandL11012tandsdss光杠杆望远镜(光标灯)竖尺SS0S1d2d1L大学物理实验中心8上两式已将位移变化转换成角度变化，式中为镜面到标尺间的距离，为光杠杆后脚到两前脚连线的垂直距离，因为，很小，上两式近似为这样就可把微小的长度改变量用可观的变化量表示，为保证大的放大系数，实验时应有较大的（一般为2m）和较小的（一般为0.08m左右）。1d2d2dL2dL21dsLdds212Ls1d2d（2）大学物理实验中心9砝码拉力钢丝截面积将砝码拉力和钢丝截面积以及（2）式带入（1）式得到测量杨氏模量的公式：mgF241DSsdDmgLdE2218大学物理实验中心10实验仪器杨氏模量测量仪千分尺游标卡尺米尺大学物理实验中心11操作要点1.调整支架铅直，确定、大小；2.调整望远镜与放置光杠杆平台等高；3.调整光杠杆小镜子，使眼睛在望远镜附近位置能看到小镜中标尺的像；4.调整望远镜目镜看清十字叉丝，调节调焦旋钮看清光杠杆小镜反射的像，达到两者无视差；5.细调望远镜调焦旋钮看清标尺像。1d2d大学物理实验中心12实验步骤1.加砝码，对应位置0、1、┅、6、7共八个读数记入表格；2.减砝码，对应位置7、6、┅、1、0共八个读数记入表格；3.用千分尺测不同部位的钢丝直径，测六次并记下零点读数；4.用游标卡尺测，测一次，记入表格；5.用米尺测和钢丝长度，各测一次，记入表格。1d2dL大学物理实验中心13数据处理1.用逐差法计算杨氏模量并与公认值比较2.用作图法，以为横坐标，为纵坐标作图，求斜率则E)(1098.12110mNEmgskkdDLdE2218大学物理实验中心143.计算A类不确定度：（可近似为直接测量量）4.计算B类不确定度：根据实际情况各直接测量量的极限误差为)1()()(2nnsssSiii)1()()(2nnDDDSiis3Bugm5mmD004.0cmd5.01mmd04.02cmL2.0cms013.04/05.0大学物理实验中心155.计算各个测量量的合成不确定度6.由函数关系式导出不确定度传递公式，计算出的不确定度22(*)(*)(*)uSUE)(EUsdDmgLdE2218大学物理实验中心16分析与思考分析产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对结果的影响大？如何进一步改进？大学物理实验中心17