流体力学 泵与风机4流动阻力与能量损失

LIUTILIXUEBENGYUFENGJI高等职业技术教育建筑设备类类专业规划教材1第一部分流体力学4流动阻力与能量损失流体力学泵与风机2【知识点】流动阻力与水头损失的分类，粘性流体运动的两种流态，沿程水头损失与切应力的关系，圆管中的层流运动，紊流运动，局部水头损失，边界层概念，绕流运动及绕流阻力和升力4流动阻力与能量损失3【能力目标】熟练识记：水头损失的分类和水头损失的一般表达式，粘性流体运动的两种流态，雷诺数及其物理意义，水力半径的表示，均匀流动方程式，圆管过流断面上的切应力分布，圆管层流、紊流运动的特性，紊流阻力分区及各区沿程摩阻系数的影响因素，绕流阻力及升力的概念；领会：以水力半径为特征的临界雷诺数，层流、紊流的理论分析方法，尼古拉兹实验的意义，莫迪图及其意义，局部水头损失产生的原因，边界层的分离现象；熟练掌握及运用：能够利用临界雷诺数熟练进行两种流态的判别，能够依据均匀流动的沿程水头损失和基本方程式进行均匀流动的计算，能够利用经验公式确定沿程阻系数并计算局部水头损失。4流动阻力与能量损失4实际流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。这部分能量均转化为热能。这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性，与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。因此，为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失(或称水头损失)hw来表示；对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失(或称压强损失)pw来表示。它们之间的关系是：pw=γhw4流动阻力与能量损失54.1流动阻力与能量损失的两种形式14.2两种流态与雷诺数24.3均匀流动的沿程水头损失和方程式34.4圆管中的层流运动44流动阻力与能量损失64.5紊流运动54.6尼古拉兹实验与莫迪图64.7局部损失74.8绕流阻力与升力84流动阻力与能量损失7流体流动的能量损失与流体的运动状态和流动边界条件密切相关。根据流体接触的边壁沿程是否变化，把能量损失分为两种形式：沿程损失和局部损失。如图4.1所示，在边壁沿程不变（边壁形状、尺寸、流动方向均无变化）的管段上，流动为均匀流时，流层与流层之间或质点之间只存在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失，以hf表示。由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。在长直渠道和等径有压输水管道中的流动都是以沿程损失为主的流动。4.1流动阻力与能量损失的两种形式4.1.1沿程阻力与沿程损失8图4.1流动阻力与能量损失4.1流动阻力与能量损失的两种形式9在边壁沿流程急剧改变的区域，阻力主要集中在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称为局部阻力。克服局部阻力引起的能量损失称为局部损失，以hj表示。如图4.1所示的转弯、突然放大、突然收缩、闸门等处，都会产生局部阻力，从而引起相应的局部水头损失。引起局部阻力的原因是由于漩涡区的产生和速度方向和大小的变化。局部水头损失是在一段流程上、甚至相当长的一段流程上完成的，但是为了方便起见，在流体力学中通常把它作为一个断面上的集中水头损失来处理。4.1.2局部阻力与局部损失4.1流动阻力与能量损失的两种形式10能量损失的计算公式用水头损失表示时，为沿程水头损失（达西公式）：局部水头损失：用压强损失表示时，则为4.1.3能量损失的计算公式gvdLhf22gvhj2222vdLpf22vpj(式4.1)(式4.2)(式4.3)(式4.4)4.1流动阻力与能量损失的两种形式11式中λ——沿程阻力系数；L——管路长度，m；d——管径，m；v——管路断面平均流速，m/s；g——重力加速度，m/s2；ζ——局部阻力系数；ρ——流体的密度，kg/m3。整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的之和。即jfwhhhjfwppp或4.1流动阻力与能量损失的两种形式124.2两种流态与雷诺数从19世纪初期起，一些研究者发现，在细管中水头损失与平均流速存在一定的关系，水头损失的变化有规律可循。水头损失的变化规律，是水流内部结构从量变到质变的变化过程的必然反应。通过大量的实验研究和工程实践，人们注意到流体运动有两种结构不同的流动状态，能量损失的规律与流态密切相关。4.2两种流态与雷诺数131883年英国物理学家雷诺在如图4.2所示的装置上进行了流态实验。实验时，水箱A中水位恒定，水流通过玻璃管B可以恒定出流，阀门K用以调节管内流量，水箱上部容器D中盛有容重与水相近的颜色水，可以经过细管E注入玻璃管B中，阀门F用以控制颜色水流量。图4.2流态实验装置及流态过程图示4.2.1流态实验4.2两种流态与雷诺数14实验开始，先将B管末端阀门K微微开启，使水在管内缓慢流动。然后打开E管上的阀门F，使少量颜色水注入玻璃管内，这时可以看到一股边界非常清晰的带颜色细直流束，它与周围清水互不掺混，如图4.2(a)所示。这一现象表明玻璃管B内的水流呈层状流动，各流层的流体质点互不混杂，有条不紊地向前流动。这种流动型态称为层流。如果把阀门K逐渐开大，玻璃管内水的流速随之增大到某一临界数值时，则可以看到颜色水出现摆动，且流束明显加粗，呈现出波状轮廓，但仍不与周围清水相混，如图4.2(b)所示。此时流动型态处于过渡状态。如继续开大阀门K，颜色水与周围清水迅速掺混，以至整个玻璃管内的水流都染上颜色，如图4.2(c)所示。这种现象表明管内流动非常紊乱，流体质点的瞬时速度大小方向是随时间而变的，各流层质点互相掺混。这种流动型态称为紊流。4.2两种流态与雷诺数15实验开始，先将B管末端阀门K微微开启，使水在管内缓慢流动。然后打开E管上的阀门F，使少量颜色水注入玻璃管内，这时可以看到一股边界非常清晰的带颜色细直流束，它与周围清水互不掺混，如图4.2(a)所示。这一现象表明玻璃管B内的水流呈层状流动，各流层的流体质点互不混杂，有条不紊地向前流动。这种流动型态称为层流。如果把阀门K逐渐开大，玻璃管内水的流速随之增大到某一临界数值时，则可以看到颜色水出现摆动，且流束明显加粗，呈现出波状轮廓，但仍不与周围清水相混，如图4.2(b)所示。此时流动型态处于过渡状态。如继续开大阀门K，颜色水与周围清水迅速掺混，以至整个玻璃管内的水流都染上颜色，如图4.2(c)所示。这种现象表明管内流动非常紊乱，流体质点的瞬时速度大小方向是随时间而变的，各流层质点互相掺混。这种流动型态称为紊流。4.2两种流态与雷诺数16如果再慢慢地关小阀门K，使实验以相反程序进行时，则会观察到出现的实验现象以相反程序重演，但紊流转变为层流的临界流速值(称为下临界流速，以表示)要比层流转变为紊流的临界流速值(称为上临界流速，以表示)小，即＜。实验发现，在特定设备上进行实验，下临界流速是不变的，而上临界流速一般是不稳定的，它与实验操作和外界因素对水流的干扰有很大关系，在实验时扰动排除的愈彻底，上临界流速值愈大。实际工程中扰动是难免的，所以上临界流速没有实际意义，以后所指的临界流速即是下临界流速。kvkv'kvkv'4.2两种流态与雷诺数17如果在玻璃管B上选取两个断面，分别安装测压管。根据能量方程可知：两测压管的液面差就是两断面之间管路的沿程水头损失hf。用阀门K调节流量，在雷诺实验观察流态的同时，通过流量测量和测压管测量可得到不同流速所对应的沿程水头损失值，以1gv为横坐标，以1ghf为纵坐标，将实验资料绘出，便可以得到如图4.3所示的实验曲线。图4.3雷诺实验流速与沿程损失对数曲线图4.2.2流动形态与沿程损失的关系4.2两种流态与雷诺数18实验曲线OABCD在流速由小变大时获得；而当流速由大变小时的实验曲线是DCAO。其中AC部分不重合。图中A点对应的是下临界流速，B点对应的是上临界流速。A、C之间的实验点分布比较散乱，是流态不稳定的过渡区域。由图4.3分析可得式中k为比例系数。图中：当v＜时，m=1.0，；当v＞时，m=1.75～2.0，；当＜v＜时，hf与v的关系不稳定。mfkvhkv0.1kvhfkv'.021.75～kvhfkvkv'4.2两种流态与雷诺数194.2.3.1圆管断面雷诺数雷诺实验发现，临界流速与液体的粘性系数μ、液体的密度ρ和管径d都有密切关系，并提出流动型态可用雷诺数来判别：上临界雷诺数：下临界雷诺数：式中—液体的运动粘性系数。4.2.3流动形态的判别标准—雷诺数dvdvkkk'''RedvdvkkkRe4.2两种流态与雷诺数20雷诺及后来的实验都得出，下临界雷诺数稳定在2000左右，外界扰动几乎与它无关。其中以希勒（Schiller1921）的实验值得到公认。而上临界雷诺数大于，是一个不稳定的数值，甚至高达12000～20000，这是因为上临界雷诺数的大小与实验中水流扰动程度有关。实际工程中总存在扰动，因此上临界雷诺数就没有实际意义，因此，判别流动型态时应以下临界雷诺数作为判别标准。2300RekkeRkRekeRkRe4.2两种流态与雷诺数21在圆管流中要判别流动型态，只需计算出管流的雷诺数(式4.8)将值与比较,便可判别流态。若＜，流动是层流；若=，则流动是临界流；若＞，则流动是紊流。【例4.1】运动粘性系数＝0.01385cm2/s的水，通过输水管的流量为0.01l/s，试求为保证水流为层流的管子直径d。vdReRe2300RekRekReRekReRekRe4.2两种流态与雷诺数224.2.3.2非圆断面雷诺数对于明渠水流和非圆断面管流，同样可以用雷诺数判别流态。只不过要引用一个综合反映断面大小和几何形状对流动影响的特征长度，代替圆管雷诺数中的直径d。这个特征长度就是水力半径式中R—水力半径；A—过流断面面积；—过流断面上流体与固体接触的周界，称为湿周。AR4.2两种流态与雷诺数23直径为d的圆管满流，，以水力半径R为特征长度，相应的临界雷诺数。边长为a的正方形断面的水力半径为；边长为a和b的矩形断面明渠流，。对于明渠水流（无压流动），以水力半径R作为雷诺数中的特征长度，根据实验结果，其临界雷诺数。天然情况下的无压流，其雷诺数都比较大，多属于紊流，因而很少进行流态的判别。4412dddRvRRe575Rek442aaaRbaabR2575ReRvkk4.2两种流态与雷诺数24令非圆管的水力半径R和圆管的的水力半径d/4相等，即得当量直径的计算公式：(式4.10)因此，矩形管的当量直径为，方形管的当量直径为。有了当量直径，只要用代替d不仅可用（4.1）式来计算非圆管的沿程损失，即Rde4baabde2adeedgvRLgvdLhf242224.2两种流态与雷诺数25也可以用当量相对粗糙度代入沿程损失系数公式中求值。计算非圆管的雷诺数时，同样可以用当量直径代替式中的直径d。即(式4.11)这个也可以近似地用来判别非圆管中的流态，其临界雷诺数仍取2300。edK/Rvvde4ReRe4.2两种流态与雷诺数26必须指出，应用当量直径计算非圆管的能量损失，并不适用于所有情况。这表现在两方面：（1）对矩形、正方形、三角形断面，使用当量直径原理，所获得的试验数据和圆管是很接近的，但狭长缝隙形和星形断面差别较大。非圆形断面的形状和圆形的偏差越小，则运用当量直径的可靠性就越大。（2）由于层流的流速分布不同于紊流，沿程损失不象紊流那样集中在管壁附近。这样单纯用湿周大小作为影响能量损失的主要外因条件，对层流来说就不充分了。因此在层流中应用当量直径进行计算时，将会造成较大误差。实际液体所以会有层流和紊流的流动型态，是因为有粘性的作用。在理想液体里因为没有粘性的作用，所以无所谓层流和紊流。4.2两种流态与雷诺数27【例题4.2】断面面积为A=0.48m2的正方形管路，宽为高的三倍的矩形管路和圆形管路